2020年江苏中考数学真题分项汇编专题15 尺规作图、投影与视图

这是一份2020年江苏中考数学真题分项汇编专题15 尺规作图、投影与视图，共16页。试卷主要包含了下列几何体中，主视图为圆的是，如图，在中，按以下步骤作图等内容，欢迎下载使用。
专题15尺规作图、投影与视图一．选择题（共8小题）1．（2020•苏州）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是　　A．B． C．  D．2．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是　　A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥3．（2020•连云港）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是　　A． B． C． D．4．（2020•常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是　　A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥5．（2020•盐城）如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是　　A． B． C． D．6．（2020•淮安）下列几何体中，主视图为圆的是　　A． B． C． D．7．（2020•南通）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为　　A． B． C． D．8．（2020•镇江）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是　　A． B． C． D．二．填空题（共3小题）9．（2020•苏州）如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则　　．10．（2020•扬州）如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点、．②分别以点、为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点．③作射线交于点．如果，，的面积为18，则的面积为　　．第10题          第11题11．（2020•徐州）如图，，在上截取．过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；按此规律，所得线段的长等于　　．
三．解答题（共3小题）12．（2020•南京）如图①，要在一条笔直的路边上建一个燃气站，向同侧的、两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．（1）如图②，作出点关于的对称点，线段与直线的交点的位置即为所求，即在点处建燃气站，所得路线是最短的．为了证明点的位置即为所求，不妨在直线1上另外任取一点，连接、，证明．请完成这个证明．（2）如果在、两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域．请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案（不需说明理由）．①生态保护区是正方形区域，位置如图③所示；②生态保护区是圆形区域，位置如图④所示．
13．（2020•盐城）木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中长为200厘米，长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图②，对于（1）中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．14．（2020•南通）（1）如图①，点在上，点在上，，．求证：．（2）如图②，为上一点，按以下步骤作图：①连接；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③在射线上截取；④连接．若，求的半径．  参考答案一．选择题（共8小题）1．（2020•苏州）如图，一个几何体由5个相同的小正方体搭成，该几何体的俯视图是　　A．    B．      C．     D．【解答】从上面看，是一行三个小正方形．故选：．2．（2020•泰州）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是　　A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥【解答】观察展开图可知，几何体是三棱柱．故选：．3．（2020•连云港）如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是　　A． B． C． D．【解答】从正面看有两层，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形．故选：．4．（2020•常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是　　A．圆柱 B．三棱柱 C．四棱柱 D．四棱锥【解答】该几何体的主视图为矩形，左视图为矩形，俯视图是一个正方形，则可得出该几何体是四棱柱．故选：．5．（2020•盐城）如图是由4个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是　　A． B． C． D．【解答】观察图形可知，该几何体的俯视图是．故选：．6．（2020•淮安）下列几何体中，主视图为圆的是　　A． B． C． D．【解答】正方体的主视图为正方形，球的主视图为圆，圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，故选：．7．（2020•南通）如图是一个几体何的三视图（图中尺寸单位：，则这个几何体的侧面积为　　A． B． C． D．【解答】由三视图得这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为8，底面圆的直径为6，所以这个几何体的侧面积．故选：．8．（2020•镇江）如图，将棱长为6的正方体截去一个棱长为3的正方体后，得到一个新的几何体，这个几何体的主视图是　　A． B． C． D．【解答】从正面看是一个正方形，正方形的右上角是一个小正方形，故选：．二．填空题（共3小题）9．（2020•苏州）如图，已知是一个锐角，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点、，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，画射线．过点作，交射线于点，过点作，交于点．设，，则　　．【解答】如图，连接，过点作于．由作图可知，，，，，，，，，四边形是平行四边形，，四边形是菱形，，，，，，，，，，，，，，．故答案为．10．（2020•扬州）如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于点、．②分别以点、为圆心，大于的同样长为半径作弧，两弧交于点．③作射线交于点．如果，，的面积为18，则的面积为　27　．【解答】如图，过点作于点，于点，根据作图过程可知：是的平分线，，的面积为18，，，，的面积为：．故答案为：27．11．（2020•徐州）如图，，在上截取．过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；按此规律，所得线段的长等于　　．【解答】，，，，，，，，同法可得，，由此规律可得，，，故答案为．三．解答题（共3小题）12．（2020•南京）如图①，要在一条笔直的路边上建一个燃气站，向同侧的、两个城镇分别铺设管道输送燃气．试确定燃气站的位置，使铺设管道的路线最短．（1）如图②，作出点关于的对称点，线段与直线的交点的位置即为所求，即在点处建燃气站，所得路线是最短的．为了证明点的位置即为所求，不妨在直线1上另外任取一点，连接、，证明．请完成这个证明．（2）如果在、两个城镇之间规划一个生态保护区，燃气管道不能穿过该区域．请分别给出下列两种情形的铺设管道的方案（不需说明理由）．①生态保护区是正方形区域，位置如图③所示；②生态保护区是圆形区域，位置如图④所示．【解答】证明：（1）如图②，连接，点，点关于对称，点在上，，，同理可得，，；（2）如图③，在点出建燃气站，铺设管道的最短路线是，（其中点是正方形的顶点）；如图④，在点出建燃气站，铺设管道的最短路线是，（其中，都与圆相切）13．（2020•盐城）木门常常需要雕刻美丽的图案．（1）图①为某矩形木门示意图，其中长为200厘米，长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图②，对于（1）中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图②中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．【解答】（1）如图①，过点作于点，点是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心，，同理：与之间的距离为，与之间的距离为，与之间的距离为，，，，答：图案的周长为；（2）连接、、，过点作于点，如图②点是边长为的等边三角形模具的中心，，，，，，，当向上平移至点与点重合时，由题意可得，△绕点顺时针旋转，使得与边重合，绕点顺时针旋转到，，同理可得其余三个角均为弧长为的圆弧，，答：雕刻所得图案的周长为．14．（2020•南通）（1）如图①，点在上，点在上，，．求证：．（2）如图②，为上一点，按以下步骤作图：①连接；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③在射线上截取；④连接．若，求的半径．【解答】（1）证明：在和中，，；（2）连接，如图②，由作法得，为等边三角形，，，，，，在中，．即的半径为．更多资料或素材请关注徐老师唯一淘宝店铺：徐老师的资源圃https://shop398066170.taobao.com/↑按住Ctrl并单击鼠标左键可直达链接vx也是有的：wanyuexym，有新资料可能会发朋友圈。记得备注来源哦~各科优质资料陆续整理中快快告诉你身边的小伙伴们吧~