广东省深圳市龙岗区平湖24校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题（含答案）

2022平湖24校联考期末真题卷

一．选择题（共10小题）

1．“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉．下列四个汉字中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（　　）

A．2a﹣3•a4＝2a﹣12 B．（﹣3a2）3＝﹣9a6 

C．a2÷a×＝a2 D．a•a3+a2•a2＝2a4

3．面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm＝1.0×10﹣9m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（　　）

A．22×10﹣9m B．22×10﹣8m C．2.2×10﹣8m D．2.2×10﹣10m

4．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明△COE≌△DOE的依据是（　　）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

6．梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚．下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（　　）

A．在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量 

B．周积分随学习天数的增加而增加 

C．周积分w与学习天数n的关系式为w＝50n 

D．天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同

7．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　）

A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF

8．如图，能说明AB∥CD的有（　　）

①∠DAC＝∠BCA；②∠BAD＝∠CDE；③∠DAB+∠ABC＝180°；④∠DAB＝∠DCB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（　　）

A．16 cm B．18cm C．26cm D．28cm

10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE平分∠CAD，交BC于点E，过点E作EF∥AC，分别交AB、AD于点F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二．填空题（共5小题）

11．20222﹣2023×2021=

12.一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为　   　cm．

13．明明家过年时包了50个饺子，其中有4个饺子包有幸运果．明明在饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是 　   　．

14．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C＝120°，∠A＝26°，则∠A′DB的度数为　   　．

15．已知：如图，△ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BE＝AC，且BF＝9，CF＝6，那么AF的长度为　   　．

三．解答题（共8小题）

16．计算：

（1）（﹣1）3+（π+2022）0+（）﹣2；

（2）（-a）3•a2﹣（2a4）2÷a3．

17．先化简，再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷（﹣2x），其中x＝﹣，y＝1．

18．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A'B'C′；

（2）直接写出△A'B'C′的面积为

（3）在直线l上找一点P，使PA+PC的值最小．

19．如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）．

（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？

（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？

（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？

20．（1）如图1，AB∥CD，求∠A+∠AEC+∠C的度数．

解：过点E作EF∥AB．

∵EF∥AB（已作）

∴∠A+∠AEF＝180°（　   　）

又∵AB∥CD（已知）

∴EF∥CD（　   　）

∴∠CEF+∠　   　＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C＝360°（等式性质）

即∠A+∠AEC+∠C＝　   　．

（2）根据上述解题及作辅助线的方法，在图2中，AB∥EF，则∠B+∠C+∠D+∠E＝　   　．

（3）根据（1）和（2）的规律，图3中AB∥GF，猜想：∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝　   　．

（4）如图4，AB∥CD，在B，D两点的同一侧有M1，M2，M3，…Mn共n个折点，则∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度数为　   　（用含n的代数式表示）

21．周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园．如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：

（1）图中自变量是　   　，因变量是　   　；

（2）小明家到滨海公园的路程为　   　km，爸爸比小明早到　   　h；

（3）图中A点表示　   　；

（4）小明出发　   　小时后爸爸驾车出发；爸爸驾车经过　   　追上小明；

22．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D为AC上一动点．

（1）如图1，点E、点F均是射线BD上的点并且满足AE＝AF，∠EAF＝90°．求证：△ABE≌△ACF；

（2）在（1）的条件下，求证：CF⊥BD；

（3）由（1）我们知道∠AFB＝45°，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CF⊥BD于F，连接AF．那么∠AFB的度数是否发生变化？请证明你的结论．