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    2021-2022学年四川省武胜县重点达标名校中考数学全真模拟试题含解析

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    2021-2022学年四川省武胜县重点达标名校中考数学全真模拟试题含解析

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    这是一份2021-2022学年四川省武胜县重点达标名校中考数学全真模拟试题含解析,共22页。试卷主要包含了方程,计算等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项:
    1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
    2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
    3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1.下列运算结果正确的是(  )
    A.3a﹣a=2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2
    C.a(a+b)=a2+b D.6ab2÷2ab=3b
    2.下列几何体中,主视图和左视图都是矩形的是(  )
    A. B. C. D.
    3.如图,将△ABC沿着DE剪成一个小三角形ADE和一个四边形D'E'CB,若DE∥BC,四边形D'E'CB各边的长度如图所示,则剪出的小三角形ADE应是(  )

    A. B. C. D.
    4.不等式组 中两个不等式的解集,在数轴上表示正确的是
    A. B.
    C. D.
    5.如图,已知AB∥CD,AD=CD,∠1=40°,则∠2的度数为(  )

    A.60° B.65° C.70° D.75°
    6.如图,已知,那么下列结论正确的是( )

    A. B. C. D.
    7.如果数据x1,x2,…,xn的方差是3,则另一组数据2x1,2x2,…,2xn的方差是(  )
    A.3 B.6 C.12 D.5
    8.方程(m–2)x2+3mx+1=0是关于x的一元二次方程,则( )
    A.m≠±2 B.m=2 C.m=–2 D.m≠2
    9.某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛,而这9名同学只知道自己的成绩,要想让他们知道自己是否入选,老师只需公布他们成绩的( )
    A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差
    10.计算(2017﹣π)0﹣(﹣)﹣1+tan30°的结果是(  )
    A.5 B.﹣2 C.2 D.﹣1
    11.已知:如图,在扇形中,,半径,将扇形沿过点的直线折叠,点恰好落在弧上的点处,折痕交于点,则弧的长为( )

    A. B. C. D.
    12.下列计算正确的是(  )
    A.x2+x3=x5 B.x2•x3=x5 C.(﹣x2)3=x8 D.x6÷x2=x3
    二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
    13.如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=2,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF,点C恰在弧EF上,则图中阴影部分的面积为__________.

    14.如图,矩形纸片ABCD,AD=4,AB=3,如果点E在边BC上,将纸片沿AE折叠,使点B落在点F处,联结FC,当△EFC是直角三角形时,那么BE的长为______.

    15.已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.
    16.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,它的最小边的长是2cm,则它的最大边的长是_____cm.
    17.如果一个扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形成为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为 .
    18.直角三角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上的中线长是____.
    三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
    19.(6分)如图,点A在∠MON的边ON上,AB⊥OM于B,AE=OB,DE⊥ON于E,AD=AO,DC⊥OM于C.求证:四边形ABCD是矩形;若DE=3,OE=9,求AB、AD的长.

    20.(6分)益马高速通车后,将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低.马迹塘一农户需要将A,B两种农产品定期运往益阳某加工厂,每次运输A,B产品的件数不变,原来每运一次的运费是1200元,现在每运一次的运费比原来减少了300元,A,B两种产品原来的运费和现在的运费(单位:元∕件)如下表所示:
    品种
    A
    B
    原来的运费
    45
    25
    现在的运费
    30
    20
    (1)求每次运输的农产品中A,B产品各有多少件;
    (2)由于该农户诚实守信,产品质量好,加工厂决定提高该农户的供货量,每次运送的总件数增加8件,但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍,问产品件数增加后,每次运费最少需要多少元.
    21.(6分)如图1,△ABC与△CDE都是等腰直角三角形,直角边AC,CD在同一条直线上,点M、N分别是斜边AB、DE的中点,点P为AD的中点,连接AE,BD,PM,PN,MN.
    (1)观察猜想:
    图1中,PM与PN的数量关系是   ,位置关系是   .
    (2)探究证明:
    将图1中的△CDE绕着点C顺时针旋转α(0°<α<90°),得到图2,AE与MP、BD分别交于点G、H,判断△PMN的形状,并说明理由;
    (3)拓展延伸:
    把△CDE绕点C任意旋转,若AC=4,CD=2,请直接写出△PMN面积的最大值.

    22.(8分)已知抛物线y=a(x-1)2+3(a≠0)与y轴交于点A(0,2),顶点为B,且对称轴l1与x轴交于点M
    (1)求a的值,并写出点B的坐标;
    (2)将此抛物线向右平移所得新的抛物线与原抛物线交于点C,且新抛物线的对称轴l2与x轴交于点N,过点C做DE∥x轴,分别交l1、l2于点D、E,若四边形MDEN是正方形,求平移后抛物线的解析式.

    23.(8分)如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,连接AP,交CD于点M,若∠ACD=110°,求∠CMA的度数______.

    24.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=x与反比例函数的图象相交于点.

    (1)求a、k的值;
    (2)直线x=b()分别与一次函数y=x、反比例函数的图象相交于点M、N,当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值.
    25.(10分)如图,矩形中,对角线、交于点,以、为邻边作平行四边形,连接
    求证:四边形是菱形若,,求四边形的面积
    26.(12分)某花卉基地种植了郁金香和玫瑰两种花卉共 30 亩,有关数据如表:

    成本
    (单位:万元/亩)
    销售额
    (单位:万元/亩)
    郁金香
    2.4
    3
    玫瑰
    2
    2.5
    (1)设种植郁金香 x 亩,两种花卉总收益为 y 万元,求 y 关于 x 的函数关系式.(收益=销售额﹣成本)
    (2) 若计划投入的成本的总额不超过 70 万元,要使获得的收益最大,基地应种植郁金香和玫瑰个多少亩?
    27.(12分)某初中学校举行毛笔书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如下两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题:
    请将条形统计图补全;获得一等奖的同学中有来自七年级,有来自八年级,其他同学均来自九年级,现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内毛笔书法大赛,请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.



    参考答案

    一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
    1、D
    【解析】
    各项计算得到结果,即可作出判断.
    【详解】
    解:A、原式=2a,不符合题意;
    B、原式=a2-2ab+b2,不符合题意;
    C、原式=a2+ab,不符合题意;
    D、原式=3b,符合题意;
    故选D
    【点睛】
    此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
    2、C
    【解析】
    主视图、左视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.依此即可求解.
    【详解】
    A. 主视图为圆形,左视图为圆,故选项错误;
    B. 主视图为三角形,左视图为三角形,故选项错误;
    C. 主视图为矩形,左视图为矩形,故选项正确;
    D. 主视图为矩形,左视图为圆形,故选项错误.
    故答案选:C.
    【点睛】
    本题考查的知识点是截一个几何体,解题的关键是熟练的掌握截一个几何体.
    3、C
    【解析】
    利用相似三角形的性质即可判断.
    【详解】
    设AD=x,AE=y,
    ∵DE∥BC,
    ∴△ADE∽△ABC,
    ∴,
    ∴,
    ∴x=9,y=12,
    故选:C.
    【点睛】
    考查平行线的性质,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.
    4、B
    【解析】
    由①得,x

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