四川省成都市新都区2021-2021学年八年级下学期期末数学试题(无答案)

这是一份四川省成都市新都区2021-2021学年八年级下学期期末数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年（春季）八年级期末测试数学试题A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个答案是符合题目要求的，并将自己所选答案的字母涂在答题卡上）1．如果m<n，那么下列各式中正确的是（    ）．A．m－4>n－4 B．3m>3n C．－m<－n D．－2m>－2n2．下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（    ）．A． B． C． D．3．不等式6＋3x<0的解集在数轴上表示为（    ）．A． B．C． D．4．下列由左边到右边的变形，是因式分解的为（    ）．A． B．C． D．5．如图，点P在∠AOB的角平分线上，过点P作PC⊥OA，交OA于点C，且PC＝8，则P到OB的距离为（    ）．A．4 B．6 C．8 D．106．要使分式的值为零，则x的值为（    ）．A．x＝0 B．x＝3 C．x＝－3 D．7．如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在OB和OD上，下列哪组条件不能判定四边形AECF是平行四边形（    ）．A． B．BE＝DF C．∠DAF＝∠BCE D．∠BAE＝∠DFC8．某节数学课中，老师请同学自行证明等腰三角形一条性质：等腰三角形的两底角相等，下面三位同学的证明过程正确的有（    ）个．小明：如图1，已知AB＝AC，取BC的中点D，连接AD，可证明△ABD≌△ACD，则∠B＝∠C，性质得证．小花：选取某一等腰三角形，通过折叠的方法，可以将两底角重合，故两底角相等，性质得证．小帅：如图2，分别过点B，C作AB，AC的垂线，垂足分别为点M，N，因为AB＝AC，而△ABC面积不变，所以CM＝BN，可证明Rt△BNC≌Rt△CMB，则∠ABC＝∠ACB，性质得证．A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）9．因式分解______．10．一个正多边形的内角和等于外角和的4倍，则该多边形是______边形．11．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D，E，F分别是边AB，BC，AC的中点，AE＝5，则DF的长是______．12．如图，直线y＝kx＋b经过点A（2，2），点B（6，0），直线y＝x过点A，则不等式x<kx＋b的解集为______．13．如图，在△ABC中，2∠B＋∠C＝90°，AC＝4，BC＝8．分别以点A，B为圆心，以大于的长度为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．则CD的长度为______．三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．（本小题满分12分）计算：（1）（2）先化简，再求值：，其中．15．（本小题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，A（－1，1），B（－4，2），C（－3，4）．（1）在网格中画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的图形；（2）在网格中画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后的图形，并写出点的坐标．16．（本小题满分8分）受新冠肺炎疫情影响，原定于2022年6月27日举行的成都大运会，将延期至2023年举行．家住新都苏宁易购广场附近的李磊和王东，相约周末骑自行车前往距离15km的凤凰山体育公园，打卡纪念．两人同时同地一起出发，由于王东经常参加体育运动，比李磊早到10分钟，已知王东骑车的速度是李磊1.2倍，请问李磊和王东的速度各是多少km/h？17．（本小题满分10分）如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．（1）当∠BGC等于多少度时，四边形ABCD是平行四边形？并以此为条件，证明该四边形为平行四边形．（2）在（1）问的情况下，求证：AF＝DE．18．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，已知点，点B（－3，0）．（1）如图1，点C为点A关于x轴的对称点，连接BC，判断△ABC的形状，并证明你的结论；（2）如图2，作△ABC关于点B的中心对称图形△EBD，为△EBD沿着x轴向右平移以后的图象，当与△ABC重叠部分的图形为正六边形时，求此时的平移距离；（3）如图3，点M为x轴上一动点，连接AM，将AM绕点M顺时针旋转60°得到线段NM，若N点恰好在某一条直线上运动，请求出该直线的函数表达式．B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．若x－y＝3，xy＝10，则______．20．已知，则______．21．一个骰子的六个面上分别标记着六个数：－2，－1，0，1，2，3．任意投掷一次骰子，把面朝上的数字记为k，则使得关于x的分式方程有非正数解的概率为______．22．如图，在长方形ABCD中，已知2AD＝3AB，将线段AB绕点A逆时针旋转度（）后得到线段，连接，．若是等腰三角形，则可以找到______个符合条件的的值．23．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝60°，在线段AD上取一点E，使得DE＝2，连接BE，在线段AE，BE上分别取一点P，Q，则的最小值为______．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（本小题满分8分）我区盛产新都柚，因其果形靓丽，品质优良，口感上佳而成为本地食用和馈赠的佳品，是四川省名优果品之一．已知甲，乙两果园今年预计新都柚的产量分别为100吨和150吨，打算成熟后运到A，B两个冷藏仓库存放．已知A仓库可储存120吨，B仓库可储存130吨，从甲果园运往A，B两处仓库的费用分别为每吨18元，20元，从乙果园运往A，B两处仓库的费用分别为每吨15元，18元．设从甲果园运往A仓库的新都柚重量为x吨，甲，乙两果园运往两仓库的新都柚运输费用分别为元，元．（1）请根据题意表示出，的函数关系式；（2）甲果园今年打算拿出不超过1900元的费用作为运费，乙果园今年打算拿出不超过2600元的费用作为运费，在这种情况下，甲果园运往A仓库多少吨时，才能使两果园的运费之和最小？并求出最小值．25．（本小题满分10分）在学习一元一次不等式与一次函数的过程中，小新在同一个坐标系中发现直线与坐标轴相交于A，B两点，直线与坐标轴相交于C，D两点，两直线相交于点E，且点E的横坐标为2．已知，点P是直线上的动点．（1）求直线的函数表达式；（2）过点P作x轴的垂线与直线和x轴分别相交于M，N两点，当点N是线段PM的三等分点时，求P点的坐标；（3）若点Q是x轴上的动点，是否存在以A，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．26．（本小题满分12分）【问题提出】在一节数学课上，王老师提出了一个数学问题：如图1-1，在等边三角形ABC内部有一点P，PA＝5，PB＝12，PC＝13，求∠APB的度数．【问题探究】针对这个问题，某学习小组进行了如下尝试：如图1-2，将△APB绕点A逆时针旋转60°得到，连结，得到等边．（1）请根据该小组探究的思路求出∠APB的度数；【类比延伸】在等腰Rt△ABC中，已知∠BAC＝90°，AB＝AC，其内部有一点P．（2）如图2，连接PA，PB，PC，若∠APC＝135°，试判断线段PA，PB，PC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图3，连接PA，PC，以PC为直角边作等腰Rt△PCQ，∠CPQ＝90°，连接BQ，取BQ的中点M，连接AM，PM，试判断是否为定值，若为定值，请求出相应的值；若不是定值，请说明理由．