河北省邢台市信都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省邢台市信都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年第二学期七年级期末考试数学试题（冀教版）一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的值是（    ）A．  B．3  C．  D．2．小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段AB和CD相交于点O，则下列条件中能说明的是（    ）A．  B．  C．  D．3．若方程的一个解是，则a的值是（    ）A．  B．  C．  D．4．对于下列两个自左向右的变形：甲：   乙：其中说法正确的是（     ）A．甲、乙均为因式分解    B．甲、乙均不是因式分解C．甲是因式分解，乙是整式乘法  D．甲是整式乘法，乙是因式分解5．为了估计池塘两岸A、B间的距离，小明在池塘的一侧选取了一点P，测得，，那么AB间的距离不可能是（    ）A．5m  B．10m  C．15m  D．20m6．若，有，则的值可以是（     ）A．0  B．  C．  D．7．如图，若三角形ABC是由三角形DEF经过平移后得到的，则平移的距离为（    ）A．线段BC的长度  B．线段EC的长度  C．线段BE的长度  D．线段EF的长度8．要说明命题“若，则”是假命题，下列a，b的值能作为反比例的是（    ）A．，  B．，  C．，  D．，9．如图，BE是某个三角形的高，则这个三角形是（    ）A．△ABE  B．△ABD  C．△CBE  D．△ABC10．下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式．根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是（    ）A．  B．  C．  D．11．用代入法解方程组时，将①式代入②式可得，则②可以是（    ）A．  B．  C．  D．12．学习了一元一次不等式的解法后，四位同学解不等式时第一步“去分母”的解答过程都不同，其中正确的是（     ）A．  B．C．  D．13．若，则n的值是（    ）A．2020  B．2021  C．2022  D．202314．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要C类卡片张数为（    ）A．4  B．5  C．6  D．7二、填空题（本小题共3个小题，每小题2空，每空2分，合计12分）15．对于多项式．（1）它的公因式是______；（2）因式分解结果是______．16．已知，，求下列代数式的值：（1）______；（2）______．17．为增强学生体质，某学校将“抖空竹”引入阳光体育一小时活动．图1是一位同学抖空竹时的一个瞬间，数学老师把它抽象成图2的数学问题：已知，，．求的度数．小明在解决过程中，过E点作，则可以得到，其理由是______，根据这个思路可求得______．三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答应写出必要的解题步骤或文字说明）18．（本小题满分8分）根据乘方的意义“”可以推导出幂的相关运算法则．（1）下面是：“积的乘方”法则的推导过程，在括号里写出每一步的依据．因为（______）．（______）（______）所以（2）请你类比（1）的过程写出“幂的乘方”法则的推导过程（并写出每一步的依据）19．（本小题满分8分）如图，有一个边长为米的正方形池塘，为了创建文明农村，需在南北方向上扩大3米，东西方向上减少3米，从而得到一个长方形池塘．（1）求改造后的长方形池塘的面积；（2）改造后的长方形池塘的面积比原正方形池塘的面积变大还是变小了，请通过计算说明．20．（本小题满分9分）如图，已知点F在线段AD上，点E在BC的延长线上，，．请对说明理由．下面是推导过程，请你在横线上填上推导内容和括号内填上推导依据．理由如下：∵（已知） ∴______（______）∵（已知） ∴______（______）∴____________（______）  ∴______（______）21．（本小题满分9分）某景区有一座步行桥，需要把阴影部分涂刷油漆．（1）求涂刷油漆的面积；（2）若，，请用科学记数法表示涂刷油漆的面积．22．（本小题满分10分）关于x，y的方程组的解都是非正数，求m的取值范围．23．（本小题满分10分）某学校期末需要表彰优秀学生，计划购买一部分笔记本和证书，已知购买50个笔记本和60张证书需要324元，购买40个笔记本和200张证书需要320元．（1）求一个笔记本和一个证书的价钱；（2）某文具用品商店给出两种优惠方案：甲：买一个笔记本，赠送一张证书；乙：购买200张证书以上，超过200张的证书按原价的打八折，笔记本不打折．学校准备购买80本笔记本，证书若干张（超过200张），请你判断哪种方案更合算，并说明理由．24．（本小题满分12分）在△ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作，交边BC于点D．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，作△ABC外角的平分线交CO的延长线于点F．①对进行说理；②若，求的度数． 2021—2022学年第二学期七年级期末考试数学试题答案（冀教版）1—5  CDBBA  6—10ACBAC  11—14BDAD15．（1），（2）  16．（1），（2）2617．平行于同一直线的两直线平行；30°18．解：（1）乘方的意义；乘法交换结合律；乘方的意义（2）解：（乘方的意义），（同底数幂的乘法法则），（乘法的意义）．19．解：改造后的面积为，原来的面积为，由于，所以与原来相比变小了．20．解：，两直线平行，同旁内角互补；，等量代换；AD，BE，内错角相等，两直线平行；，两直线平行，内错角相等．21．解：（1）涂刷油漆的面积（2）当，时，原式22．解：由①＋②得：，即，由①－②得：，即∵此方程组的解都是非正数，∴，，即 解得，23．解：（1）设笔记本的单价为x元，证书的单价为y元，依题意得：，解得：．答：笔记本的单价为6元，证书的单价为0.4元．（2）设购买证书张．选择方案甲所需费用为（元）；选择方案乙所需费用为．当时，解得：，∴当时，选择方案甲更划算；当时，解得：，∴当时，选择方案甲和方案乙所需费用一样；当时，解得：，∴当时，选择方案乙更划算．答：当购买的证书数量超过200张不足600张时，选择方案甲更划算；当购买的证书数量等于600张时，选择两方案所需费用相同；当购买的证书数量超过600张时，选择方案乙更划算．24．解：（1）∵三个内角的平分线交于点O，∴，∵，∴，∵，∴；（2）①理由如下：∵BF平分，∴，∵，∴，∴；②解：∵BF平分，∴，∵三个内角的平分线交于点O，∴，∵，∵，∴．