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    2022届广东省云浮市郁南县重点名校中考数学对点突破模拟试卷含解析

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    2022届广东省云浮市郁南县重点名校中考数学对点突破模拟试卷含解析

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    这是一份2022届广东省云浮市郁南县重点名校中考数学对点突破模拟试卷含解析,共21页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号,计算±的值为,下列实数中,最小的数是等内容,欢迎下载使用。
    2021-2022中考数学模拟试卷
    注意事项
    1.考生要认真填写考场号和座位序号。
    2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
    3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
    1.剪纸是水族的非物质文化遗产之一,下列剪纸作品是中心对称图形的是(  )
    A. B.
    C. D.
    2.如图,直线m⊥n,在某平面直角坐标系中,x轴∥m,y轴∥n,点A的坐标为(-4,2),点B的坐标为(2,-4),则坐标原点为( )

    A.O1 B.O2 C.O3 D.O4
    3.如图,AB是⊙O的直径,点C、D是圆上两点,且∠AOC=126°,则∠CDB=(  )

    A.54° B.64° C.27° D.37°
    4.计算±的值为(  )
    A.±3 B.±9 C.3 D.9
    5.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是(  )
    A.= B.=
    C.= D.=
    6.如图,在5×5的方格纸中将图①中的图形N平移到如图②所示的位置,那么下列平移正确的是( )

    A.先向下移动1格,再向左移动1格 B.先向下移动1格,再向左移动2格
    C.先向下移动2格,再向左移动1格 D.先向下移动2格,再向左移动2格
    7.下列实数中,最小的数是(  )
    A. B. C.0 D.
    8.衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树,原计划总产值30万千克,为了满足市场需求,现决定改良梨树品种,改良后平均每亩产量是原来的1.5倍,总产量比原计划增加了6万千克,种植亩数减少了10亩,则原来平均每亩产量是多少万千克?设原来平均每亩产量为万千克,根据题意,列方程为  
    A. B.
    C. D.
    9.在实数,,,中,其中最小的实数是(  )
    A. B. C. D.
    10.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的形状可能是(  )

    A. B.
    C. D.
    二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
    11.已知是锐角,那么cos=_________.
    12.因式分解:3a3﹣6a2b+3ab2=_____.
    13.直角三角形的两条直角边长为6,8,那么斜边上的中线长是____.
    14.如图,在矩形ABCD中,过点A的圆O交边AB于点E,交边AD于点F,已知AD=5,AE=2,AF=1.如果以点D为圆心,r为半径的圆D与圆O有两个公共点,那么r的取值范围是______.

    15.如图,△ABC中,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD:AB=1:3,则△ADE与△ABC的面积之比为______.

    16.如图,六边形ABCDEF的六个内角都相等.若AB=1,BC=CD=3,DE=2,则这个六边形的周长等于_________.

    17.2017年端午小长假的第一天,永州市共接待旅客约275 000人次,请将275 000用科学记数法表示为___________________.
    三、解答题(共7小题,满分69分)
    18.(10分)已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=1.
    (1)求证:方程有两个不相等的实数根;
    (2)当方程有一个根为1时,求k的值.
    19.(5分)先化简代数式,再从﹣1,0,3中选择一个合适的a的值代入求值.
    20.(8分)如图,对称轴为直线的抛物线与x轴相交于A、B两点,其中A点的坐标为(-3,0).

    (1)求点B的坐标;
    (2)已知,C为抛物线与y轴的交点.
    ①若点P在抛物线上,且,求点P的坐标;
    ②设点Q是线段AC上的动点,作QD⊥x轴交抛物线于点D,求线段QD长度的最大值.
    21.(10分)如图,在中,点是的中点,点是线段的延长线上的一动点,连接,过点作的平行线,与线段的延长线交于点,连接、.
    求证:四边形是平行四边形.若,,则在点的运动过程中:
    ①当______时,四边形是矩形;
    ②当______时,四边形是菱形.
    22.(10分)为了丰富校园文化,促进学生全面发展.我市某区教育局在全区中小学开展“书法、武术、黄梅戏进校园”活动.今年3月份,该区某校举行了“黄梅戏”演唱比赛,比赛成绩评定为A,B,C,D,E五个等级,该校部分学生参加了学校的比赛,并将比赛结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息,解答下列问题.
    (1)求该校参加本次“黄梅戏”演唱比赛的学生人数;
    (2)求扇形统计图B等级所对应扇形的圆心角度数;
    (3)已知A等级的4名学生中有1名男生,3名女生,现从中任意选取2名学生作为全校训练的示范者,请你用列表法或画树状图的方法,求出恰好选1名男生和1名女生的概率.

    23.(12分)已知正方形ABCD的边长为2,作正方形AEFG(A,E,F,G四个顶点按逆时针方向排列),连接BE、GD,
    (1)如图①,当点E在正方形ABCD外时,线段BE与线段DG有何关系?直接写出结论;
    (2)如图②,当点E在线段BD的延长线上,射线BA与线段DG交于点M,且DG=2DM时,求边AG的长;
    (3)如图③,当点E在正方形ABCD的边CD所在的直线上,直线AB与直线DG交于点M,且DG=4DM时,直接写出边AG的长.

    24.(14分)如图,∠BAO=90°,AB=8,动点P在射线AO上,以PA为半径的半圆P交射线AO于另一点C,CD∥BP交半圆P于另一点D,BE∥AO交射线PD于点E,EF⊥AO于点F,连接BD,设AP=m.
    (1)求证:∠BDP=90°.
    (2)若m=4,求BE的长.
    (3)在点P的整个运动过程中.
    ①当AF=3CF时,求出所有符合条件的m的值.
    ②当tan∠DBE=时,直接写出△CDP与△BDP面积比.




    参考答案

    一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
    1、D
    【解析】
    根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行分析即可.
    【详解】
    解:A、不是中心对称图形,故此选项错误;
    B、不是中心对称图形,故此选项错误;
    C、不是中心对称图形,故此选项错误;
    D、是中心对称图形,故此选项正确;
    故选:D.
    【点睛】
    此题主要考查了中心对称图形,关键是掌握中心对称图形的定义.
    2、A
    【解析】
    试题分析:因为A点坐标为(-4,2),所以,原点在点A的右边,也在点A的下边2个单位处,从点B来看,B(2,-4),所以,原点在点B的左边,且在点B的上边4个单位处.如下图,O1符合.

    考点:平面直角坐标系.
    3、C
    【解析】
    由∠AOC=126°,可求得∠BOC的度数,然后由圆周角定理,求得∠CDB的度数.
    【详解】
    解:∵∠AOC=126°,
    ∴∠BOC=180°﹣∠AOC=54°,
    ∵∠CDB=∠BOC=27°
    故选:C.
    【点睛】
    此题考查了圆周角定理.注意在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
    4、B
    【解析】
    ∵(±9)2=81,
    ∴±±9.
    故选B.
    5、B
    【解析】
    设原计划平均每天生产x台机器,则实际平均每天生产(x+50)台机器,根据题意可得:现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同,据此列方程即可.
    【详解】
    设原计划平均每天生产x台机器,则实际平均每天生产(x+50)台机器,由题意得:.
    故选B.
    【点睛】
    本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程.
    6、C
    【解析】
    根据题意,结合图形,由平移的概念求解.
    【详解】
    由方格可知,在5×5方格纸中将图①中的图形N平移后的位置如图②所示,那么下面平移中正确的是:先向下移动2格,再向左移动1格,故选C.
    【点睛】
    本题考查平移的基本概念及平移规律,是比较简单的几何图形变换.关键是要观察比较平移前后物体的位置.
    7、B
    【解析】
    根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,进行比较.
    【详解】

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