2021-2022学年内蒙古兴安盟地区两旗一县中考数学猜题卷含解析

这是一份2021-2022学年内蒙古兴安盟地区两旗一县中考数学猜题卷含解析，共21页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。

2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（ ）

A． B． C． D．
2．如图，已知直线 PQ⊥MN 于点 O，点 A，B 分别在 MN，PQ 上，OA=1，OB=2，在直线 MN 或直线 PQ 上找一点 C，使△ABC是等腰三角形，则这样的 C 点有（ ）

A．3 个 B．4 个 C．7 个 D．8 个
3．从 ，0，π， ，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．则两次摸出的小球的标号的和等于6的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（ ）

A． B．
C． D．
6．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）

A．20 B．27 C．35 D．40
7．如图，3个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若也在格点上，且∠AED=∠ACD，则∠AEC 度数为 （ ）

A．75° B．60° C．45° D．30°
8．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(　　)

A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米
C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米
9．已知方程的两个解分别为、，则的值为（）
A． B． C．7 D．3
10．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查(每人只参加其中的一项活动),调查结果如图所示,根据图形所提供的样本数据,可得学生参加科技活动的频率是(　　)

A．0.15 B．0.2 C．0.25 D．0.3
11．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的一个顶点O在坐标原点，一边OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB=，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于( )

A．30 B．40 C．60 D．80
12．不等式组的解集在数轴上表示为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋= ．
14．比较大小：_____．（填“＜“，“=“，“＞“）
15．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积…，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是_____．

16．在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是 ．
17．若实数m、n在数轴上的位置如图所示，则（m+n）（m-n）________ 0，（填“＞”、“＜”或“＝”）

18．如图，四边形ABCD是菱形，☉O经过点A，C，D，与BC相交于点E，连接AC，AE，若∠D=78°，则∠EAC=________°.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分） “低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了两幅统计图：

（1）样本中的总人数为　　人；扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为　　度；
（2）补全条形统计图；
（3）该单位共有1000人，积极践行这种生活方式，越来越多的人上下班由开私家车改为骑自行车．若步行，坐公交车上下班的人数保持不变，问原来开私家车的人中至少有多少人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数？
20．（6分）关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根．求m的取值范围；若m为符合条件的最小整数，求此方程的根．
21．（6分）某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）．下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：
项目
选手
服装
普通话
主题
演讲技巧
李明
85
70
80
85
张华
90
75
75
80
结合以上信息，回答下列问题：求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由．

22．（8分）如图，已知抛物线经过原点o和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D．直线y=﹣2x﹣1经过抛物线上一点B（﹣2，m）且与y轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F．

（1）求m的值及该抛物线对应的解析式；
（2）P（x，y）是抛物线上的一点，若S△ADP=S△ADC，求出所有符合条件的点P的坐标；
（3）点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形．若能，请直接写出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由．
23．（8分）对几何命题进行逆向思考是几何研究中的重要策略，我们知道，等腰三角形两腰上的高 线相等，那么等腰三角形两腰上的中线，两底角的角平分线也分别相等吗？它们的逆命 题会正确吗？
（1）请判断下列命题的真假，并在相应命题后面的括号内填上“真”或“假”．
①等腰三角形两腰上的中线相等　 ;
②等腰三角形两底角的角平分线相等　 ;
③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形　 ;
（2）请写出“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题，如果逆命题为真，请画出图形，写出已知、求证并进行证明，如果不是，请举出反例．
24．（10分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到两坐标轴的距离之和等于点Q到两坐标轴的距离之和，则称P，Q两点为同族点．下图中的P，Q两点即为同族点．

(1)已知点A的坐标为(﹣3，1)，①在点R(0，4)，S(2，2)，T(2，﹣3)中，为点A的同族点的是　 ；②若点B在x轴上，且A，B两点为同族点，则点B的坐标为　 ；
(2)直线l：y=x﹣3，与x轴交于点C，与y轴交于点D，
①M为线段CD上一点，若在直线x=n上存在点N，使得M，N两点为同族点，求n的取值范围；
②M为直线l上的一个动点，若以(m，0)为圆心，为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，直接写出m的取值范围．
26．（12分）观察下列算式：
① 1 × 3 - 22 =" 3" - 4 = -1
② 2 × 4 - 32 =" 8" - 9 = -1
③3 × 5 - 42 =" 15" - 16 = -1
④
……
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．
27．（12分）某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图①，②所示的统计图，已知“查资料”的人数是40人． 

请你根据图中信息解答下列问题： 
(1)在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_____°； 
(2)补全条形统计图； 
(3)该校共有学生1200人，试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.



参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、B
【解析】
根据俯视图是从上往下看的图形解答即可.
【详解】
从上往下看到的图形是：
.
故选B.
【点睛】
本题考查三视图的知识，解决此类图的关键是由三视图得到相应的立体图形.从正面看到的图是正视图，从上面看到的图形是俯视图，从左面看到的图形是左视图，能看到的线画实线，被遮挡的线画虚线.
2、D
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的判定分类别分别找寻，分AB可能为底，可能是腰进行分析．
解：使△ABC是等腰三角形，
当AB当底时，则作AB的垂直平分线，交PQ，MN的有两点，即有两个三角形．
当让AB当腰时，则以点A为圆心，AB为半径画圆交PQ，MN有三点，所以有三个．
当以点B为圆心，AB为半径画圆，交PQ，MN有三点，所以有三个．
所以共8个．
故选D．

点评：本题考查了等腰三角形的判定；解题的关键是要分情况而定，所以学生一定要思维严密，不可遗漏．
3、C
【解析】
根据有理数的定义可找出在从，0，π，，6这5个数中只有0、、6为有理数，再根据概率公式即可求出抽到有理数的概率．
【详解】
∵在，0，π，，6这5个数中有理数只有0、、6这3个数，
∴抽到有理数的概率是，
故选C．
【点睛】
本题考查了概率公式以及有理数，根据有理数的定义找出五个数中的有理数的个数是解题的关键．
4、C
【解析】
列举出所有情况，看两次摸出的小球的标号的和等于6的情况数占总情况数的多少即可．
解：

共16种情况，和为6的情况数有3种，所以概率为．
故选C．
5、A
【解析】
由图形可以知道，由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．
【详解】
解：大正方形的面积-小正方形的面积=，
矩形的面积=，
故，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．
6、B
【解析】
试题解析：第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，
第（2）个图形中面积为1的图象有2+3=5个，
第（3）个图形中面积为1的正方形有2+3+4=9个，
…，
按此规律，
第n个图形中面积为1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=个，
则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为2+3+4+5+6+7=27个．
故选B．
考点：规律型：图形变化类.
7、B
【解析】
将圆补充完整，利用圆周角定理找出点E的位置，再根据菱形的性质即可得出△CME为等边三角形，进而即可得出∠AEC的值．
【详解】
将圆补充完整，找出点E的位置，如图所示．

∵弧AD所对的圆周角为∠ACD、∠AEC，
∴图中所标点E符合题意．
∵四边形∠CMEN为菱形，且∠CME=60°，
∴△CME为等边三角形，
∴∠AEC=60°．
故选B.
【点睛】
本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定依据圆周角定理，根据圆周角定理结合图形找出点E的位置是解题的关键．
8、C
【解析】
解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；
B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；
C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；
D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．
故选C．
9、D
【解析】
由根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1•x2＝2，将其代入x1＋x2−x1•x2中即可得出结论．
【详解】
解：∵方程x2−5x＋2＝0的两个解分别为x1，x2，
∴x1＋x2＝5，x1•x2＝2，
∴x1＋x2−x1•x2＝5−2＝1．
故选D．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x1＋x2＝5，x1•x2＝2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．
10、B
【解析】
读图可知：参加课外活动的人数共有(15+30+20+35)=100人，
其中参加科技活动的有20人，所以参加科技活动的频率是=0.2，
故选B.
11、B
【解析】
过点A作AM⊥x轴于点M，设OA=a，通过解直角三角形找出点A的坐标，结合反比例函数图象上点的坐标特征即可求出a的值，再根据四边形OACB是菱形、点F在边BC上，即可得出S△AOF=S菱形OBCA，结合菱形的面积公式即可得出结论．
【详解】
过点A作AM⊥x轴于点M，如图所示．

设OA=a，
在Rt△OAM中，∠AMO=90°，OA=a，sin∠AOB=，
∴AM=OA•sin∠AOB=a，OM==a，
∴点A的坐标为（a，a）．
∵点A在反比例函数y=的图象上，
∴a•a=a2=48，
解得：a=1，或a=-1（舍去）．
∴AM=8，OM=6，OB=OA=1．
∵四边形OACB是菱形，点F在边BC上，
∴S△AOF=S菱形OBCA=OB•AM=2．
故选B．
【点睛】
本题考查了菱形的性质、解直角三角形以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是找出S△AOF=S菱形OBCA．
12、A
【解析】
根据不等式组的解集在数轴上表示的方法即可解答.
【详解】
∵x≥﹣2，故以﹣2为实心端点向右画，x＜1，故以1为空心端点向左画．
故选A．
【点睛】
本题考查了不等式组解集的在数轴上的表示方法，不等式的解集在数轴上表示方法为：＞、≥向右画，＜、≤向左画， “≤”、“≥”要用实心圆点表示；“<”、“>”要用空心圆点表示.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13、1
【解析】
试题分析：由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n=4，mn=﹣3，将所求式子利用完全平方公式变形后，即﹣mn+=﹣3mn=16+9=1．
故答案为1．
考点：根与系数的关系．
14、<
【解析】
先比较它们的平方，进而可比较与的大小.
【详解】
（）2=80，（）2=100，
∵80<100，
∴<．
故答案为：<.
【点睛】
本题考查了实数的大小比较，带二次根号的实数，在比较它们的大小时，通常先比较它们的平方的大小.
15、
【解析】
根据相似三角形的性质，先求出正△A2B2C2，正△A3B3C3的面积，依此类推△AnBnCn的面积是，从而求出第8个正△A8B8C8的面积．
【详解】
正△A1B1C1的面积是，
而△A2B2C2与△A1B1C1相似，并且相似比是1：2，
则面积的比是，则正△A2B2C2的面积是×；
因而正△A3B3C3与正△A2B2C2的面积的比也是，面积是×（）2；
依此类推△AnBnCn与△An-1Bn-1Cn-1的面积的比是，第n个三角形的面积是（）n-1．
所以第8个正△A8B8C8的面积是×（）7=．
故答案为．
【点睛】
本题考查了相似三角形的性质及应用，相似三角形面积的比等于相似比的平方，找出规律是关键．
16、
【解析】
试题分析：根据概率的意义，用符合条件的数量除以总数即可，即.
考点：概率
17、＞
【解析】
根据数轴可以确定m、n的大小关系，根据加法以及减法的法则确定m＋n以及m−n的符号，可得结果．
【详解】
解：根据题意得：m＜1＜n，且|m|＞|n|，
∴m＋n＜1，m−n＜1，
∴（m＋n）（m−n）＞1．
故答案为＞．
【点睛】
本题考查了整式的加减和数轴，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18、1．
【解析】
解:∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°，
∴∠ACB=（180°-∠D）=51°，
又∵四边形AECD是圆内接四边形，
∴∠AEB=∠D=78°，
∴∠EAC=∠AEB-∠ACB=1°.
故答案为:1°

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19、 (1) 80、72；(2) 16人;(3) 50人
【解析】
(1) 用步行人数除以其所占的百分比即可得到样本总人数:810%=80(人);用总人数乘以开私家车的所占百分比即可求出ｍ，即 m=8025%=20;用3600乘以骑自行车所占的百分比即可求出其所在扇形的圆心角:360(1-10%-25%-45%)=.
(2) 根据扇形统计图算出骑自行车的所占百分比, 再用总人数乘以该百分比即可求出骑自行车的人数, 补全条形图即可．
(3) 依题意设原来开私家车的人中有x人改为骑自行车, 用x分别表示改变出行方式后的骑自行车和开私家车的人数, 根据题意列出一元一次不等式, 解不等式即可．
【详解】
解：（1）样本中的总人数为8÷10%=80人，
∵骑自行车的百分比为1﹣（10%+25%+45%）=20%，
∴扇形统计十图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为360°×20%=72°
（2）骑自行车的人数为80×20%=16人，
补全图形如下：

（3）设原来开私家车的人中有x人改骑自行车，
由题意，得：1000×（1﹣10%﹣25%﹣45%）+x≥1000×25%﹣x，
解得：x≥50，
∴原来开私家车的人中至少有50人改为骑自行车，才能使骑自行车的人数不低于开私家车的人数．
【点睛】
本题主要考查统计图表和一元一次不等式的应用。
20、（1）m＞；（2）x1=0，x2=1．
【解析】
解答本题的关键是是掌握好一元二次方程的根的判别式．
（1）求出△＝5+4m＞0即可求出m的取值范围；
（2）因为m=﹣1为符合条件的最小整数，把m=﹣1代入原方程求解即可．
【详解】
解：（1）△＝1+4（m＋2）
＝9+4m＞0
∴．
（2）∵为符合条件的最小整数，
∴m=﹣2．
∴原方程变为
∴x1＝0，x2＝1．
考点：1．解一元二次方程；2．根的判别式．
21、（1）服装项目的权数是10%，普通话项目对应扇形的圆心角是72°；（2）众数是85，中位数是82.5；（3）选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛，理由见解析.
【解析】
（1）根据扇形图用1减去其它项目的权重可求得服装项目的权重，用360度乘以普通话项目的权重即可求得普通话项目对应扇形的圆心角大小；
（2）根据统计表中的数据可以求得李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；
（3）根据统计图和统计表中的数据可以分别计算出李明和张华的成绩，然后比较大小，即可解答本题．
【详解】
（1）服装项目的权数是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%，
普通话项目对应扇形的圆心角是：360°×20%=72°；
（2）明在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，中位数是：（80+85）÷2=82.5；
（3）李明得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，
张华得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，
∵80.5＞78.5，
∴李明的演讲成绩好，
故选择李明参加“美丽邵阳，我为家乡做代言”主题演讲比赛．
【点睛】
本题考查了扇形统计图、中位数、众数、加权平均数，明确题意，结合统计表和统计图找出所求问题需要的条件，运用数形结合的思想进行解答是解题的关键．
22、（1）；（2）（，1）（ ，1）；（3）存在，，，，
【解析】
试题分析：（1）将x=-2代入y=-2x-1即可求得点B的坐标，根据抛物线过点A、O、B即可求出抛物线的方程.
（2）根据题意，可知△ADP和△ADC的高相等，即点P纵坐标的绝对值为1，所以点P的纵坐标为 ，分别代入中求解，即可得到所有符合题意的点P的坐标．
（3）由抛物线的解析式为 ，得顶点E（2，﹣1），对称轴为x=2；
点F是直线y=﹣2x﹣1与对称轴x=2的交点，求出F（2，﹣1），DF=1．
又由A（4，0），根据勾股定理得 ．然后分4种情况求解.
点睛：（1）首先求出点B的坐标和m的值，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；
（2）△ADP与△ADC有共同的底边AD，因为面积相等，所以AD边上的高相等，即为1；从而得到点P的纵坐标为1，再利用抛物线的解析式求出点P的纵坐标；
（3）如解答图所示，在点M的运动过程中，依次出现四个菱形，注意不要漏解．针对每一个菱形，分别进行计算，求出线段MF的长度，从而得到运动时间t的值．
23、（1）①真；②真；③真；（2）逆命题是：有两边上的中线相等的三角形是等腰三角形；见解析.
【解析】
(1)根据命题的真假判断即可；
(2)根据全等三角形的判定和性质进行证明即可．
【详解】
(1)①等腰三角形两腰上的中线相等是真命题；
②等腰三角形两底角的角平分线相等是真命题；
③有两条角平分线相等的三角形是等腰三角形是真命题；
故答案为真；真；真；
(2)逆命题是：有两边上的中线相等的三角形是等腰三角形；
已知：如图，△ABC中，BD，CE分别是AC，BC边上的中线，且BD＝CE，
求证：△ABC是等腰三角形；
证明：连接DE，过点D作DF∥EC，交BC的延长线于点F，
∵BD，CE分别是AC，BC边上的中线，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，
∵DF∥EC，
∴四边形DECF是平行四边形，
∴EC＝DF，
∵BD＝CE，
∴DF＝BD，
∴∠DBF＝∠DFB，
∵DF∥EC，
∴∠F＝∠ECB，
∴∠ECB＝∠DBC，
在△DBC与△ECB中
，
∴△DBC≌△ECB，
∴EB＝DC，
∴AB＝AC，
∴△ABC是等腰三角形．

【点睛】
本题考查了全等三角形的判定与性质及等腰三角形的性质；证明的步骤是：先根据题意画出图形，再根据图形写出已知和求证，最后写出证明过程．
24、 (1)画图见解析(2)B'（-6,2）、C'（-4，-2）(3) M'（-2x,-2y）
【解析】
解：（1）
（2）以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍，则是对应点的坐标放大两倍，并将符号进行相应的改变，因为B(3，-1)，则B’(-6,2) C(2,1)，则C‘（-4，-2）
（3）因为点M (x，y)在△OBC内部，则它的对应点M′的坐标是M的坐标乘以2，并改变符号，即M’（-2x,-2y）
25、（1）①R，S;②（，0）或（4，0）；（2）①;②m≤或m≥1．
【解析】
（1）∵点A的坐标为(−2,1)，
∴2+1=4，
点R(0,4),S(2,2),T(2,−2)中，
0+4=4，2+2=4，2+2=5，
∴点A的同族点的是R，S；
故答案为R，S；
②∵点B在x轴上，
∴点B的纵坐标为0，
设B(x,0)，
则|x|=4，
∴x=±4，
∴B(−4,0)或(4,0)；
故答案为(−4,0)或(4,0)；
（2）①由题意，直线与x轴交于C（2，0），与y轴交于D（0，）．

点M在线段CD上，设其坐标为（x，y），则有：
，，且．
点M到x轴的距离为，点M到y轴的距离为，
则．
∴点M的同族点N满足横纵坐标的绝对值之和为2．
即点N在右图中所示的正方形CDEF上．
∵点E的坐标为（，0），点N在直线上，
∴．
②如图,设P(m,0)为圆心, 为半径的圆与直线y=x−2相切，

∴PC=2，
∴OP=1，
观察图形可知,当m≥1时,若以(m,0)为圆心,为半径的圆上存在点N，使得M，N两点为同族点，再根据对称性可知，m≤也满足条件，
∴满足条件的m的范围：m≤或m≥1

26、⑴；
⑵答案不唯一.如；
⑶

.
【解析】
（1）根据①②③的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式；
（2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论；
（3）一定成立．利用整式的混合运算方法加以证明．
27、（1）126；（2）作图见解析（3）768
【解析】
试题分析：（1）根据扇形统计图求出所占的百分比，然后乘以360°即可；
（2）利用“查资料”人人数是40人，查资料”人占总人数40%，求出总人数100，再求出32人 ；
(3)用部分估计整体.
试题解析：（1）126°
（2）40÷40%－2－16－18－32＝32人
（3）1200×=768人
考点：统计图