初中沪科版第11章 平面直角坐标系11.1 平面上的点坐标备课课件ppt

这是一份初中沪科版第11章 平面直角坐标系11.1 平面上的点坐标备课课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，课程导入，课程讲授，新课推进，随堂小练习，1－2，习题1，习题解析，习题2，习题3等内容，欢迎下载使用。
1.在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，并能求出顺次连接所得图形的面积;（重点）2. 能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置;（难点）3.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会平面直角坐标系在实际问题中的应用．
问题：如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？
问题：我们上节课已经学习过了平面直角坐标系的定义．根据定义想一想你会在坐标轴上描点吗？
找点的方法：先分别找出该点的横坐标、纵坐标在两条数轴上的点，再分别作对应坐标轴的垂线，交点即为所要找的点的位置．
探索1：在坐标平面内描点作图
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
① (-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3);② (-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3);③ (3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7);④ (3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5);⑤ (2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5).
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
8 7 6 5 4 3 2 1
在图中的平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来.观察所得的图形,看一看像什么?
(1)(2,0),(4,0),(6,2),(6,6),(5,8),(4,6),(2,6),(1,8),(0,6),(0,2),(2,0);(2)(1,3),(2,2),(4,2),(5,3);(3)(1,4),(2,4),(2,5),(1,5),(1,4);(4)(4,4),(5,4),(5,5),(4,5),(4,4);(5)(3,3).
[解析]　如图所示,看起来像“猫脸”.
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画一画：你能在直角坐标系里描出点A(-4,-5),B(-2,0),C(4,0)吗？并连线．
探索1：坐标平面内图形面积的计算
问题：你能求出△ABC的面积吗？
在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说得到的是什么图形，并计算他们的面积.(1)A(5,1),B(2,1),C(2,-3) (2)A(-1,2),B(-2,-1),C(2,-1),D(3,2)
(2)得到一个平行四边形， 如图所示. ∴ S =3×4=12.
如图，已知点A(2，－1)，B(4，3)，C(1，2)，求△ABC的面积．
解析：本题宜用补形法．过点A作x轴的平行线，过点C作y轴的平行线，两条平行线交于点E，过点B分别作x轴、y轴的平行线，分别交EC的延长线于点D，交EA的延长线于点F，然后根据S△ABC＝S长方形BDEF－S△BDC－S△CEA－S△BFA ,即可求出△ABC的面积．
本题主要考查如何利用简单方法求坐标系中图形的面积．已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法，计算三角形一边的长，并求出该边上的高；方法二：补形法，将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差；方法三：分割法，选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形．
正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.
探索2：建立坐标系求图形中点的坐标
解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0), B(4，0),C(4，4), D(0，4).
A(0，-4), B(4，-4),C(4，0), D(0，0).
想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？
A(-4，0), B(0，0),C(0，4), D(-4，4).
A(-4，-4), B(0，-4),C(0，0), D(-4，0).
A(-2，-2), B(2，-2),C(2，2), D(-2，2).
追问　由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？
【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．
解：如图建立直角坐标系，∵ 长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，∴ 长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．
右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．
1．已知点A(－3，0)和点B(2，0)，则线段AB的长为(　　)A．2 B．3 C．4 D．52．点P(0，5)与点Q(0，－2)之间的距离为______；点A(－2，7)与点B(3，7)之间的距离为______．
在图中的平面直角坐标系中描出下列各组点,并将各组内的点用线段依次连接起来,观察所得的图形,看一看像什么?
(1)(0,0),(1,3),(2,0),(3,3),(4,0);(2)(0,3),(1,0),(2,3),(3,0),(4,3).
【解析】如图所示,观察所得的图形,分别像字母“M”和“W”,合起来看像“活动门”.
在图中建立一个平面直角坐标系，使点C的坐标为(4，0)，点A的坐标为(－2，3)，并写出这两个正方形中另外五个顶点B，D，E，F，G的坐标．
解：要使得点C的坐标为(4，0)，点A的坐标为(－2，3)，所以点C在x轴上，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y轴，如图：
则另外五个顶点的坐标分别为B(0，0)，D(6，1)，E(5，3)，F(3，2)，G(1，5)．
１．已知A(1,4), B(-4,0),C(2,0). △ABC的面积是＿＿＿．2.若BC的坐标不变, △ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为 ．
(-1,2)或(-1,-2)