北师大版四年级上册2 加法交换律和乘法交换律学案

这是一份北师大版四年级上册2 加法交换律和乘法交换律学案，共4页。学案主要包含了在O里填上“＞”“＜”或“＝”等内容，欢迎下载使用。

北师大版四年数学上册第四单元加法交换和乘法交换律学案
知识点
加法交换律和乘法交换律的认识及应用。
两个数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。加法交换律可以用字母表示为：a＋b=b+a。
两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。乘法交换律可以用字母表示为：axb=bxa。
重点
加法交换律和乘法交换律的探索过程。
突破思路
首先让学生从最基本的计算结果中发现两个算式的特点；接着让学生通过仿写和交流发现这个现象具有普遍性，从而把学生的认识从感性上升到理性，总结概括出这两个计算定律。
难点
理解加法交换律、乘法交换律。
突破思路
让学生通过解决生活中的实际问题，体验不同的思路和方法得到的结果却是一样的，从而在现实生活情境中进一步理解定律。
案例
原题
在O里填上“＞”“＜”或“＝”。
34+45○45+34
258x38○38x285
解析
解：34＋45＝45＋34
258x38＝38x258
点拔
解答这样的题目，首先要看清题目的特点，看它符不符合有关运算定律；如果不符合运算，要仔细分辨题目的特点甚至于要通过计算左右两边算式的结果进行判断。
归纳
加法交换律、乘法交换律不但可以分别对加法和乘法计算进行验算，还可以和今后要学习的其他运算定律一起使用，使加法或乘法计算简便。
课后答案
作 业
一、在O里填上“＞”“＜”或“＝”。64+45-46+54162x74○74x162
312x3x7○312x7x3
59+36○36+59
123x74○47x321
19+54x20○54+19x20
二、用竖式计算下面各题，并运用加法交换律或乘法交换律进行验算。
357+728= 369+636=

验算： 验算：
35x48= 63x99=
验算： 验算：
存在问
题摘要
（1）. ；
（2）. ；
（3）. 。
反思
本节课教学主要是让学生通过口算加法和乘法式题，从中发现算式的特点，从而归纳、总结出规律。教学时，注重根据教材的编排思路，让学生从活动中体验、感受，然后对已有的体验与感受及时地进行梳理，通过有步骤地观察、分析、比较，自己总结出规律，改变了自始至终由教师来讲授的教学模式。这样的设计不仅让学生自主地发现了规律，而且让学生用生活中的事例来解释规律，既让学生理解掌握了探索规律的方法，还体验了探索规律、运用规律的价值，培养了学生学习数学的兴趣。从整个教学过程来看，学生基本上能够通过具体的计算过程发现和总结出规律。但在让学生运用规律解释生活事例时，还仅仅囿于教材提供的事例，没有进行有效的拓展。在今后的教学中，应多让学生把课堂上的数学学习与身边的现实生活紧密结合起来，丰富学生的数学学习体验。
课外资料
交换律
对交换律假定存在的应用在很久之前便有所记载，但一直没有给其定一个特定的名称。
埃及人用乘法交换律来简化乘积的计算。且欧几里得在《几何原本》中已假定了乘法交换律的存在。对交换律形式上的应用产生于18世纪末19世纪初，那时数学家已经开始研究函数的理论。第一个使用“可交换（cmmutative）”一词的是 Francis Servis 于1814年写下的笔记，这一词在笔记中被用来指有着现在称之为交换律的函数。这一词首次出现于英语中是在1844年的英国皇家学会哲学汇刊中。后来，交换律作为一个普遍的数学名词被人们使用，意指为能改变某物的顺序而不改变其最终结果。