小学数学北师大版四年级上册3 加法结合律教案设计

这是一份小学数学北师大版四年级上册3 加法结合律教案设计，共7页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。
北师大版四年数学上册第四单元加法结合律教案
目标
1．发现和理解加法结合律在加法运算中的作用。
2．让学生通过具体的数学计算、仿写和验证，归纳出加法结合律。
3．让学生在经历发现归纳加法结合律的过程中，学习“猜测一验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。
重点
加法结合律的探索过程。
重点
突破
先让学生经历独立计算两组数字相同但运算顺序不同的算式的过程，从感性上认识这两个算式的结果是相同的；再让学生通过仿写和交流发现所有这样的算式，它们的计算结果都是一样的，从而从理性上认识到这是一个规律性现象；最后通过教师的点拨和小结，总结概括出运算定律。
难点
在实际计算，中灵活运用加法交结合律使加法计算简便。
难点
突破
让一部分学生按照整数四则计算的顺序计算一些加法式题，让另一部分学生尝试运用加法交换律和加法结合律计算同样的式题，使学生在比较中发现运用运算定律可以使加法计算简便。
教法
诱导法、谈话法、小组合作法。通过创设情境让学生在用不同方法解决具体计算式题的过程中发现规律，在小组合作和集体交流中归纳概括规律。
学法
独立尝试法、自主发现法。让学生经历具体的计算，在独立解决问题的过程中通过对比自主发现规律。
课前
准备
教师
PPT课件。
学生
复习加法交换律和乘法交换律的推导过程。
过程
引入
1．复习计算。
38+76+24 (88+45)+12
全班齐练，教师巡视指导。
选择不同算法的学生进行汇报，师根据生答板书：
38+76+24
=114+24
=138
38+76+24
=38+(76+24)
=38+100
=138
(88+45)+12
=133+12
=145
(88+45)+12
=(88+12)+45
=100+45
=145
2．师引导交流：请同学们仔细观察刚才这几位同学的解答，哪一种算法更快？
师根据生答（每道题第二种算法更快），引入新课：可是第二种算法有道理吗？这节课我们就来学习有关这方面的知识。（板书课题：加法结合律）
【设计意图】通过练习导入新知，激发学生的学习积极性，为后面的学习作铺垫。
探新
1．引导发现规律。
（1）让学生独立观察教材第52页情境图，同桌间交流自己的发现。
指名汇报自己的发现，师根据生答板书：
(4+8)+6=4+(8+6)
(19+62)+38=19+(62+38)
师概括小结：每一组的左右两个算式，数字相同，但由于括号的位置不同，所以计算的顺序不同，但计算结果却是相同的。
（2）师追问：你能照样子再写出两组算式吗？
学生独立尝试，教师巡视指导。
指名汇报并展示学生仿写试题。
（3）学生在小组内交流：等式左右两边什么变了？什么没变？
指名汇报，师根据生答归纳概括：等号左边的算式，是把前两个数先相加，再加上第三个数；等号右边的算式，是先把后两个数相加，再与第1个数相加，它们的和相等。
（4）师启发：这也是加法运算中的一个规律。根据刚才的探索，你认为给这个规律起一个什么名字比较合适呢？
指名自由说说自己的想法，师点拨：这个规律在数学上称之为加法结合律。
（5）同桌之间简单交流：如果用a、b、c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？
师根据生答板书。
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
【设计意图】让学生在具体的观察体验中，发现算式的特点，并根据自己的发现尝试写出两组式题进行验证。通过比较每组的两个算式，初步感受规律，从而确认加法结合律并学会用含有字母的式子来表示。既渗透了“感知、猜想、验证、建模”的数学理性思想，又发展了学生分析、比较、归纳概括的能力。
2．理解运用规律。
（1）课件出示教材第52页情境图。
让学生独立思考每一种算法所表示的意义，教师巡视指导。
指名汇报，师根据生答适时给予表扬和鼓励。
（2）课件出示式题：57＋288＋43＝。
指名板演，全班齐练。
指名汇报并说说你是怎样算的。
（3）师完善板书（根据板演情况进行补充）：
57+288+43 57+288+43
=(57+43)+288 =288+(57+43)
=100+288 =288+100
=388 =388
对照解答，师点拨：在进行加法计算时，我们可以先认真观察算式；然后根据算式中加数的特点，选择运用加法交换律和加法结合律，使计算简便。
【设计意图】为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，提高思维含量，学生在观察辨析中比较、在思考对比中升华，促进学生灵活地理解和掌握所学知识。
巩固
1．独立完成教材第53页“练一练”第2题。指名汇报，集体订正。
2．尝试完成教材第53页“练一练”第3题。全班齐练，指名板演。指名订正，集体交流。
3．自主阅读教材第53页“练一练”第5题。小组内讨论交流完成（1）和（2）。
指名汇报自己写出的算式，集体交流订正。
师根据生答板书：a-b-c＝a-（b＋c）
师点拨小结：在做减法计算时，我们可以根据减数的特点，运用这个规律，使计算简便。
【设计意图】在练习中注重让学生体验运算律简便的价值，不仅培养了学生自主学习的积极性，同时也增强了学生应用数学的意识。通过几个不同层次的练习，为学生提供了具有价值的学习内容，开放学生的思维空间，让学生在运用新知解决问题的过程中，进一步体会数学学习的乐趣。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）：
（2）：
（3）：
反思
本节课是在学生学习了加法交换律和乘法交换律之后，对运算规律进行再度探索，教材按照探索加法交换律和乘法交换律的思路进行编排，因此在设计本课教学时直接让学生计算教材呈现的式题，让学生根据前面的学习经验，自然得出结论，从而总结出加法结合律。教学中，教师注重使用诱导性的语言，激发学生的学习积极性，帮助学生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握规律，使学生在探索数学运算规律方面不断积累经验并进一步提高他们的探索意识和能力。但反思这节课也发现了一些问题：学生在初次使用自己的语言描述加法结合律时，表达得不够严谨，教师没有及时补救这种生成问题，将自己的想法强加给学生，在无形中缩小了学生探索的空间，在今后的教学中应努力改正。
板书
加法结合律
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
57+288+43 57+288+43
=(57+43)+288 =288+(57+43)
=100+288 =288+100
=388 =388
a-b-c=a-(b+c)