北师大版四年级上册4 乘法结合律教案

这是一份北师大版四年级上册4 乘法结合律教案，共8页。教案主要包含了设计意图等内容，欢迎下载使用。

北师大版四年数学上册第四单元乘法结合律教案
目标
乘法结合律。
1．理解乘法结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。
2．通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
3．学习“猜测一验证”的科学思维方式，经历发现归纳乘法结合律的全过程，提高学生类比、分析、概括的能力。
重点
通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法结合律。
重点
突破
让学生根据前面两个课时的学习经验，通过独立计算、照样子仿写、集体交流等方式，让学生自主发现和归纳出乘法结合律。
难点
运用乘法结合律进行简算。
难点
突破
通过课前预热让学生直观体验，在乘法计算时运用不同的计算策略可以使计算简便，让学生在理解了乘法结合律之后通过“算一算”，具体体验运算律在实际计算中的运用价值，从而培养学生在今后的乘法计算中尝试运用运算律来计算的意识。
教法
让学生在自主尝试有关连乘计算式题的过程中自主发现和总结出规律，在师生交流中理解乘法结合律在实际计算中的价值。
学法
自主探索、交流讨论、自主验证、体验练习。
课前
准备
教师
PPT课件。
学生
复习加法结合律的推导过程和简算方法。
过程
引入
1．复习计算。
(28x25)x4 28x(25x4)
(7x125)x8 7x(125x8)
全班齐练，教师巡视指导。
指名汇报，师根据生答板书：
(28x25)x4 (7x125)x8
=700x4 =875x8
=2800 =7000
28x(25x4) 7x(125x8)
=28x100 =7x1000
=2800 =7000
2．师引导：仔细观察上面的式题，你发现了什么？
师根据生答（前后两个算式数字相同，但由于括号的位置不同，所以它们的计算顺序不同，但计算的结果却是相同的。
3．谈话引人：同学们观察得非常仔细，也发现了第二种算法更简便，那么是不是所有的三个数相乘都可以这样计算呢？这节课就让我们来探索这个问题吧！（板书课题：乘法结合律）
【设计意图】通过课前谈话调节气氛，调动学生的学习热情、舒缓紧张环境，对简算中如何交换、结合作渗透。
探新
1．引发猜想，举例验证乘法结合律。
（1）让学生独立观察教材第54页情境图，同桌之间交流自己的发现。
指名汇报自己的发现，师根据生答板书：
(2x4)x3=2x(4x3)
(7x4)x25=7x(4x25)
师概括小结：每组的左右两个算式，数字相同，但由于括号的位置不同，所以计算的顺序不同，但计算的结果却是相同的。
（2）师追问：你能照样子再写出两组同样的算式吗？
学生独立尝试，教师巡视指导。
指名汇报仿写的算式。
（3）让学生在小组内交流：等式左右两边什么变了？什么没变？
指名汇报，师根据生答归纳概括：等式左右两边运算顺序变了，但式题中的数字和计算结果都没变。
（4）师启发：这是乘法计算中的一个规律。根据刚才的探索和前面的学习，你认为可以给这个规律起一个什么名字呢？
指名自由说说自己的想法，师点拨：这个规律在数学上称之为乘法结合律。
（5）同桌之间简单交流：如果用a、b、c分别代表三个数，那么这个规律可以怎样表示？
生答师板书。
乘法结合律：（axb）xc＝ax（bxc）
（6）指名用自己的语言说说乘法结合律，师归纳概括（课件出示）：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再把所得的积与第三个数相乘，也可以先把后两个数相乘，再用所得的积与第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。
【设计意图】让学生观察发现算式的特点，并举例验证发现的规律的普遍性，从而总结出规律。让学生经历探究的过程，并总结出探究的方法，为以后探究其他运算定律作铺垫。
2．理解运用规律。
（1）课件出示教材第54页中间情境图。
让学生独立思考每一种算法的意义，教师巡视指导。
指名汇报，师根据生答适时给予表扬和鼓励。
指名汇报：你是怎样算的？说一说你这样做的
理由。
师完善板书（根据板演情况进行补充）：
125x9x8 125x9x8
=1125x8 =125x8x9
=9000 =1000x9
=9000
（3）师启发：这两种算法，你认为哪一种算法比较简便？在什么情况下运用乘法结合律能使计算简便？
学生讨论、交流后汇报。师根据生答对照板书进行点拨：在进行连乘计算时，我们可以先认真观察算式，然后根据算式中因数的特点进行简算，如果其中两个因数的积是整十、整百、整千时，我们就可以用乘法结合律，先把这两个数相乘，再与另一个数相乘，从而使计算简便。
【设计意图】让学生通过活动，在观察辨析中比较，体验运用运算定律改变运算顺序的好处，有效地帮助学生理解和掌握规律，提高了学生的探究能力，使学生获得成功的体验。
巩固
1．独立完成教材第55页“练一练”第3题。指名汇报，集体订正。
2．尝试完成教材第55页“练一练”第4题。全班齐练，指名板演。指名订正，集体交流。
3．自主阅读教材第55页“练一练”第5题。
小组内讨论交流第（1）题。
指名汇报自己的发现，教师及时予以点拨提示。
让学生独立完成第（2）题，请两名学生板演，教师巡视指导。
全班交流，集体订正，师点拨小结：在计算乘法时，要先观察乘法算式的特点，如果因数中有25或125，就要想到因数中有没有4或8；如果没有，再去观察其他的因数是否可以分解成4或8与某一个数相乘的形式；如果可以，就把这个因数改写成4或8与之相乘的形式，最后再按照乘法结合律进行简算。
【设计意图】通过这个拓展环节，丰富学生的探究过程，并在此过程中注意深化“探索与发现”的方法，让学生的思维在原来模式化的基础上得到升华和提炼，进一步激发学生的探索欲望，提高学生运用知识解决问题的能力。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）：
（2）：
（3）：
反思
本节课是在学生已经掌握了加法结合律的基础上来进行教学的，教材基本上沿袭了前面探索加法交换律和乘法交换律及加法结合律的探究模式。因此在教学上，没再做太大的突破，还是依照让学生通过具体的计算，找出算式的特点，从而发现规律。这样的安排不仅让学生懂得运用运算定律使计算更简便，更主要的是引导学生积极、主动地参与到知识的形成过程中去，充分发挥学生的主体作用，为学生今后的数学探索活动打下基础。
板书