江苏省淮安市涟水县2021-2022学年八年级下学期期末测试数学试卷 (word版含答案)

这是一份江苏省淮安市涟水县2021-2022学年八年级下学期期末测试数学试卷 (word版含答案)，共12页。试卷主要包含了下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021－2022年度第二学期八年级期末测试数 学 试 题（时间：100分钟     满分：120分）注意：本卷所有答案一律填写在答题卡上，否则成绩无效。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是     （ ▲ ）A．     B．       C．       D．2．下列调查中，比较适合使用抽样调查的是           （ ▲ ）A．检查人造卫星重要零部件的质量  B．对某本书中的印刷错误的调查 C．长江中现有鱼的种类    D．新冠防疫期间，对进入学校人员进行体温检测  若分式有意义，则x的取值范围是           （ ▲ ）A. x≥2   B.  x≠2且x≠－1  C. x≠2        D.  x≠－14．下列计算正确的是                （ ▲ ）A．  B．      C．    D．5．矩形的面积为20平方米，它的长y米，宽x米之间的函数表达式是    （ ▲ ）A.        B.         C.       D. 6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，则下列结论中错误的是                                                                                                                                                                                                                    （ ▲ ）A．当AC⊥BD时，它是菱形      B．当AB＝BC时，它是菱形C．当AC＝BD时，它是矩形      D．当∠ABC＝90°时，它是正方形     第6题图     第7题图7．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转一定的角度得到△A′BC′，此时点C在边A′B上，若AB＝5，BC′＝2，则A′C的长是                                                                                                                              （ ▲ ）A．2              B．3               C．4             D．58．已知点A（3，－4）在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是 （ ▲ ）A．图象位于第一、三象限     B．点（2，6）在该函数图象上 C．当时，y随x的增大而增大   D．当时，二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将下列各题正确的结果填写在答题卡相应的位置上）计算：=   ▲   .10．写出的一个同类二次根式   ▲   ．（除外）11．在一个不透明的箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从箱子中摸出1个球，是白球或者是红球这属于   ▲   事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）12．在空气的成分中，氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.若要表示以上信息，最合适的统计图是   ▲   统计图.13．如图，已知平行四边形ABCD中，∠A=50°，则∠C=   ▲   °．14. 如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数（）的图像上，矩形ABOC的面积为3，则k=   ▲   ．15. 已知x、y是实数，且，则的值是   ▲   ．16. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN、MN的中点，则DE的最小值是   ▲   .     第13题图        第14题图       第16题图三、解答题（本大题共9小题，共72分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）17. （每题4分，共8分）计算：（1）；     （2）．  （每题4分，共8分）（1）计算：；     （2）解方程：．   19.（本题满分6分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在交界线上，则重转一次）．下表是活动进行中的一组统计数据：转动转盘的次数n1002005008001000落在“毛巾”的次数m68138355552704落在“毛巾”的频率0.68a0.710.69b请根据表格完成以下问题：（1）a=   ▲   ；b=   ▲   ；（2）假如你去转动该转盘一次，你获得毛巾的概率约是   ▲   .（精确到0.1）  20.（本题满分6分）先化简，再求值：，请在范围内选择一个你喜欢的整数x代入求值．  （本题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BE＝DF．求证：AE∥CF． 22.（本题满分8分）某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．等级频数频率优秀210.42良好m0.4合格6n待合格30.06（1）本次调查随机抽取了　   　名学生；表中n＝　   　．（2）补全条形统计图．（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人？       23.（本题满分8分）某校为美化校园环境，计划对面积为1200m2的区域进行绿化，现安排甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的1.5倍，并且在独立完成面积为360m2区域的绿化时，甲队比乙队少用2天．求甲、乙两工程队每天能绿化的面积分别是多少m2？     （本题满分10分）已知矩形ABCD中，AD=10，P是AD边上一点，连接BP，将△ABP沿着直线BP折叠得到△EBP.（1）若AB=6.①如图1，当P、E、C三点在同一直线上时，AP的长为   ▲   ；②请在图2上用没有刻度的直尺和圆规，在AD边上作出一点P，使BE平分∠PBC（不写作法，保留作图痕迹），则此时AP的长为   ▲   ；（2）如图3，当点P是AD的中点时，此时点E落在矩形ABCD内部，延长BE交DC于点F，若点F是CD的三等分点，求AB的长.     图1       图2          图3      25.（本题满分12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x+2与x轴交于点A，将直线l绕着点A顺时针旋转45°后，与y轴交于点B，过点B作BC⊥AB，交直线l于点C.（1）求点A和点C的坐标；（2）如图2，将△ABC以每秒3个单位的速度沿y轴向上平移t秒，若存在某一时刻t，使A、C两点的对应点D、F恰好落在某反比例函数的图象上，此时点B对应点E，求出此时t的值；（3）在（2）的情况下，若点P是x轴上的动点，是否存在这样的点Q，使得以P、Q、E、F四个点为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合题意的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.图1     图2      备用图      
参考答案 一、选择题1~8：BCCDA DBC二、填空题        10.    （答案不唯一）    11.   必然    12.   扇形    13.    50    14.     －3   15.  9    16.         三、解答题17.（每题4分，共8分）（1）；     解：原式=4a      …………………4分（2）．解：原式=7－4+3+4+4=10+4…………………8分（每题4分，共8分）（1）计算：；     解原式=…………………4分（2）解方程：．解：去分母得：1－x+2(x－2)＝－1，解得：x＝2，     …………………6分经检验x＝2是原分式方程的增根…………………7分∴原分式方程的无解．…………………8分 （本题满分6分）（1）a=   0.69   ；b=   0.704   ；…………………4分（2）   0.7   .…………………6分  （本题满分6分）解：原式===…………………4分当=0时=－1…………………6分（本题满分6分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∵BE＝DF，∴AD－DF＝BC－BE，即AF＝CE，∵AF∥CE，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE∥CF．（方法不唯一）…………………6分 （本题满分8分）（1）50，0.12；…………………4分（2）…………………6分（3）2000×（0.42+0.4）＝2000×0.82＝1640（人）答：估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人．………8分      （本题满分8分）解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，则甲工程队每天能完成绿化的面积是1.5xm2，依题意，得：， .…………………3分解得：x＝60，     .…………………5分经检验，x＝60是原方程的解.∴1.5x＝90．     .…………………7分答：甲工程队每天能完成绿化的面积是90m2，乙工程队每天能完成绿化的面积是60m2．.…………………8分（本题满分10分） （1）①   2   .……………………1分②如图.……………………3分      .……………………4分（3）解：连接PF∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠C=∠D= 90°，AB=CD∵将△ABP沿BP折叠后得到△EBP∴△ABP≌△EBP，∴AP=EP，∠A=∠PEB= 90°∴∠D=∠PEB= 90°∵点P是AD的中点∴AP=DP∴EP=DP在Rt△PEF和Rt△PDF中∴Rt△PEF≌Rt△PDF(HL)∴EF=DF设CD=3x，则AB=3x,由折叠可知AB=BE=3x，∵点F是CD的三等分点，∴CF=x，DF=EF=2x或CF=2x，DF=EF=x∴BF=BE+EF=5x或BF=BE+EF=4x，在Rt△BCF中，∠C=90°∴ BF2 = BC2 + CF2∴(5x)2=102+x2或(4x)2=102+(2x)2∴x=或x=∴AB=或.……………………10分（本题满分12分）（1）∵y=－2x+2与x轴交于点A，∴0=－2x+2，得x=1∴点A(1，0).……………………1分如图1，过点C作CH⊥y轴于H，∴∠CHB= ∠BOA = 90°∵将直线l绕着点A顺时针旋转45°后，与y轴交于点B，∴∠BAC = 45°,又∵BC⊥AB∴∠BAC=∠ACB=45°∴AB=BC∵ ∠OBA + ∠OAB = 90° ， ∠OBA＋∠CBH=90°∴∠OAB=∠CBH在△AOB和△BHC中∴△AOB≌△BHC(AAS)∴BH = AO=1，CH = BO,设OB=a，则OH=a+1，∴点C(a，－a－1)，∵点C在直线l上，∴－a－1=－2a＋2，∴a=3，∴C（3，－4）.……………………4分（2）将△ABC以每秒3个单位的速度沿y轴向上平移t秒，A（1，0），B（0，－3），C（3，－4）∴点D(1，3t)，点E（0，－3+3t），点F(3，－4+3t)，∵点A、C两点的对应点D、F正好落在某反比例函数的图象上，∴ 1× 3t= 3× (－4+ 3t)，∴t=2 s        .……………………7分（4）存在，Q（2，－1）或Q（4，－1）或Q（－，1）或Q（，1）或Q（，5）………………………12分（每个点1分）