2021-2022学年山东省东营市垦利区郝家镇中学中考数学考前最后一卷含解析

这是一份2021-2022学年山东省东营市垦利区郝家镇中学中考数学考前最后一卷含解析，共22页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（　　）
A．m＞ B．m C．m= D．m=
2．甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，同时从100m直线型跑道的起点向同一方向起跑，设乙的奔跑时间为t（s），甲乙两人的距离为S（m），则S关于t的函数图象为（　　）
A． B． C． D．
3．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（　　）

A．3cm B． cm C．2.5cm D． cm
4．如图，将函数y＝（x﹣2）2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）

A．y＝（x﹣2）2-2 B．y＝（x﹣2）2+7
C．y＝（x﹣2）2-5 D．y＝（x﹣2）2+4
5．某小组7名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是（　　）
劳动时间（小时）
3
3.5
4
4.5
人　　数
1
1
3
2
A．中位数是4，众数是4 B．中位数是3.5，众数是4
C．平均数是3.5，众数是4 D．平均数是4，众数是3.5
6．如图，△ABC中，BC＝4，⊙P与△ABC的边或边的延长线相切．若⊙P半径为2，△ABC的面积为5，则△ABC的周长为( )

A．8 B．10 C．13 D．14
7．下列关于x的方程一定有实数解的是( )
A． B．
C． D．
8．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）

A． B． C． D．
9．某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为（　　）
A．0.637×10﹣5 B．6.37×10﹣6 C．63.7×10﹣7 D．6.37×10﹣7
10．世界因爱而美好，在今年我校的“献爱心”捐款活动中，九年级三班50名学生积极加献爱心捐款活动，班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图，根据图中提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是　　

A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30
11．如图，中，，且，设直线截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的　　

A． B． C． D．
12．对于命题“如果∠1+∠1＝90°，那么∠1≠∠1．”能说明它是假命题的是（　　）
A．∠1＝50°，∠1＝40° B．∠1＝40°，∠1＝50°
C．∠1＝30°，∠1＝60° D．∠1＝∠1＝45°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N 两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN= ．

14．函数y=中自变量x的取值范围是___________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______．

16．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若，则图中阴影部分面积是 .

17．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝_____．
18．如图，在正方形网格中，线段A′B′可以看作是线段AB经过若干次图形的变化（平移、旋转、轴对称）得到的，写出一种由线段AB得到线段A′B′的过程______

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函数y=的图象经过点B．求k的值．把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=图象上时，求点D经过的路径长．

20．（6分）已知，关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+x+3＝0 有实数根，求k的取值范围．
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O为BC边上一点，以OC为半径的圆O，交AB于D点，且AD=AC，延长DO交圆O于E点，连接AE.求证：DE⊥AB；若DB=4，BC=8，求AE的长.

22．（8分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．
（1）求AD的长．
（2）求树长AB．

23．（8分）已知A、B、C三地在同一条路上，A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从A、B两地向正北方向的目的地C匀速直行，他们分别和A地的距离s（千米）与所用的时间t（小时）的函数关系如图所示．

（1）图中的线段l1是 （填“甲”或“乙”）的函数图象，C地在B地的正北方向 千米处；
（2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达C地的时间差；
（3）如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度.
24．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，∠B=600，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD=，求⊙O的直径．
25．（10分）已知：关于x的一元二次方程kx2﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求k的值．
26．（12分）如图，甲、乙两座建筑物的水平距离为，从甲的顶部处测得乙的顶部处的俯角为，测得底部处的俯角为，求甲、乙建筑物的高度和（结果取整数）.参考数据：，.

27．（12分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；求恒温系统设定的恒定温度；若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？




参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、C
【解析】
试题解析：∵一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，
∴△=32-4×2m=9-8m=0，
解得：m=．
故选C．
2、B
【解析】
匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比，s-t图象是一条倾斜的直线解答．
【详解】
∵甲、乙两人分别以4m/s和5m/s的速度，
∴两人的相对速度为1m/s，
设乙的奔跑时间为t（s），所需时间为20s，
两人距离20s×1m/s=20m，
故选B．
【点睛】
此题考查函数图象问题，关键是根据匀速直线运动的路程s与运动时间t成正比解答．
3、D
【解析】
分析：根据垂径定理得出OE的长，进而利用勾股定理得出BC的长，再利用相似三角形的判定和性质解答即可．
详解：连接OB，

∵AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，BD=1cm，AE=2cm．
在Rt△OEB中，OE2+BE2=OB2，即OE2+42=（OE+2）2
解得：OE=3，
∴OB=3+2=5，
∴EC=5+3=1．
在Rt△EBC中，BC=．
∵OF⊥BC，
∴∠OFC=∠CEB=90°．
∵∠C=∠C，
∴△OFC∽△BEC，
∴，即，
解得：OF=．
故选D．
点睛：本题考查了垂径定理，关键是根据垂径定理得出OE的长．
4、D
【解析】
∵函数的图象过点A（1，m），B（4，n），
∴m==，n==3，
∴A（1，），B（4，3），
过A作AC∥x轴，交B′B的延长线于点C，则C（4，），
∴AC=4﹣1=3，
∵曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），
∴AC•AA′=3AA′=9，
∴AA′=3，即将函数的图象沿y轴向上平移3个单位长度得到一条新函数的图象，
∴新图象的函数表达式是．
故选D．

5、A
【解析】
根据众数和中位数的概念求解．
【详解】
这组数据中4出现的次数最多，众数为4，
∵共有7个人，
∴第4个人的劳动时间为中位数，
所以中位数为4，
故选A．
【点睛】
本题考查众数与中位数的意义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
6、C
【解析】
根据三角形的面积公式以及切线长定理即可求出答案．
【详解】
连接PE、PF、PG，AP，
由题意可知：∠PEC＝∠PFA＝PGA＝90°，
∴S△PBC＝BC•PE＝×4×2＝4，
∴由切线长定理可知：S△PFC+S△PBG＝S△PBC＝4，
∴S四边形AFPG＝S△ABC+S△PFC+S△PBG+S△PBC＝5+4+4＝13，
∴由切线长定理可知：S△APG＝S四边形AFPG＝，
∴＝×AG•PG，
∴AG＝，
由切线长定理可知：CE＝CF，BE＝BG，
∴△ABC的周长为AC+AB+CE+BE
＝AC+AB+CF+BG
＝AF+AG
＝2AG
＝13，
故选C．

【点睛】
本题考查切线长定理，解题的关键是画出辅助线，熟练运用切线长定理，本题属于中等题型．
7、A
【解析】
根据一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根逐一判断即可得．
【详解】
A．x2-mx-1=0中△=m2+4＞0，一定有两个不相等的实数根，符合题意；
B．ax=3中当a=0时，方程无解，不符合题意；
C．由可解得不等式组无解，不符合题意；
D．有增根x=1，此方程无解，不符合题意；
故选A．
【点睛】
本题主要考查方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式、二次根式有意义的条件、分式方程的增根．
8、B
【解析】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，根据勾股定理求得AE=5，利用直角三角形面积的两种表示法求得BH=，即可得BF= ，再证明∠BFC=90°，最后利用勾股定理求得CF=．
【详解】
连接BF，由折叠可知AE垂直平分BF，

∵BC=6，点E为BC的中点，
∴BE=3，
又∵AB=4，
∴AE==5，
∵，
∴，
∴BH=，则BF= ，
∵FE=BE=EC，
∴∠BFC=90°，
∴CF== ．
故选B．
【点睛】
本题考查的是翻折变换的性质、矩形的性质及勾股定理的应用，掌握折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．
9、B
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值