四川省眉山市2021--2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份四川省眉山市2021--2022学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
眉山市2022年八年级（下）期末教学质量监测数 学 试卷时间：120分钟    满分：150分一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑．1．下列代数式中，属于分式的是（）A．－3         B．           C．           D．－4x3y2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，它的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克用科学记数法表示是（）A．7.6×108克        B．7.6×10－7克        C．7.6×10－8克      D．7.6×10－9克3．点P（－2，x2＋1）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限         D．第四象限4．疫情期间，某商店连续7天销售口罩的盒数分别为：12，13，10，11，13，12，12．这组数据的中位数和众数分别为（）A．12，12B．12，13          C．11，12            D．13，125．在平行四边形ABCD中，点E在线段BC的延长线上，若∠A＝65°，则∠DCE的度数为（）A．65°B．105°           C．115°           D．125°6．计算的结果为（）A．1               B．2              C．2x＋2y             D．7．将直线y＝－3x向上平移2个单位长度，所得直线的解析式为（）A．y＝－3x－2       B．y＝－3x＋2      C．y＝－3（x＋2）   D．y＝－3（x－2）8．如图，在菱形ABCD中，对角线AC＝4，BD＝5，则△AOD的面积为（）A．B．5           C．           D．69．下列命题是假命题的为（）A．对角线相等的菱形是正方形B．对角线互相垂直的矩形是正方形C．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形  10．一次函数与正比例函数（m、n为常数，mn≠0，n＞0）的图象可能为（     ）11．若关于x的分式方程的解是非负数，则b的取值范围为（）A．b≠4             B．b＜6          C．b＜6且b≠4         D．b≤6且b≠412．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积为（）A．10               B．16              C．18             D．20二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．13．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为．14．在平面直角坐标系中，点（1，－2）关于x轴的对称点为．15．关于x的分式方程有增根，则m的值为．16．已知点（－1，a）和点（，b）都在上，则a和b大小关系为．17．如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86 cm，矩形的一条对角线长是13 cm，则矩形的周长为．18．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB、BC分别相交于M、N两点，△OMN的面积为10，若动点P在x轴上，则PM＋PN的最小值是．三、解答题：本大题共8小题，共78分．19．（本小题满分 8分）计算：．      20．（本小题满分8分）先化简，再求值：，然后从－1，0，1，3中选一个合适的数作为a的值代入求值．         21．（本小题满分10分）某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试．并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟跳100～109次的为中等；每分钟跳110～119次的为良好；每分钟跳120次及以上的为优秀．测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列各题：（1）参加这次跳绳测试的共有　　　　　人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对应的圆心角的度数是　　   　　；（4）如果该校初二年级的总人数是450人，根据此统计数据，请你估算该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数．     22．（本小题满分10分）如图，已知矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E、F．求证：（1）△AOE≌△COF；（2）四边形AFCE是菱形．     23．（本小题10分）如图，在平面直角坐标系中，直线的图象与双曲线的图象交于A（2，3），B（m，－2）两点．（1）求，对应的函数表达式；（2）过点B作BP∥x轴交y轴于点P，求△ABP的面积；（3）根据函数图象，直接写出关于x的不等式的解集．       24．（本小题满分10分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书的本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？           25．（本小题满分10分）客车和出租车分别从甲乙两地相向而行同时出发，设客车离甲地距离为y1千米，出租车离甲地距离为y2千米，行驶的时间为x小时，y1、y2关于x的函数图象如图所示；（1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的关系式；（2）求经过多少小时，两车之间的距离为120千米？              26．（本小题满分12分）△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）观察猜想：如图①，当点D在线段BC上时，直接写出CD，CB、CF三者之间的关系：（不写过程）（2）数学思考：如图②，当点D在线段CB的延长线上时，求证：CD＝CF＋CA．（3）拓展延伸：如图③，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若AB＝，CD＝2，求GE的长．
参考答案：一、123456789101112BCBACBBADCDA二、13．x≥5     14．（1，2）    15．3     16．a＞b17．34 cm解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝13cm，∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm，∴OA＋OB＋AB＋OB＋OC＋BC＋OC＋OD＋DC＋OD＋OA＋AD＝86cm，∴AB＋BC＋CD＋DA＝86－2（AC＋BD）                                    ＝86－4×13
＝34（cm）．                                     答：矩形ABCD的周长等于34cm．18．解：∵正方形OABC的边长是6，∴点M的横坐标和点N的纵坐标为6，∴M（6，）、N（，6），∴BN＝BM＝6－，∵△OMN的面积为10，∴6×6－×6×－×6×－×（6－）2＝10，解得k＝24，∴M（6，4），N（4，6），作M关于x轴的对称点M′，连接NM′交x轴于P，则NM′的长＝PM＋PN的最小值，∵AM＝AM′＝4，∴BM′＝10，BN＝2，∴NM′＝．三、19．4          20．，只能选a＝3，代入值为21．解：（1）由扇形统计图和条形统计图可得：参加这次跳绳测试的共有：20÷40%＝50（人）；故答案为：50；（2）由（1）的优秀的人数为：50－3－7－10－20＝10，如图所示：；（3）“中等”部分所对应的圆心角的度数是：×360°＝72°，故答案为：72°；（4）该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为：450×＝90（人）．答：该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数为90人．22．略23．解：（1）；；（2）A（2，3）、B（－3，－2），△ABP的面积＝；（3）－3＜x＜0或x＞2．24．解：（1）设乙图书每本价格为x元，则甲图书每本价格是2.5x元，
根据题意可得：，解得：x＝20，经检验得：x=20是原方程的根，则2.5x＝50，答：乙图书每本价格为20元，则甲图书每本价格是50元；（2）设购买甲图书本数为a，则购买乙图书的本数为：2a＋8，故50a＋20（2a＋8）≤1060，解得：a≤10，故2a＋8≤28，答：该图书馆最多可以购买28本乙图书．25．解：（1）设y1＝k1x，由图可知，函数图象经过点（10，600），∴10k1＝600，解得：k1＝60，∴y1＝60x（0≤x≤10），设y2＝k2x＋b，由图可知，函数图象经过点（0，600），（6，0），则，解得∴y2＝－100x＋600（0≤x≤6）；（2）两车相遇前，两车之间的距离为120千米， 60x＋100x＋120＝600，解得x＝3；两车相遇后，两车之间的距离为120千米，60x＋100x－120＝600，解得x＝4，综上所述，经过3小时或4.5小时，两车之间的距离为120千米．26．解：（1）在正方形ADEF中，AF＝AD，∵∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠CAF＝∠BAD．在△DAB与△FAC中，，∴△FAC≌△DAB（SAS），∴∠ACF＝∠B，∴∠ACB＋∠ACF＝90°，即CF⊥BC，∴CF＝BD．∵BC＝BD＋CD，∴BC＝CF＋CD．（2）∵正方形ADEF中，AD＝AF，∵∠BAC＝∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF．在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC（SAS），∴BD＝CF，∠ABD＝∠ACF，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴BC＝CA，∴CD＝BD＋BC＝CF＋CA；（3）过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，AB＝，∴BC＝AB＝6，AH＝CH＝＝3，∵CD＝2，∴DH＝CH＋CD＝3＋2＝5．∵四边形ADEF是正方形，∴∠ADE＝90°，AD＝DE，∵BC⊥CF，EN⊥CF，EM⊥BD，∴四边形CMEN是矩形，∴EM＝CN，NE＝CM，∵∠AHD＝∠ADC＝∠EMD＝90°，∴∠ADH＋∠EDM＝∠EDM＋∠DEM＝90°，∴∠ADH＝∠DEM．在△ADH与△DEM中，，∴△ADH≌△DEM（AAS），∴DM＝AH＝3，EM＝DH＝5，∴EN＝CM＝3，CN＝EM＝5．∵∠ABC＝45°，∴∠BGC＝45°，由（2）可知，BC⊥CF，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG＝BC＝6，∴GN＝6-5=1，∴EG＝．