山东省济宁市汶上县2021-2022学年七年级下学期期末模拟数学试题（含答案）

2021-2022学年度第二学期期末教学质量检测

七年级数学试题

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 下面四个数中是无理数的是

A.  B.  C.  D.

2. 已知，下列式子不一定成立的是

A.  B.
C.  D.

3. 为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
   方案一：在多家旅游公司随机调查名导游；
   方案二：在恭王府景区随机调查名游客；
   方案三：在北京动物园景区随机调查名游客；
   方案四：在上述四个景区各随机调查名游客。
   在这四种调查方案中，最合理的是

A. 方案一 B. 方案二 C. 方案三 D. 方案四

4. 为了解参加运动会的名运动员的年龄情况，从中抽查了名运动员的年龄，下面说法中正确的是   

A. 抽取的名运动员的年龄是样本
B. 名运动员是总体
C. 名运动员是抽取的一个样本容量
D. 每个运动员是个体

5. 如图，已知，为的角平分线，下列结论错误的是

A.  B.  C.  D.

6. 关于的不等式组有两个整数解，则实数的取值范围为

A.  B.  C.  D.

7. 算法统宗中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤两还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？设肉价为文两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为

A.  B.
C.  D.

8. 已知，，那么在式子，，，中，对任意的实数，，对应的式子的值最大的是   

A.  B.  C.  D.

9. 已知点在第四象限，化简的结果

A.  B.  C.  D.

10. 如图，，则；如图，，则；如图，，则；如图，，则以上结论正确的是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 若，则的值为          ．
12. 下面是一个简单的数值运算程序，当输入的值为时，输出的数值为_______ 用科学计算器计算或笔算
     
13. 已知两点，若轴，则的值为          ，的取值范围是          ．
14. 已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则______．
15. 观察下列各式：
     

根据上述规律，若，则          ．

三、计算题（本大题共2小题，共6.0分）

16. 计算：
17. 解不等式组并在数轴上表示不等式组的解集．

四、解答题（本大题共6小题，共49.0分）

18. 如图，三角形是三角形经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察对应点的坐标之间的关系，解答下列问题：
    
    写出点、点、点、点、点、点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征
    若点与点也是上述变换下的一对对应点，求，的值．
19. 年月，中共中央、国务院颁布了关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见长沙市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：
    
    这次调查活动共抽取______人；
    ______，______；
    请将条形统计图补充完整；
    若该校学生总人数为人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动次及以上的学生人数．
20. 已知的算术平方根是，的立方根是，求的值．
21. 如图，在三角形中，，垂足为，点在上，，垂足为．
     

与平行吗为什么

如果，且，求的度数．

22. 随着中国传统节日“春节”的临近，东方红商场决定开展“欢度春节，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌饺子进行打折销售，其中甲品牌饺子打八折，乙品牌饺子打七五折，已知打折前，买盒甲品牌饺子和盒乙品牌饺子需元；打折后，买盒甲品牌饺子和盒乙品牌饺子需要元．
    打折前甲、乙两种品牌饺子每盒分别为多少元？
    阳光敬老院需购买甲品牌饺子盒，乙品牌饺子盒，问打折后购买这批饺子比不打折节省了多少钱？

如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中，，满足关系式，

求，，的值
如果在第二象限内有一点，请用含的式子表示四边形的面积
在的条件下，是否存在点，使四边形的面积与三角形的面积相等若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

1.【答案】

【解析】略
 

2.【答案】

【解析】解：、因为，则，所以选项不符合题意；
B、因为，则，所以选项不符合题意；
C、因为，则当时，，所以选项符合题意；
D、因为，则，所以，所以选项不符合题意．
故选：．
利用不等式的性质对各选项分别进行判断．
本题考查了不等式的性质：不等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．熟练掌握不等式的性质是解决问题的关键．
 

3.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．
根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案。
【解答】
解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查名游客。
故选D。   

4.【答案】

【解析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
 

5.【答案】

【解析】解：，
，，，
为的平分线，
，．
故选：．
利用平行线的性质得到，，，再根据角平分线的定义得到，，从而可对各选项进行判断．
本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
 

6.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解答此题先根据不等式组有两个整数解得到关于的不都等式组即可得到的取值范围．
【解答】
解：关于的不等式组有两个整数解，
该不等式组的整数解为，，
则，
故选A．   

7.【答案】

【解析】根据“肉价哑巴所带钱数，肉价哑巴所带钱数”可得方程组．
本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程组．
解：设肉价为文两，哑巴所带的钱数为文，
根据题意，可得方程组为，
故选：．
 

8.【答案】

【解析】略
 

9.【答案】

【解析】

【分析】
此题主要考查了点的坐标，正确得出的取值范围是解题关键．直接利用第四象限内点的坐标特点得出的取值范围，进而化简得出答案．
【解答】
解：点在第四象限，

解得：

．
故选：．   

10.【答案】

【解析】解：过点作直线，

，
，
，，
，故本小题错误；
过点作直线，
，
，
，，
，即，故本小题正确；
过点作直线，
，
，
，，
，即，故本选项正确；
，，，
，
，即，故本小题正确．
综上所述，正确的小题有共个．
故选：．
过点作直线，由平行线的性质即可得出结论；
过点作直线，由平行线的性质即可得出结论；
过点作直线，由平行线的性质可得出；
先得出，再根据两直线平行，内错角相等即可作出判断．
本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键．
 

11.【答案】

【解析】略
 

12.【答案】

【解析】

【分析】
本题主要考查的是实数的运算和代数式求值的有关知识，将代入代数式求值即可．
【解答】
解：当时，
原式

，
故答案为．   

13.【答案】  ；

【解析】略
 

14.【答案】

【解析】解：，
，
，，
，
，
化简得，
等式两边相对照，因为结果不含，
且，
解得，，
．
故答案为：．
首先对估算出大小，从而求出其整数部分，其小数部分再分别代入进行计算，求出，的值，最后代入即可求得结果．
本题主要考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算．能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键．
 

15.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查了数字的变化类规律型．找出规律是解题的关键，一定要认真观察．根据上面各式，可找出规律，根据规律作答即可．
【解答】
解：，
，
，

由此可得，
，

．
故答案为．   

16.【答案】解：原式

．

【解析】本题主要考查的是实数的运算，解决此题的关键是要熟练掌握实数的运算法则，算术平方根，立方根，绝对值根据算术平方根的定义，立方根的定义，绝对值的定义进行化简，然后再计算即可得出结论．
 

17.【答案】解：解不等式，得．
解不等式，得．
不等式组的解集为．
解集在数轴上表示如下：

【解析】本题主要考查的是一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式组的解集的有关知识，先求出每个不等式的解集，然后找出公共解集，最后在数轴上表示出来即可．
 

18.【答案】，，，对应点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．
由可得，，解得，．

【解析】略
 

19.【答案】解：；
，；
人，补全条形统计图如图所示：

人，
答：该校名学生中一周劳动次及以上的有人．

【解析】解：人，
故答案为：；
人，，即，，
故答案为：，；
见答案；
见答案．

从统计图中可知，“次及以下”的频数为，占调查人数的，可求出调查人数；
“次”的占调查人数的，可求出“次”的频数，确定的值，进而求出“次以上”的频率，确定值，
求出“次”的频数，即可补全条形统计图；
“次以上”占，因此估计人的是“次以上”的人数．
本题考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的前提．
 

20.【答案】解：方法一：
的算术平方根是，的立方根是，
，，
解得，，
，
的值为．
方法二：
的算术平方根是，的立方根是，
，，，
，得．
的值为．

【解析】利用算术平方根、立方根定义求出与的值，进而求出的值，即可求出结论．
此题考查了立方根，算术平方根，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
 

21.【答案】解：．
理由如下：
，，
，
；
，
，
，
，
，
．

【解析】本题主要考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是掌握利用平行线的性质求角的度数的思路与方法．
根据垂线的概念得出，再根据平行线的判定定理进行解答，即可得出结论；
根据平行线的性质得出，根据已知条件得出，根据平行线的判定定理得出，再根据平行线的性质进行解答，即可求解．
 

22.【答案】解：设打折前甲品牌饺子每盒元，乙品牌饺子每盒元，
依题意得：，
解得：．
答：打折前甲品牌饺子每盒元，乙品牌饺子每盒元．
元．
答：打折后购买这批饺子比不打折节省了元．

【解析】设打折前甲品牌饺子每盒元，乙品牌饺子每盒元，根据“打折前，买盒甲品牌饺子和盒乙品牌饺子需元；打折后，买盒甲品牌饺子和盒乙品牌饺子需要元”，即可的关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
利用节省的钱数打折前购买所需费用打折后购买所需费用，即可求出结论．
本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
 

23.【答案】解：，
，，
，，．
，
 ，
．
存在．
，
，
解得．
存在点，使 ．

【解析】略