黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 (word版含答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市香坊区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 (word版含答案)，共11页。试卷主要包含了一元二次方程的根的情况是，下列命题正确的是等内容，欢迎下载使用。
香坊区2021-2022学年度下学期教育质量综合评价学业发展水平监测数学学科（八年级）考生须知：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。2.答题前，考生先将自己的“姓名”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效。4.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。一、选择题（每题3分，共计30分）1.下列方程是一元二次方程的是（    ）A. B. C. D.2.下列四边形中，不是轴对称图形的是（    ）A. B.C. D.3.下列曲线中表示y是x的函数的是（    ）A. B. C. D.4.若正比例函数的图象经过点，则k的值为（    ）A.3 B. C. D.5.下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（    ）A.1，4，9 B.5，12，13 C.5，6，7 D.5，11，126.一元二次方程的根的情况是（    ）A.有两个相等的实数根  B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根  D.没有实数根7.下列命题正确的是（    ）A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有两条边相等的四边形是平行四边形C.有三个角是直角的四边形是矩形 D.四条边都相等的平行四边形是正方形8.如图，的周长为，对角线与相交于点O，交于E，连接，则的周长为（    ）A. B. C. D.9.如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：），可以计算出两圆孔中心B和C的距离为（    ）.A.120 B.135 C. D.15010.A、B两地在一条笔直的公路上，甲从A地出发前往B地、乙从B地出发前往A地.两人同时出发，甲到达B地后停止，乙继续前进到达A地，下图表示两人的距离y（米）与时间x（分）间的函数关系，则下列结论中正确的个数有（    ）①A、B两地的距离是1200米 ②两人出发4分钟相迎③甲的速度是100米/分 ④乙出发12分钟到达A地A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.在函数中，自变量x的取值范围是______.12.已知是方程的一个根.则m的值是______.13.某公司3月份的利润为200万元，5月份的利润为242万元，则平均每月利润的增长率是______.14.在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过，两点，若，则______.（填“”“”或“”）15.如图，在中，，，平分，交于点E，则______.16.函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______.17.如图，在菱形中，，对角线的长为3，则菱形的边长为______.18.在一次聚会中，每两人都握了一次手，所有人共握手15次，有______人参加聚会.19.已知矩形中，，，点E在直线上，.则线段的长为______.20.如图，在中，，，，点D在外，连接、，点E是的中点，，，则线段的长.三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.解方程：（1）  （2）22.如图，在边长为1的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，.（1）在图中画出以为边的，使为钝角，平行四边形周长为；（2）在图中画出以为边的菱形，使其面积为20；（3）连接，请直接写出线段的长.23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交y轴于点B，交x轴于点C，B点坐标为，.（1）求直线的解析式；（2）若的面积为2，求A点坐标.24.如图，在四边形中，，点F是边的中点，连接并延长交的延长线于点E，.（1）如图1，求证：四边形为平行四边形；（2）如图2，过点D作交于点G，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有平行四边形（除外）.25.如图，在矩形的场地内，修建横竖两条甬道，场地其余部分种植草评，已知竖向甬道的宽度是横向甬道宽度的2倍，米，米，设横向甬道的宽度为x米，草坪面积为y米2.（1）请写出y与x之间的函数关系式；（不必写出自变量的取值范围）（2）若草坪面积为270米2，请求出横向甬道的宽度.26.已知：四边形是平行四边形，点E是边的中点，连接，过点A作，垂足为点G，交边于点F，点H是线段上一点，连接，，.（1）如图1，求证：；（2）如图2，延长交C边于点K，连接，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接，延长至点M，连接、，若，，，求的长.27.已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点D是x轴负半轴上一点，四边形是菱形.（1）如图1，求D点坐标；（2）如图2，连接，点P是线段上一点（点P不与点B、点D重合），连接，设P点横坐标为t，的面积为S，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，直线l经过点P，过点A、点D分别作直线l的垂线，垂足分别为点F、点H，点E是线段的中点，点G是线段上一点，连接、、、，当四边形是矩形时，求的面积.香坊区八下数学2022年6月30日期末统考真题答案一、选择题12345678910CADABDCBDC二、填空题11.； 12.； 13.10%； 14.； 15.316.； 17.； 18.6； 19.5或； 20.4.5；三、解答题【7分+7分+8分+8分+10分+10分+10分，共60分】21.【本题7分】解：（1） （2）……1分  ……1分或……1分 ……1分或……1分 或……1分或……1分22.【本题7分】（1）画图正确……3分（2）画图正确……3分（3）……1分23.【本题8分】解：（1）∵，∴，∴，∴……1分设直线的解析式为，∴……1分∴……1分∴直线的解析式为……1分（2）过点A作轴于点D，∴，……1分∵，∴，∴，∴A点横坐标为1，……1分当时，，……1分∴……1分24.【本题8分】（1）证明：∵点F是边的中点，∴，∵，∴，，……1分∴，……1分∴，又∵，∴，……1分∵，∴四边形为平行四边形.……1分（2）、、、.……各1分，共4分25。【本题10分】解：（1），……3分即……2分（2）……2分解得：，……1分∵，不符合题意舍去∴只取……1分答：横甬道的宽度为.……1分26（1）∵四边形是平行四边形，∴，……1分∵，∴，∵，∴，……1分∴G是的中点，∴E是的中点，∴……1分（2）∵四边形是平行四边形，∴，……1分∴，∵，∴，∵，∴，∴……1分∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴……1分（3）连接，作，垂足为点R，作交的延长线于点N，∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∴，∵E是的中点，∴，∴……1分，设，∴∵，∴，∵，，∴，∵，∴，∴……1分∵，∴，∴，∵，∴，∴，∴，，，∴……1分∴，∴，∵，∴，∴∴，∵，∴，∴，∵，∴∴，∵，∴，∴，∴，∴……1分27（1）∵直线交x轴于点A，交y轴于点B，∴，，∴，∴……1分∵四边形是菱形，∴∴，∴……1分（1）如图1，作轴于点M，轴于点N，设直线的解析式为，把、代入得，解得∴直线的解析式为……1分，∵P点的横坐标为t，∴P点坐标为，∵轴于点M，轴于点N，∴，∵，∴四边形为矩形，∴……1分∵，∴……1分（2）延长、相交于点K，作轴交于点S，交的延长线于点T，连接，过点H作x轴的垂线，垂足为点Q，交于点R，∵E是的中点，∴，∵直线l，直线l，∴，∴，∴∴，∵，∴，∴，∵∴，又∵四边形是矩形，∴四边形是正方形……1分∴，，∵，∴，∴，∵轴，∴，∴，∴∵，∴，∴，∵，，∴，∴……1分∵四边形是正方形，，∴，，∵，∴，∴，∵四边形是菱形，∴，∴，∴，∵，∴四边形是矩形，∴，∵，∴，∴……1分，∵轴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵四边形是正方形，，∴，，∴，∴，∴，∴，设，∴，∵，∴四边形是矩形，∴，，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，，∵，∴，∴……1分，设直线的解析式为，把、S代入得，解得，∴直线的解析式为令，解得，∴，，∴，∴的面积为……1分