小学数学北师大版四年级上册四 运算律5 乘法分配律教案

这是一份小学数学北师大版四年级上册四 运算律5 乘法分配律教案，共7页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
北师大版四年数学上册第四单元乘法分配律教案
目标
1．能应用乘法分配律解决简单的实际问题，感受数学规律的确定性和普遍适用性，进一步体会数学与生活的联系，增强学生学习数学的兴趣。
2．学生在探索的过程中，自主发现乘法分配律，并能用字母表示，会用乘法分配律进行简便计算。
3．通过探索乘法分配律的活动，使学生进一步了解、体验探索规律的方法和过程。
重点
发现并理解乘法分配律。
重点
突破
让学生在具体的问题情境中通过提出问题、解决问题，在解决问题的不同方法的比较中，发现算式的特点，从而归纳出乘法分配律。
难点
用乘法分配律进行简便计算。
难点
突破
通过“试一试”，让学生在实际计算中体会出运用乘法分配律的价值，从而进一步巩固学生对乘法分配律的理解，激发学生运用乘法分配律进行简便计算的兴趣和自觉性。
教法
可以依据学生已有的知识经验，采用自主学习、自主发现的教学模式，让学生多思、多说、多练，使学生由被动地学习转为积极主动地参与学习。
学法
以学生自主学习、自主探索为主，让学生有充分的时间和机会积极参与到整个学习过程中去，不断发展创新意识。
课前
准备
教师
教师PPT课件。
学生
复习乘法结合律的推导过程。
过程
引入
1．师课件出示习题。
125x8= 25x5x4=
13x25x4= 125x12=
指名口算，并说一说口算的依据及其运用的运算定律。
2．追问：通过刚才的口算，你能简单说这些运算定律的作用吗？
3．课件出示：119x56＋119x44＝？
引入：这一题，你能口算出来吗？老师可以口算出来，你们相信吗？这里老师又应用到了一个有关乘法的新的数学定律，你们想知道吗？（板书课题：乘法分配律）
【设计意图】让学生在完成口算式题的过程中温故而知新，进一步巩固已学的运算定律，接着再出示一道难度较大的题，借助教师能口算而学生不能口算设置悬念，激发学生进入学习状态，激发学生的探究欲望。
探新
1．提出问题，发现规律。
（1）课件出示教材第56页情境图。
让学生自主观察情境图，小组内交流：你从中发现哪些数学信息？
（2）提出问题：一共贴了多少块瓷砖？
学生独立尝试解答，教师巡视指导。
师根据巡视有选择地选取学生向大家介绍自己的法，师根据生答板书：
3x10+5x10 (3+5)x10
=30+50 =8x10
＝80（块） ＝80（块）
4x8+6x8 (4+6)x8
=32+48 =10x8
＝80（块） ＝80（块）
（3）师引问：观察上面的算式，你有什么发现？
师根据生答（运算顺序不一样，但结果却是一样的）板书：
3x10+5x10=(3+5)x10
4x8+6x8=(4+6)x8
（4）小组内讨论交流：观察上面等号两边的式子，你发现这两个等式有什么特点？
指名汇报，师归纳概括（课件呈现）：等号左边的算式是这两个加数分别与一个数相乘，再把所得的积相加；等号右边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积。
（5）让学生自主尝试仿写出几组这样的算式，算一算，比一比，同桌之间互相检查。
小组讨论交流，说一说自己发现的规律。
指名汇报，师根据学生的汇报进行归纳总结。板书：两个数的和同一个数相乘，可以先让它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。这叫做乘法分配律。
（6）同桌之间简单交流：如果我们用a、b、c分别代表这三个数，那么这个规律可以怎样表示？
生答师板书。
乘法分配律：（a＋b）xc＝aXc＋bXc
【设计意图】让学生在解决具体问题的过程中，寻找算式的特点，从而发现规律。充分发挥了学生的学习主动性，培养了学生的探索能力。
巩固
1．课件出示教材第57页“试一试”中的式题：(80+4)x25。
让学生观察算式特点，独立思考：怎样计算才能使计算更简便呢？
让学生独立计算。
指名汇报自己的算法，并说说自己这样算的理由，师根据生答课件呈现：
(80+4)x25
=80x25+4x25→利用乘法分配律展开后，每个乘
=2000+100 法算式的结果都是整十、整百，
=2100 使计算简便。
2．课件出示教材第57页“试一试”中的式题：34x72＋34x28。
让学生观察算式特点，独立思考：怎样计算才能使计算更简便呢？
让学生独立计算。
指名汇报自己的算法，并说说自己这样算的理由，师根据生答课件呈现：
34x72+34x28 利用乘法分配律变
=34x(72+28)→ 形后，其中一个因数变
=34x100 成整百数，使计算简便。
=3400
3．让学生在小组讨论交流：通过刚才的练习，你认为什么样的题目应用乘法分配律可以使计算简便？
指名汇报，师根据生答概括小结。
【设计意图】通过巩固练习，让学生在具体的应用中进一步验证发现的规律，灵活运用新学的规律。在这个过程中，不但给了学生自我展示的空间，还给了学生学习的自主权，使学生进一步明确乘法分配律的意义，提高学生灵活运用所学知识进行简便计算的能力。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）：
（2）：
（3）：
反思
本节课的教学，首先借助口算比赛让学生接触简算方法，猜测可能存在的数学规律，然后再通过创设情境，让学生在解决具体情境问题的过程中，对乘法分配律有一个初步感知。让学生经历了一次严密的科学发现过程：“猜想一验证一结论”。在教学活动过程中，没有把规律直接呈现在学生面前，而是让学生通过自主探索去感悟发现，使学生整个身心都投入到了学习活动中，让学生的主体性得到了充分发挥。这样的教学设计不但使学生的学习方式不再是单一的、枯燥的，而且更有效地提高了学生运用所学知识进行简算的能力。
这节课在探索规律的过程中用时较多，所以没有对规律的运用进行拓展，需在今后的练习中通过具体的题目让学生体会和掌握乘法分配律在其他不同形式下的运用。
板书
乘法分配律
3x10+5x10 (3+5)x10 4x8+6x8 (4+6)x8
=30+50 =8x10 =32+48 =10x8
=80（块） =80（块） =80（块） =80（块）
3x10+5x10=(3+5)x10
4x8+6x8=(4+6)x8
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别和这个数相乘，再相加，结果不变这叫做乘法分配律乘法分配律：（a＋b）xc＝aXc＋bXc