江苏省苏州市相城区阳澄湖中学2021-2022学年八年级下学期期末质量调研数学试卷(word版含答案)
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这是一份江苏省苏州市相城区阳澄湖中学2021-2022学年八年级下学期期末质量调研数学试卷(word版含答案),共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
阳澄湖中学2021-2022学年第二学期期末质量调研-初二数学一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相应位置上.)1.下列图形中,既是中心对称图形义是轴对称图形的是 ( ) 2.下列调查方式中适合的是( ) A.要了解一批节能灯的使用寿命,采用普查方式 B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查方式 C.环保部门调查长江某段水域的水质情况,采用抽样调查方式 D.调查全市中学生每天的就寝时间,采用普查方式3.下列二次根式是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.若分式的值为零,则( ) A. B. C. D. 5. 一个不透明的袋子中装有2个红球、3个白球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )A.至少有1个球是红球 B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是红球 D.至少有2个球是白球6.如图,线段两个端点的坐标分别是,以原点为位似中心,在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段,则端点的坐标为( )A. B. C. D. 7..若点A(–2,)、B( –1,)、C(1,)都在反比例函数(为常数)的图像上,则、、的大小关系为( )A. B. C. D. 8.如图,在▱ABCD中,BE垂直平分CD于点E,∠BAD=45°,AD=6,则▱ABCD的对角线AC的长为( )A.6 B.4 C.10 D.10 第8题 第9题 第10题9.如图,是矩形中边的中点,交于点,∆AEF的面积为2,则四边形的面积为( )A. 6 B. 8 C. 10 D. 1210.如图中,,是斜边的中点,将绕点按顺时针方向 旋转,点落在的延长线上的处,点落在处,若,则 的长为( ) A. 7.5 B. 6 C. 6.4 D. 6.5二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分.共24分.把答案直接填在答题卷相应位置上.)11.若使二次根式有意义,则的取值范围是 ▲_ .12.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次,朝上一面的点数是偶数的概率是 ▲_ .13. 如果反比例函数的图象在第一、三象限,那么m的取值范围是 ▲_ .14.若点P是线段AB的黄金分割点(PA>PB),且AB=10 cm,则PA≈ ▲_ cm.(精确到0.01 cm)15.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BD交AD于点E,连接BE.若矩形ABCD的周长为8cm,则△ABE的周长为 _ ▲_ cm. 第15题 第16题 16.如图,直线与轴轴分别相交于点、,四边形是正方形,曲线在第一象限经过点.则 ▲_ 17. 如图,中,,,cm,为的中点,若动点以1 cm/s的速度从点出发,沿着的方向运动,设点的运动时间为秒(),连接,当是直角三角形时,的值为 ▲_ .18.如图,菱形的边在轴上,顶点坐标为,顶点坐标为,点 在轴上,线段轴,且点坐标为,若菱形沿轴左右运动,连接、,则运动过程中,四边形周长的最小值是 ▲_ . 第17题 第18题三、解答题:(本大题共10小题,共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上,解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19.(本题5分)计算:. 20.(本题满分10分)解下列方程: (1) (2) 21.(本题满分5分)化简并求值:,其中22.(本题满分6分)让“垃圾分类”成为生活习惯逐渐成为社会生活新风尚。苏州某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法,随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法),调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类.并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图(均不完整),请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为 ▲_ ;(3)该校共有2500名学生,根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数.23.(本题满分7分)已知反比例函数为常数,且). (1)若在其图像的每个分支上,随的增大而减小,求的取值范围. (2)若点在该反比例函数的图像上, ①求的值; ②当时,请写出的取值范围. 24.(本题满分7分)如图,在△ABC中,∠BAC=50°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△AB1C1.当B1B∥AC时,求∠BAC1的度数. 25.(本题8满分 分)为了改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种树1080 棵.由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数比原计划每天多50%,结果提前6天完成任务.原 计划每天种树多少棵?
26.(本题满分8 分)如图,点E、F分别在▱ABCD的边AB、CD的延长线上,且BE=DF, 连接AC、EF、AF、CE,AC与EF交于点O.(1)求证:AC、EF互相平分;(2)若EF平分∠AEC,求证:四边形AECF是菱形. 27.(本题10分) 【了解概念】将平面直角坐标系中过某一定点且不与x轴垂直的直线,叫该定点的“友好线”.若点P(1,0),则点P的“友好线”可记为y=k(x﹣1).【理解运用】(1)已知点A的“友好线”可记为y=kx﹣3k+,则点A的坐标为 ▲_ ;(2)若点B(3,2)的“友好线”恰好经过点(1,1),求该“友好线”的解析式;【拓展提升】(3)已知点M在点Q的“友好线”y=k(x+2)﹣1上,点N在直线y=﹣x+2上,若M(a,m),N(a,n),且当﹣3≤a≤3时,m≤n,请直接确定k的取值范围. 28.(本题满分10分) 如图,矩形的两条边、分别在轴和轴上,已知点 坐标为(4,–3).把矩形沿直线折叠,使点落在点处,直线与、、的交点分别为、、. (1)线段 ▲_ ; (2)求点坐标及折痕的长; (3)若点在轴上,在平面内是否存在点,使以、、、为顶点的四边形是菱形?若存在,则请求出点的坐标;若不存在,请说明理由;
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