北师大版四年级上册4 有趣的算式教案及反思

这是一份北师大版四年级上册4 有趣的算式教案及反思，共9页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
北师大版四年数学上册第三单元有趣的算式教案
目标
1．通过活动，提高学生学习数学的兴趣，进一步培养和发展学生的推理能力。
2．使学生在探索的过程中，体会探索的方法。
3．通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。
重点
体会探索数学规律的方法。
重点
突破
让学生经历三个富有童趣的闯关活动，通过自主探索、合作交流、互动问答的方式，使学生在闯过一道道关口时，发现和归纳出探索规律的流程和方法。
难点
寻找算式中的规律，并能够进行验证。
难点
突破
让学生根据算式用计算器独立进行计算，再在小组内交流自己对算式答案的猜测，最后再用计算器进行验证，从而明确在算式中发现的规律。
教法
以学生为主体，让学生自主尝试计算，得到计算结果，通过引导学生交流，发现答案中的数据特点，对规律进行猜想，然后通过计算器验证猜想，明确规律。
学法
独立尝试、观察发现、合理猜想、检查验证、归纳规律。
课前
准备
教师
PPT课件、计算器。
学生
电子计算器。
过程
引入
1．引入：同学们大家好，上节课我们学习了计算器的使用，并通过计算器发现了一些简单的数学规律，其实在数学运算中，还有很多有趣的算式。
2．师：同学们，传说数学王国里有一座神奇的山峰，在山顶有一颗神秘的智慧宝珠，只要得到了它，你就会拥有无穷的智慧。不过，要想攀上顶峰，得到宝珠，得先闯过三道关卡。每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！你们愿意去尝试一下吗？带上你们的计算器，让我们一起来闯关吧！（板书课题：有趣的算式）
【设计意图】通过复习旧知、创设故事情境来引人新课，从而引起学生的学习兴趣，激发他们的探究欲望，让学生在热切的期盼中继续下面的学习。
探新
1．勇闯第一关：奇妙的宝塔。
（1）课件呈现算式：
1x1=
11x11=
111x111=
引导交流：要算出这三道算式的结果，你打算用什么方法计算？让同学们用自己的方法尝试计算出结果。
指名汇报计算结果（师根据生答在课件呈现答案）：
1x1=1
11x11=121
111x111=12321
（2）学生在小组内交流：仔细观察这三道算式的答案，你有什么发现？
学生观察思考，小组内交流后指名汇报，师点拨小结（课件呈现）：每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列顺序就从1排到几，再倒回到1。
（3）课件出示式题：1111x1111＝？
引导尝试：你能根据刚才发现的规律直接写出问号所代表的数吗？
指名说出自己猜测的结果，让学生用计算器进行验证。
（4）即时练习：你能根据刚才的探索，写出几个这样的算式吗？
指名汇报结果，师根据生答板书：
11111x11111=123454321
111111x111111=12345654321
1111111x1111111=1234567654321
指名说说自己的推算过程。
【设计意图】把寻找规律的活动放到闯关游戏中去，让学生围绕着解决问题进行学习，不但提高了学生的学习兴趣，也调动了学生学习的积极性。
2．勇闯第二关：神奇的9。
（1）课件出示式题：99999x99999＝？
独立尝试：你能计算出这个算式的结果吗？
指名汇报，师根据生答点拨：刚才有的同学用计算器没有得到一个准确的结果，因为我们使用的计算比较简单，能进行计算的数位比较少。
（2）质疑：如果用普通的计算器无法计算出结果时，应该怎么办？能不能用我们闯第一关的办法，先去找这样算式的规律？
指名说一说刚才计算的式题的特点（两个因数中的数字都是9，两个因数都是5位数）。
（3）课件出示算式，让同学们借助计算器自主计算。
99x99=
999x999=
=6666x6666
指名汇报计算结果，师根据生答补充结果：
99x99=9801
999x999=998001
9999x9999=99980001
（4）引导交流：你从上面算式的答案中发现了什么规律？
指名汇报，师根据学生的汇报概括小结（课件呈现）：它们的结果都以1结尾，分别以数字98、998、9998开头，中间填0,0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。
（5）即时练习，巩固运用：根据规律，直接写出以下算式（课件呈现）的结果。
=66666x66666
999999x999999=
9999999x9999999=
=66666666x66666666
指名汇报，全班交流。
【设计意图】通过让学生用计算器计算比较大的数的乘法计算时出现的问题，引导学生思考运用简单数学运算的规律来解决复杂的计算问题，进一步提高了学生分析问题、解决问题的意识和能力，也让学生在解决问题的具体过程中，体会到了数学规律给数学计算带来的方便，进一步感受学习数学的乐趣和数学学习带来的成功感。
3．勇闯第三关：奇妙的11,111、1111··．．·
（1）课件呈现算式：
1x9+2=11
12x9+3=111
123x9+4=1111
让学生用计算器验证上面的计算是否正确，并在小组内交流算式的特点。
指名汇报自己发现的算式的特点。
（2）让学生根据刚才发现的规律自主完成教材上的算式，并尝试直接写出计算结果。
学生独立用计算器验证自己填写的结果是否正确。
【设计意图】本环节遵循由简单到复杂，由探索到应用的教学模式进行设计。这样的设计能使学生经历探索发现规律的整个过程，既让学生体会到了探索的乐趣，也发展了学生学习的主动性，培养了学生分析问题、解决问题的能力。
巩固
1．完成教材第38页“练一练”第1题。
（1）让学生用计算器分别算出142857乘1、2、3、4的得数。
小组内交流：从这些得数中你发现了什么？
指名汇报，师根据生答进行点拨归纳：积都是由1,4,2,8,5,7这6个数字组成的，如果我们根据积的范围确定了积的首位数字，就可以按顺序写出积其余数位上的数字。
（2）指名尝试直接说出142857乘5、6的得数。
（3）指名尝试写出142857乘7的得数，当学生遇到困难后，让学生用计算器算一算。
指名汇报用计算器计算的结果，师点拔小结：
142857乘7、8、9不再符合刚才得出的规律。许多运
算规律的使用都有一定的范围，不能滥用。
2．完成教材第38页“练一练”第2题。
（1）让学生自读课本，了解寻找神秘数的方法。
（2）分小组自选任意4个数字按刚才课本介绍的方法进行尝试。
分小组汇报计算的结果，师根据生答归纳：最后6174将在差中重复出现。
【设计意图】让学生在尝试的过程中，进一步体验探索的方法，不断提高学生探索的能力，在解决问题的过程中逐步形成积极发现数学规律的意识。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）：
（2）：
（3）：
反思
这是一节专题探索活动课。在教学中，通过创设问题情境，激发学生的兴趣和求知欲望，从而让学生兴趣盎然地投入到新知的学习中。在探索算式规律的过程中，给学生提供了独立思考、动手操作、合作探究、展示交流的时间和空间，努力解放学生的手，让学生运用刚刚学过的计算器去计算，不但复习和巩固了计算器的应用，还让学生经历了知识的形成过程。让学生以小组为单位，不断地进行交流、讨论，从而培养学生的口头表达能力，引导学生进行积极的思考，去主动地发现规律，给学生一个创新的课堂、发展的课堂。由于这节课的教学内容有别于传统知识点的教学，学生在这方面的经验不足，而且有些题目存在一定的难度，因此学生在表达规律时语言还不够准确与简练，教师的启发与点拨也不够及时。对于一些新规律的探索如果离开教师的指导，学生可能还不能独立地总结出来，还需在今后的练习巩固中进一步训练、提升。
板书
有趣的算式
99x99=9801
999x999=998001
9999x9999=99980001
99999x99999=999900
999999x999999=999998000001
11x11=121
111x111=12321
1111x1111=1234321
11111x11111=123454321
111111x111111=12345654321
1x9+2=11
12x9+3=111
123x9+4=1111
1234x9+5=11111
12345x9+6=111111
123456x9+7=1111111