统考版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动及其应用含答案

这是一份统考版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第3讲圆周运动及其应用含答案，共15页。试卷主要包含了圆周运动及其描述，匀速圆周运动的向心力，离心运动和近心运动等内容，欢迎下载使用。

一、圆周运动及其描述
1．匀速圆周运动：
(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长________，就是匀速圆周运动．
(2)速度特点：速度的大小________，方向始终与半径垂直．
2．描述匀速圆周运动的物理量：
二、匀速圆周运动的向心力
1．作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的________．不改变速度的________．
2．大小：F＝ma＝mv2r＝________＝mr4π2T2＝mr4π2f2＝mωv.
3．方向：始终沿半径方向指向________，时刻在改变，即向心力是一个变力．
4．来源：向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的________提供，还可以由一个力的________提供．
三、离心运动和近心运动
1．离心运动定义：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做________圆心的运动．
2．受力特点
(1)当F＝mrω2时，物体做________运动．
(2)当F＝0时，物体沿________方向飞出．
(3)当F＜mrω2时，物体逐渐________圆心
(4)当F＞mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做________运动．
3．本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力________做匀速圆周运动需要的向心力．,
生活情境
1.现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图所示．当“魔盘”转动很慢时，人会随着“魔盘”一起转动，当盘的速度逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋势越明显，当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下．
(1)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其角速度是不变的．( )
(2)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，其合外力是不变的．( )
(3)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动的向心加速度与半径成反比． ( )
(4)随“魔盘”一起做匀速圆周运动时，人离“魔盘”中心越远，人运动得越快．( )
(5)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动，是因为人受到了“魔盘”给人的向心力．( )
(6)“魔盘”的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，这是人受沿半径向外的离心力作用的缘故．( )
(7)当“魔盘”转动到一定速度时，人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下，此时的向心力是由静摩擦力提供．( )
教材拓展
2．[人教版必修2P25T3改编]如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A受力情况是( )
A．重力、支持力
B．重力、向心力
C．重力、支持力、指向圆心的摩擦力
D．重力、支持力、向心力、摩擦力
考点一 圆周运动的运动学问题
1．在讨论v、ω、an、r之间的关系时，应运用控制变量法．
2．传动装置的特点：
(1)“同轴”时角速度相同；
(2)“同缘”时线速度大小相等．
例1. [2021·全国甲卷，15]“旋转纽扣”是一种传统游戏．如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现．拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点向心加速度大小约为( )
A.10 m/s2 B．100 m/s2
C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2
跟进训练
1.[2022·河南郑州一模]某同学以变速自行车的齿轮传动作为研究性课题，他通过查阅相关资料了解变速自行车的变速原理，测得图示后小齿轮组中最小、最大齿轮半径分别为r1、r2，前大齿轮半径为r3、后轮半径为R.若该自行车前大齿轮每秒匀速转动1圈，则后轮的最大线速度为( )
A.2πr3Rr1 B．2πr2Rr1
C．2πr3Rr2 D．2πr1Rr2
2．[2021·广东卷，4]由于高度限制，车库出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆OP与横杆PQ链接而成，P、Q为横杆的两个端点．在道闸抬起过程中，杆PQ始终保持水平．杆OP绕O点从与水平方向成30°匀速转动到60°的过程中，下列说法正确的是( )
A．P点的线速度大小不变
B．P点的加速度方向不变
C．Q点在竖直方向做匀速运动
D．Q点在水平方向做匀速运动
考点二 水平面内的匀速圆周运动
例2. [2021·河北卷，9]
(多选)如图，矩形金属框MNQP竖直放置，其中MN、PQ足够长，且PQ杆光滑．一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过PQ杆．金属框绕MN轴分别以角速度ω和ω′匀速转动时，小球均相对PQ杆静止．若ω′>ω，则与以ω匀速转动时相比，以ω′匀速转动时( )
A．小球的高度一定降低
B．弹簧弹力的大小一定不变
C．小球对杆压力的大小一定变大
D．小球所受合外力的大小一定变大
跟进训练3.
如图所示，放置在水平转盘上的物体A、B、C能随转盘一起以角速度ω匀速转动，A、B、C与转盘间的动摩擦因数分别为μ0、2μ0、3μ0，A、B、C的质量分别为m0、2m0、3m0，A、B与轴的距离均为r，C与轴的距离为2r，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．当转盘匀速旋转时，下列说法正确的是( )
A.若A、B、C均未滑动，则B受到的摩擦力最小
B．若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最小
C．若转盘转速增大，则B比C先滑动
D．若A、B、C均未滑动，则转盘的最大角速度为 μ0gr
4. [2022·湖南四大名校1月联考]如图所示，足够大的水平光滑圆台中央立着一根光滑的杆，原长为L的轻弹簧(图中未画出)套在杆上，质量均为m的A、B、C三个小球(始终在同一竖直面内，均可视为质点)用两根轻杆通过光滑铰链连接，轻杆长也为L，A球套在竖直杆上，现将A球搁在弹簧上端，当系统处于静止状态时，两轻杆与竖直方向的夹角均为θ＝37°，已知重力加速度为g，弹簧始终在弹性限度内，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8.
(1)求系统静止时轻杆对B的作用力F和弹簧的劲度系数k；
(2)让B、C球以相同的角速度绕竖直杆匀速转动，若转动的角速度为ω0(未知)时，B、C球刚要脱离圆台，求此时轻杆与竖直方向夹角θ0的余弦值和角速度ω0.
[思维方法]
水平面内圆周运动的处理方法
考点三 竖直面内的圆周运动问题
1．竖直面内圆周运动两类模型
一是无支撑(如球与绳连接、沿内轨道运动的过山车等)，称为“绳(环)约束模型”，二是有支撑(如球与杆连接、在弯管内的运动等)，称为“杆(管)约束模型”．
2．竖直平面内圆周运动的两种模型过最高点时的特点及求解方法
角度1绳—球模型

例3.如图所示，杂技演员表演水流星节目．一根长为L的细绳两端系着盛水的杯子，演员握住绳中间，随着演员的抡动，杯子在竖直平面内做圆周运动，杯子运动中水始终不会从杯子洒出，设重力加速度为g，则杯子运动到最高点的角速度ω至少为( )
A．gL B. 2gL C. 5gL D. 10gL
角度2杆—球模型
例4.(多选)如图所示，竖直平面内的34圆弧形光滑管道半径略大于小球半径，管道中心到圆心的距离为R，A端与圆心O等高，B点在O点的正上方，小球自A端正上方高h处由静止释放，自由下落至A端进入管道，要使小球最终恰好停在管道的B处，则满足条件的h值为 ( )
A．R B．14R C．34R D．54R
[思维方法]
竖直面内圆周运动的处理方法
跟进训练
5．[2021·浙江6月，7]质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示．对该时刻，下列说法正确的是( )
A．秋千对小明的作用力小于mg
B．秋千对小明的作用力大于mg
C．小明的速度为零，所受合力为零
D．小明的加速度为零，所受合力为零
6．[2022·湖北荆州模拟]如图所示，将过山车经过两段弯曲轨道的过程等效简化成如图所示两个圆周的一部分(RA