广东省深圳市2022年中考数学模拟题汇编：03实数

这是一份广东省深圳市2022年中考数学模拟题汇编：03实数，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市2022年中考数学模拟题汇编：03实数一、单选题(共0分)1．（2022·广东深圳·二模）下列数中，大于－1且小于0的是（       ）A． B． C． D．2．（2022·广东深圳·三模）在这四个数中，最小的数是（       ）A． B．0 C． D．3．（2022·广东深圳·模拟预测）计算的结果是（       ）A． B． C． D．4．（2022·山东临沂·二模）算术平方根为3的数是（       ）A． B． C． D．95．（2022·山东大学附属中学二模）如图，已知正方形ABCD的面积为5，点A在数轴上，且表示的数为1．现以点A为圆心，以AB的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点E（E在A的右侧），则点E表示的数为（       ） A．3.2 B． C． D．6．（2022·广东深圳·一模）如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别1，，则⊙A的直径长为（　　）A．﹣1 B．1﹣ C．2﹣2 D．2﹣27．（2022·广东深圳·一模）小马虎做题很快，但经常不仔细思考，所以往往错误率很高，有一次做了四个题，但只做对了一个，他做对的是（       ）A．（2x3）2＝2x6 B．a2•a3＝a6 C．＝±2 D．2x3•x2＝2x5二、填空题(共0分)8．（2022·广东深圳·二模）估算在日常生活和数学学习中有着广泛的应用，例如估算数，容易发现，即．于是的整数部分是1，小数部分是．现记的整数部分是a，小数部分是b，计算（a﹣b）（b+9）的结果为 _____．9．（2022·广东深圳·二模）一个不透明的袋子中装有4张一模一样的卡片，上面分别写着数字“①，②，③3.1415926，④-1”，从袋子中随机摸出一张卡片，摸到的卡片上写着的数字为“无理数”的概率是________．10．（2022·广东深圳·二模）定义：，例如：，，当时，函数的最小值为__________．11．（2022·广东深圳·模拟预测）定义新运算“”：对于任意实数、，都有，例．若，则的值为___________．三、解答题(共0分)12．（2022·广东深圳·二模）计算：．13．（2022·广东深圳·二模）计算：．14．（2022·湖南·长沙市长郡双语实验中学模拟预测）计算：15．（2022·广东·模拟预测）计算：16．（2022·广东·深圳市龙岗区金稻田学校一模）计算：(1)（π－1）0＋|－2|－＋tan 60°；(2)．17．（2022·广东深圳·一模）计算：-|1-|+18．（2022·广东深圳·模拟预测）计算：（ ﹣2）0+（ ）﹣1﹣2cos30°﹣| ﹣2|19．（2022·广东深圳·模拟预测）计算20．（2022·广东深圳·模拟预测）计算： +（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．
参考答案：1．C【解析】【分析】根据各数的取值范围，即可一一判定．【详解】解：，，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C符合题意；，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握和运用实数大小的比较方法是解决本题的关键．2．D【解析】【分析】由正数>0>负数，且两个负数比较时绝对值大的反而小，即可比较选择．【详解】∵正数>0>负数，且，∴∴最小的数是．故选D【点睛】本题主要考查实数的大小比较，熟练掌握实数的大小比较方法是解题的关键．3．B【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义，以及零指数幂法则计算即可求出值．【详解】解：原式，故选B．【点睛】此题考查了实数的运算、去绝对值、零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．D【解析】【分析】根据算术平方根的性质即可得．【详解】解：算术平方根为3的数是，故选：D．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的性质是解题关键．5．B【解析】【分析】根据正方形的边长是面积的算术平方根得，结合A点所表示的数及AE间距离可得点E所表示的数．【详解】解：∵正方形ABCD的面积为5，且，∴，∵点A表示的数是1，且点E在点A的右侧，∴点E表示的数为．故选：B．【点睛】本题主要考查实数与数轴及两点间距离，根据两点间距离及点的位置判断出点所表示的数是关键．6．C【解析】【分析】根据已知条件可以求出线段AB的长度，然后根据直径等于2倍的半径，即可解答．【详解】解：∵数轴上A、B两点表示的数分别为1和，∴AB＝﹣1，∵⊙A的直径为2AB＝2﹣2．故选C．【点睛】本题主要考查知识点为求数轴上两点间的距离，解本题关键是求两点间的距离用大数减去小数，圆的直径等于2倍的半径．7．D【解析】【分析】运用幂的乘方、同底数幂相乘、算术平方根以及单项式乘单项式的运算法则逐项排查即可．【详解】解：A. （2x3）2＝4x6，故不符合题意；B. a2•a3＝a5，故不符合题意；C. ＝2，，故不符合题意；       D. 2x3•x2＝2x5，符合题意．故选D．【点睛】本题主要考查了幂的乘方、同底数幂相乘、算术平方根、单项式乘单项式等知识点，灵活运用相关知识点成为解答本题的关键．8．21【解析】【分析】先根据无理数的估算求出的值，再代入，利用平方差公式进行计算即可得．【详解】解：，，的整数部分，小数部分，，故答案为：21．【点睛】本题考查了无理数的估算、利用平方差公式计算二次根式的乘法，熟练掌握无理数的估算是解题关键．9．【解析】【分析】先分析无理数的个数只有，进而根据概率公式求解即可．【详解】解：∵数字①，②，③3.1415926，④-1中只有是无理数，∴摸到的卡片上写着的数字为“无理数”的概率是故答案为：【点睛】本题考查了无理数的认识，概率公式的求概率，掌握概率公式求概率是解题的关键．10．2【解析】【分析】由题意可知时，得出当0＜x≤1时，=2的值最小；当 时，得出x≥1时，x+1=2的值最小，即可得答案．【详解】解：当 时，解得 ，∵x＞0，∴0＜x≤1∴max(，x+1)= ，∴当x在0＜x≤1上时，最大函数是，x=1时函数最小值为=2；当 时，解得x≤-2或x≥1，∵x>0，∴x≥1，∴max(，x+1)=x+1，∴当x≥1时，最大函数是x+1，x=1时函数最小值为x+1=1+1=2，综上所述，y=max(，x+1)的最小值为2，故答案为：2．【点睛】本题考查了定义新运算，解题的关键是注意两种情况．11．5或-1【解析】【分析】根据新运算的定义列出方程，然后解方程求得x的值即可．【详解】解：由题意得：（x+2）（x-2）-1=4x，整理得：x2-4x-5=0，解得：x1=-1，x2=5．故答案为：5或-1．【点睛】本题考查了平方差公式和解一元二次方程，解题的关键是根据新定义运算法则得到关于x的方程．12．【解析】【分析】根据零次幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值，进行实数的混合运算即可．【详解】解：原式＝【点睛】本题考查了实数的混合运算，掌握零次幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，化简绝对值是解题的关键．13．-3【解析】【分析】根据实数的运算法则结合二次根式、负整数指数幂、零指数幂、三角函数值计算可得．【详解】解：原式=1-4+ -3× =1-4=-3．【点睛】本题主要考查实数的运算能力，熟练掌握实数的运算法则是关键．14．【解析】【分析】直接利用负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和零指数幂分别计算，然后根据实数的混合运算法则计算即可求解．【详解】解：原式．【点睛】本题主要考查负指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式的化简和零指数幂，熟记相关运算法则和特殊角的三角函数值是解题的关键．15．【解析】【分析】根据零指数幂的运算法则、去绝对值符号法则、特殊角的三角形函数值、开平方运算及实数的混合运算，即可求得结果．【详解】解：【点睛】本题考查了零指数幂的运算法则、去绝对值符号法则、特殊角的三角形函数值、开平方运算及实数的混合运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．16．(1)0(2)【解析】【分析】（1）先计算乘方，去绝对值符号，并把特殊角的三角函数值代入，再计算加减即可；（2）先计算乘方，再计算除法，最后计算加减即可．(1)解：原式＝1＋2－－3＋＝0.(2)解：原式＝－(2－2＋3)＝－－5＋2＝.【点睛】本题考查实数混合运算，二次根式混合运算，熟练掌握零指数幂与负整指数幂、二次根式的运算法则，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．17．【解析】【分析】直接利用立方根的定义以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】解：原式=2-（-1）+3=2-+1+3=6-．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．2．【解析】【分析】首先计算乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】（ ﹣2）0+（ ）﹣1﹣2cos30°﹣| ﹣2|=1+3﹣2× ﹣2+ =2．【点睛】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握解答本题的关键要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．19．3【解析】【分析】本题涉及零指数幂、绝对值、负整数指数幂、三角函数、算术平方根．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：原式=【点睛】本题考查实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、三角函数值的运算公式.20．4.【解析】【详解】【分析】按顺序先分别进行算术平方根、负指数幂的运算、特殊角的三角函数值，0次幂的运算，然后再按顺序进行计算即可.【详解】，.【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到负指数幂、0次幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解题的关键.