2021-2022学年重庆綦江长寿巴南三校联盟中考适应性考试数学试题含解析

这是一份2021-2022学年重庆綦江长寿巴南三校联盟中考适应性考试数学试题含解析，共20页。试卷主要包含了下列几何体是棱锥的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，网格中的每个小正方形的边长是1，点M，N，O均为格点，点N在⊙O上，若过点M作⊙O的一条切线MK，切点为K，则MK＝（　　）

A．3 B．2 C．5 D．
2．关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．图像与轴的交点坐标为 B．图像的对称轴在轴的右侧
C．当时，的值随值的增大而减小 D．的最小值为-3
3．若M（2，2）和N（b，﹣1﹣n2）是反比例函数y=的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（　　）

A．56° B．62° C．68° D．78°
5．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（　　）
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差
6．下列几何体是棱锥的是( )
A． B． C． D．
7． “单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复习的单词个数的比值.右图描述了某次单词复习中四位同学的单词记忆效率与复习的单词个数的情况，则这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的是( )

A． B． C． D．
8．甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（　　）
A．= B．=
C．= D．=
9．从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．
10．2019年4月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数、众数分别是（　　）
A．32，31 B．31，32 C．31，31 D．32，35
11．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（ ）

A．2 B．3 C．5 D．6
12．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（　　）

A．b2＞4ac B．ax2+bx+c≤6
C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=0
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如果a，b分别是2016的两个平方根，那么a+b﹣ab=___．
14．如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有_____个，第n幅图中共有_____个．

15．如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m.

16．满足的整数x的值是_____．
17．如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，则∠AEB＝__________.

18．如图，直线x=2与反比例函数和的图象分别交于A、B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．

请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了　　人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是　　；
（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数
20．（6分）如图，在一笔直的海岸线l上有A、B两个码头，A在B的正东方向，一艘小船从A码头沿它的北偏西60°的方向行驶了20海里到达点P处，此时从B码头测得小船在它的北偏东45°的方向．求此时小船到B码头的距离（即BP的长）和A、B两个码头间的距离（结果都保留根号）．

21．（6分）计算：﹣3tan30°．
22．（8分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式进行统计，如表和图．

A
B
C
笔试
85
95
90
口试
　 　
80
85
（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；图中B同学对应的扇形圆心角为　 　度；竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，三名候选人的得票情况如图（没有弃权票，每名学生只能推荐一人），则A同学得票数为　 　，B同学得票数为　 　，C同学得票数为　 　；若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断　 　当选．（从A、B、C、选择一个填空）

23．（8分）雾霾天气严重影响市民的生活质量。在今年寒假期间，某校九年级一班的综合实践小组学生对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民，并对调查结果进行了整理，绘制了下图所示的不完整的统计图表：
组别
雾霾天气的主要成因
百分比
A
工业污染
45%
B
汽车尾气排放

C
炉烟气排放
15%
D
其他（滥砍滥伐等）


请根据统计图表回答下列问题：本次被调查的市民共有多少人？并求和的值；请补全条形统计图，并计算扇形统计图中扇形区域所对应的圆心角的度数；若该市有100万人口，请估计市民认为“工业污染和汽车尾气排放是雾霾天气主要成因”的人数.
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像与边长是6的正方形的两边，分别相交于,两点.若点是边的中点，求反比例函数的解析式和点的坐标；若，求直线的解析式及的面积

25．（10分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．
七年级英语口语测试成绩统计表
成绩分
等级
人数

A
12

B
m

C
n

D
9

请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上包括B 级的学生人数．
26．（12分）我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．
组别
正确数字x
人数
A
0≤x＜8
10
B
8≤x＜16
15
C
16≤x＜24
25
D
24≤x＜32
m
E
32≤x＜40
n
根据以上信息解决下列问题：
（1）在统计表中，m=　 　，n=　 　，并补全条形统计图．
（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是　 　．
（3）有三位评委老师，每位老师在E组学生完成学校比赛后，出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率．

27．（12分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．



参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、B
【解析】
以OM为直径作圆交⊙O于K，利用圆周角定理得到∠MKO＝90°．从而得到KM⊥OK，进而利用勾股定理求解．
【详解】
如图所示：

MK＝.
故选：B．
【点睛】
考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．
2、D
【解析】
分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．
详解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，
∴当x=0时，y=-1，故选项A错误，
该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误，
当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，
当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，
故选D．
点睛：本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
3、C
【解析】
把（2，2）代入得k=4，把（b，﹣1﹣n2）代入得,k=b（﹣1﹣n2），即
根据k、b的值确定一次函数y=kx+b的图象经过的象限．
【详解】
解：把（2，2）代入,
得k=4，
把（b，﹣1﹣n2）代入得：
k=b（﹣1﹣n2），即,
∵k=4＞0，＜0，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，
故选C．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象的性质以及一次函数经过的象限，根据反比例函数的性质得出k，b的符号是解题关键．
4、C
【解析】
分析：由点I是△ABC的内心知∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，从而求得∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）=180°﹣2（180°﹣∠AIC），再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案．
详解：∵点I是△ABC的内心，
∴∠BAC=2∠IAC、∠ACB=2∠ICA，
∵∠AIC=124°，
∴∠B=180°﹣（∠BAC+∠ACB）
=180°﹣2（∠IAC+∠ICA）
=180°﹣2（180°﹣∠AIC）
=68°，
又四边形ABCD内接于⊙O，
∴∠CDE=∠B=68°，
故选C．
点睛：本题主要考查三角形的内切圆与内心，解题的关键是掌握三角形的内心的性质及圆内接四边形的性质．
5、A
【解析】
7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．
【详解】
由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，
故选A．
【点睛】
本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.
6、D
【解析】
分析：根据棱锥的概念判断即可.
A是三棱柱，错误;
B是圆柱，错误；
C是圆锥，错误;
D是四棱锥,正确.
故选D.
点睛：本题考查了立体图形的识别，关键是根据棱锥的概念判断.
7、C
【解析】
分析:在四位同学中，M同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.
详解：在四位同学中，M同学单词记忆效率最高，但是复习的单词最少，T同学复习的单词最多，但是他的单词记忆效率最低，N,S两位同学的单词记忆效率基本相同，但是S同学复习的单词最多，这四位同学在这次单词复习中正确默写出的单词个数最多的应该是S.
故选C.
点睛：考查函数的图象，正确理解题目的意思是解题的关键.
8、A
【解析】
分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案．
详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=．
故选A．
点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键．
9、C
【解析】
左视图就是从物体的左边往右边看．小正方形应该在右上角，故B错误，看不到的线要用虚线，故A错误，大立方体的边长为3cm，挖去的小立方体边长为1cm，所以小正方形的边长应该是大正方形，故D错误，所以C正确．
故此题选C．
10、C
【解析】
分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．
解答：解：从小到大排列此数据为：30、1、1、1、32、34、35，数据1出现了三次最多为众数，1处在第4位为中位数．所以本题这组数据的中位数是1，众数是1．
故选C．
11、C
【解析】
试题分析：连接EF交AC于点M，由四边形EGFH为菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA，根据全等三角形的性质可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案选C．

考点：菱形的性质；矩形的性质；勾股定理；锐角三角函数．
12、C
【解析】
观察可得，抛物线与x轴有两个交点，可得 ，即 ，选项A正确；抛物线开口向下且顶点为（4，6）可得抛物线的最大值为6，即，选项B正确；由题意可知抛物线的对称轴为x=4，因为4-2=2，5-4=1，且1