湖北省襄阳市枣阳市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2021——2022学年度下学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号填入题后的括号中．

1．若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（    ）

A．90° B．60° C．120° D．45°

2．下列各式成立的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列各曲线中，表示y是x的函数的是（    ）

A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④

4．如图，在中，，若AB＝15，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积为（    ）

A．225 B．200 C．150 D．无法计算

5．一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框中通过的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列算式正确的是（    ）

A．  B．

C． D．

7．点，，是一次函数图象上的两点，且，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．不能确定

8．已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（    ）

A．，

B．当时，四边形ABCD是菱形

C．当时，四边形ABCD是矩形

D．当且时，四边形ABCD是正方形

9．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，，将沿点A到点C的方向平移，得到．当点与点C重合时，点A与点之间的距离为（    ）

A．6 B．8 C．10 D．12

10．如图，在中，，，，于D，点F、F分别在AB、AC边上，把沿F折叠，使点A与点D恰好重合，则的周长是（    ）

A．14 B．15 C．16 D．17

二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）把答案填在相应位置上．

11．若二次根在实数范围内有意义，则a的取值范围是______．

12．某校团委举行“喜迎二十大，奋进新征程”演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均为百分制，然后按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%计算选手的综合成绩（百分制）．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，则获得冠军的是选手______．

13．如图，菱形花坛ABCD的边长为10m，，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．则花坛的面积是______．

14．函数与的图象如图所示，若，则x的取值范围是______．

15．在中，点E，F分别在边BC，AD上，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件______，使四边形AECF是平行四边形．

16．我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：“今有池方一丈，葭（jiā）生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问葭长几何．”（丈、尺是长度单位，1丈=10尺）其大意为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．这根芦苇的长度是______尺．

17．把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，要得到一个正方形，剪口与折痕应形成的角度是______度．

18．一次函数中，y随x的增大而减小，b>0，则这个函数的图象不经过第______象限．

19．若一个直角三角形的三边长为6，8，x．则______．

20．如图，矩形纸片ABCD中，，E是CD上一点，连结AE，沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作，垂足为G．若，则DE的的长为______．

三、解答题（本大题共9个小题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写在每题对应的答题区域内．

21．（本题满分6分）

计算：；（2）．

22．（本题满分6分）

如图，有一块四边形草地ABCD，，，，，，求这块草地的面积．

23．（本题满分6分）

已知，求代数式的值．

24．（本题满分6分）

2022年，是中国共产主义青年团成立100周年．某校团委为喜迎二十大、庆祝建团100周年，特举办了“学团史颂团魂，立斗志扬青春”团史知识竞赛活动．为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：

（1）收集数据：

从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：

81　83　84　85　86　87　87　88　89　90

92　92　93　95　95　95　99　99　100　100

（2）整理、描述数据：

（3）分析数据：

根据以上提供的信息，解答下列问题：

①填空：a＝______，b＝______，c＝______；

②样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分，______同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；

③从样本数据分析来看，分数较整齐的是______年级（填“七”或“八”）；

④如果七年级共有400人参赛，则该年级约有______人的分数不低于95分．

25．（本题满分7分）

如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，，．

（1）求证：四边形DECO是矩形；

（2）连接AE交BD于点F，猜想DF与FO有怎样的数量关系，并说明理由．

26．（本题满分7分）

已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家，图中x表示时间，y表示张强离家的距离．

根据图象回答下列问题：

（1）体育场离张强家______km：

（2）体育场离文具店______km，

张强在文具店停留了______min；

（3）张强从体育场到文具店的平均速度是______km/min：

（4）①当时，请求出y关于x的函数解析式；②直接写出何时张强离家1km．

27．（本题满分7分）

如图1，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连接EB．过点A作，垂足为M，AM与BD相交于点F．

（1）求证：OE＝OF．

（2）如图2，若点E在AC的延长线上，于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE＝OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

28．（本题满分7分）

某公司现有一批270吨物资需要运送到A地和B地，公司决定安排大、小货车共20辆，运送这批物资，每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资，已知这两种货车的运费如下表：

现安排上述装好物资的20辆货车（每辆大货车装15吨物资，每辆小货车装10吨物资）中的10辆前往A地，其余前往B地，设前往A地的大货车有x辆，这20辆货车的总运费为y元．

（1）这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？

（2）求y与x的函数解析式，并直接写出x的取值范围；

（3）若运往A地的物资不少于140吨，求总运费y的最小值．

29．（本题满分8分）

（1）【探究发现】如图①，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．

（2）【类比应用】如图②，直线EF分别交矩形ABCD的边AD，BC于点E，F，将矩形ABCD沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求四边形ABFE的周长

（3）【拓展延伸】如图③，直线EF分别交的边AD，BC于点E，F，将沿EF翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，，求EF的长．

20211—2022学年度下学期八年级数学参考答案及评分标准

评分说明：

1．若有与参考答案不同的解法而解答过程正确者，请参照评分标准分步给分；

2．学生在答题过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；学生在答题过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分，不影响后面得分．

一、选择题：

二、填空题：

11．12．B13．14．

15．或或等16．1317．18．三19．10或

20．

三、解答题：}

21．解：（1）

（2）

22．证明：连接BD．

在中，根据勾股定理，得．

由，

∴，∴是直角三角形，

即．

答：这块草地的面积是．

23．解：把代入，得

24．（1）6，91，95；

（2）甲

（3）八

（4）160

25（1）∵，，

∴四边形CODE是平行四边形

四边形ABCD是菱形，∴，

∴．∴四边形是矩形．

（2）．

理由：连接OE

∵四边形CODE是矩形，∴．∴

∵，∴四边形AOED是平行四边形．

∴．

26．（1）2．5；

（2）1，20；

（3）；

（4）①当时，设，由图象知它经过，，

，解得，

关于的函数解析式．

②，．

27．解：（1）∵四边形ABCD是正方形．

∴，，，．

∴，．

又∵，∴，

又，∴．

∴．∴．

（2）成立．

由（1）知，，．

又∵，

∴，，

又∵，∴．

∴．∴．

28．解：（1）设大货车有辆，则小货车有辆，

根据题意得

解得：，∴

答：大货车有14辆，小货车有6辆．

（2）由题意得：

且x为整数）．

（3）由，解得．

则且为整数．

，，y随的增大而减小，

当时，最小值．

答：使总运费最少的调配方案是：10辆大货车前往地；4辆大货车、6辆小货车前往地最少运费为15600元．

29．（1）∵四边形ABCD是矩形，∴，

∴．又∵垂直平分AC，

∴，．∴，∴．

∴四边形AFCE为平行四边形．又∵，∴平行四边形AFCE为菱形．

（2）如图，过点F作于．

∵将矩形ABCD沿EF翻折，使点的对称点与点重合，

∴，，

在中，，

∴，∴．∴．

∵，∴，∴．

∵，

∴四边形ABFH是矩形．

∴，，∴．

∴．

∴四边形ABFE的周长．

（3）如图，过点A作，交CB的延长线于，过点作于M．

∵四边形ABCD是平行四边形，，∴．∴．

∵，∴，∴．

∵将沿EF翻折，使点的对称点与点重合，∴，．

∵，∴，∴

∵，∴，∴，∴．

∵，

∴四边形ANFM是平行四边形，∵，∴四边形ANFM是矩形．∴，

在中，∴，

∴．在中，∴．