2022届贵州省威宁县中考数学模试卷含解析

这是一份2022届贵州省威宁县中考数学模试卷含解析，共19页。试卷主要包含了把一副三角板如图，已知二次函数y=3，下列说法中不正确的是，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．11 B．16 C．17 D．16或17
2．若M（2，2）和N（b，﹣1﹣n2）是反比例函数y=的图象上的两个点，则一次函数y=kx+b的图象经过（　　）
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限
C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
3．把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜边AB＝4，CD＝1．把三角板DCE绕着点C顺时针旋转11°得到△D1CE1（如图2），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（ ）

A． B． C． D．4
4．小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为a元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且a＞b.根据需要小明列出以下三种混合方案：（单位：千克）

甲种糖果
乙种糖果
混合糖果
方案1
2
3
5
方案2
3
2
5
方案3
2.5
2.5
5
则最省钱的方案为（ ）
A．方案1 B．方案2
C．方案3 D．三个方案费用相同
5．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（﹣，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（　　）
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1
6．下列说法中不正确的是（　　）
A．全等三角形的周长相等 B．全等三角形的面积相等
C．全等三角形能重合 D．全等三角形一定是等边三角形
7．如图是小明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，小明在匀速向上将铁块提起，直至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是（　　）

A． B． C． D．
8．如图，在△ABC中，AB=AC,点D是边AC上一点，BC=BD=AD,则∠A的大小是（　　　）．

A．36° B．54° C．72° D．30°
9．计算的结果是（　　）
A．1 B．﹣1 C．1﹣x D．
10．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成
一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为

A．6cm B．cm C．8cm D．cm
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．已知圆锥的底面半径为3cm，侧面积为15πcm2，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角 °．
12．如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升______cm．

13．已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为__________．
14．抛掷一枚均匀的硬币，前3次都正面朝上，第4次正面朝上的概率为________．
15．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车先后经过这个十字路口，则至少有一辆汽车向左转的概率是___．
16．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于点E，若⊙O的半径是5，CD＝8，则AE＝______．

17．如图，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是边AB的中点，E是边AC上一点，∠ADE=∠C，∠BAC的平分线分别交DE、BC于点F、G，那么的值为__________．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）2018年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元.
19．（5分）在某小学“演讲大赛”选拔赛初赛中，甲、乙、丙三位评委对小选手的综合表现，分别给出“待定”（用字母W表示）或“通过”（用字母P表示）的结论．
（1）请用树状图表示出三位评委给小选手琪琪的所有可能的结论；
（2）对于小选手琪琪，只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率是多少？
（3）比赛规定，三位评委中至少有两位给出“通过”的结论，则小选手可入围进入复赛，问琪琪进入复赛的概率是多少？
20．（8分）襄阳市精准扶贫工作已进入攻坚阶段．贫困户张大爷在某单位的帮扶下，把一片坡地改造后种植了优质水果蓝莓，今年正式上市销售．在销售的30天中，第一天卖出20千克，为了扩大销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出4千克．第x天的售价为y元/千克，y关于x的函数解析式为 且第12天的售价为32元/千克，第26天的售价为25元/千克．已知种植销售蓝莓的成木是18元/千克，每天的利润是W元（利润=销售收入﹣成本）．m=　 　，n=　 　；求销售蓝莓第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？在销售蓝莓的30天中，当天利润不低于870元的共有多少天？
21．（10分）如图，在Rt△ABC中∠ABC=90°，AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，OC=OD．
（1）若，DC=4，求AB的长；
（2）连接BE，若BE是△DEC的外接圆的切线，求∠C的度数．

22．（10分）如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=1．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；
（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．

23．（12分）某公司生产的某种产品每件成本为40元，经市场调查整理出如下信息：
①该产品90天售量(n件)与时间(第x天)满足一次函数关系，部分数据如下表：
时间（第x天）
1
2
3
10
…
日销售量（n件）
198
196
194
?
…
②该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表：
时间（第x天）
1≤x＜50
50≤x≤90
销售价格（元/件）
x+60
100
(1)求出第10天日销售量；
(2)设销售该产品每天利润为y元，请写出y关于x的函数表达式，并求出在90天内该产品的销售利润最大?最大利润是多少?（提示：每天销售利润=日销售量×（每件销售价格－每件成本)）
(3)在该产品销售的过程中，共有多少天销售利润不低于5400元，请直接写出结果.
24．（14分）有一项工作，由甲、乙合作完成，合作一段时间后，乙改进了技术，提高了工作效率．图①表示甲、乙合作完成的工作量y（件）与工作时间t（时）的函数图象．图②分别表示甲完成的工作量y甲（件）、乙完成的工作量y乙（件）与工作时间t（时）的函数图象．
（1）求甲5时完成的工作量；
（2）求y甲、y乙与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；
（3）求乙提高工作效率后，再工作几个小时与甲完成的工作量相等？




参考答案

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、D
【解析】
试题分析：由等腰三角形的两边长分别是5和6，可以分情况讨论其边长为5，5，6或者5，6，6，均满足三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的条件，所以此等腰三角形的周长为5+5+6=16或5+6+6=17.
故选项D正确.
考点：三角形三边关系；分情况讨论的数学思想
2、C
【解析】
把（2，2）代入得k=4，把（b，﹣1﹣n2）代入得,k=b（﹣1﹣n2），即
根据k、b的值确定一次函数y=kx+b的图象经过的象限．
【详解】
解：把（2，2）代入,
得k=4，
把（b，﹣1﹣n2）代入得：
k=b（﹣1﹣n2），即,
∵k=4＞0，＜0，
∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，
故选C．
【点睛】
本题考查了反比例函数图象的性质以及一次函数经过的象限，根据反比例函数的性质得出k，b的符号是解题关键．
3、A
【解析】
试题分析：由题意易知：∠CAB=41°，∠ACD=30°．
若旋转角度为11°，则∠ACO=30°+11°=41°．
∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．
在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AO=OC=2．
在Rt△AOD1中，OD1=CD1-OC=3，
由勾股定理得：AD1=．
故选A.
考点: 1.旋转；2.勾股定理.
4、A
【解析】
求出三种方案混合糖果的单价，比较后即可得出结论.
【详解】
方案1混合糖果的单价为，
方案2混合糖果的单价为，
方案3混合糖果的单价为.
∵a＞b，
∴，
∴方案1最省钱.
故选：A.
【点睛】
本题考查了加权平均数，求出各方案混合糖果的单价是解题的关键.
5、D
【解析】
试题分析：根据二次函数的解析式y＝3(x－1)2＋k，可知函数的开口向上，对称轴为x=1，根据函数图像的对称性，可得这三点的函数值的大小为y3＞y2＞y1.
故选D
点睛：此题主要考查了二次函数的图像与性质，解题时先根据顶点式求出开口方向，和对称轴，然后根据函数的增减性比较即可，这是中考常考题，难度有点偏大，注意结合图形判断验证.
6、D
【解析】
根据全等三角形的性质可知A，B，C命题均正确，故选项均错误；
D.错误，全等三角也可能是直角三角，故选项正确.
故选D.
【点睛】
本题考查全等三角形的性质，两三角形全等，其对应边和对应角都相等.
7、B
【解析】
根据题意，在实验中有3个阶段，
①、铁块在液面以下，液面得高度不变；
②、铁块的一部分露出液面，但未完全露出时，液面高度降低；
③、铁块在液面以上，完全露出时，液面高度又维持不变；
分析可得，B符合描述；
故选B．
8、A
【解析】
由BD=BC=AD可知，△ABD，△BCD为等腰三角形，设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x，又由AB=AC可知，△ABC为等腰三角形，则∠ABC=∠C=2x．在△ABC中，用内角和定理列方程求解．
【详解】
解：∵BD=BC=AD，∴△ABD，△BCD为等腰三角形，设∠A=∠ABD=x，则∠C=∠CDB=2x．
又∵AB=AC，∴△ABC为等腰三角形，∴∠ABC=∠C=2x．在△ABC中，∠A+∠ABC+∠C=180°，即x+2x+2x=180°，解得：x=36°，即∠A=36°．
故选A．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质．关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解．
9、B
【解析】
根据同分母分式的加减运算法则计算可得．
【详解】
解：原式=
=
=
=-1，
故选B．
【点睛】
本题主要考查分式的加减法，解题的关键是熟练掌握同分母分式的加减运算法则．
10、B
【解析】
试题分析：∵从半径为9cm的圆形纸片上剪去圆周的一个扇形，
∴留下的扇形的弧长==12π，
根据底面圆的周长等于扇形弧长，
∴圆锥的底面半径r==6cm，
∴圆锥的高为=3cm
故选B.
考点: 圆锥的计算．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11、1
【解析】
试题分析：根据圆锥的侧面积公式S=πrl得出圆锥的母线长，再结合扇形面积即可求出圆心角的度数．
解：∵侧面积为15πcm2，
∴圆锥侧面积公式为：S=πrl=π×3×l=15π，
解得：l=5，
∴扇形面积为15π=，
解得：n=1，
∴侧面展开图的圆心角是1度．
故答案为1．
考点：圆锥的计算．
12、10或1
【解析】
分水位在圆心下以及圆心上两种情况，画出符合题意的图形进行求解即可得.
【详解】
如图，作半径于C，连接OB，

由垂径定理得：=AB=×60=30cm，
在中，，
当水位上升到圆心以下时  水面宽80cm时，
则，
水面上升的高度为：；
当水位上升到圆心以上时，水面上升的高度为：，
综上可得，水面上升的高度为30cm或1cm，
故答案为：10或1．
【点睛】
本题考查了垂径定理的应用，掌握垂径定理、灵活运用分类讨论的思想是解题的关键．
13、y1＜y1
【解析】
分析：根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y1的大小，从而可以解答本题．
详解：∵反比例函数y=-，-4＜0，
∴在每个象限内，y随x的增大而增大，
∵A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函数y=-图象上的两个点，-4＜-1，
∴y1＜y1，
故答案为：y1＜y1．
点睛：本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．
14、
【解析】
根据概率的计算方法求解即可.
【详解】
∵第4次抛掷一枚均匀的硬币时，正面和反面朝上的概率相等，
∴第4次正面朝上的概率为.
故答案为：.
【点睛】
此题考查了概率公式的计算方法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．
15、．
【解析】
根据题意，画出树状图，然后根据树状图和概率公式求概率即可．
【详解】
解：画树状图得：

共有9种等可能的结果，至少有一辆汽车向左转的有5种情况，
至少有一辆汽车向左转的概率是：．
故答案为：．
【点睛】
此题考查的是求概率问题，掌握树状图的画法和概率公式是解决此题的关键．
16、2
【解析】
连接OC,由垂径定理知,点E是CD的中点,在直角△OCE中,利用勾股定理即可得到关于半径的方程,求得圆半径即可
【详解】
设AE为x，
连接OC，

∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，CD＝8，
∴∠CEO＝90°，CE＝DE＝4，
由勾股定理得：OC2＝CE2＋OE2，
52＝42＋（5－x）2，
解得：x＝2，
则AE是2，
故答案为：2
【点睛】
此题考查垂径定理和勾股定理，,解题的关键是利用勾股定理求关于半径的方程.
17、
【解析】
由题中所给条件证明△ADF△ACG，可求出的值.
【详解】
解：在△ADF和△ACG中，
AB=6，AC=5，D是边AB的中点
AG是∠BAC的平分线，
∴∠DAF=∠CAG
∠ADE＝∠C
∴△ADF△ACG
∴.
故答案为.
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质，难度适中，需熟练掌握.

三、解答题（共7小题，满分69分）
18、15元．
【解析】
首先设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元，根据题意列出一元一次方程进行求解.
【详解】
解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元.
根据题意，列方程得：， 解得：x=15
答：每棵柏树苗的进价是15元.
【点睛】
此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．
19、（1）见解析；（2）；（3）.
【解析】
（1）根据列树状图的步骤和题意分析所有等可能的出现结果，即可画出图形；
（2）根据（1）求出甲、乙两位评委给出相同结论的情况数，再根据概率公式即可求出答案；
（3）根据（1）即可求出琪琪进入复赛的概率．
【详解】
（1）画树状图如下：

（2）∵共有8种等可能结果，只有甲、乙两位评委给出相同结论的有2种可能，
∴只有甲、乙两位评委给出相同结论的概率P=；
（3）∵共有8种等可能结果，三位评委中至少有两位给出“通过”结论的有4种可能，
∴乐乐进入复赛的概率P=．
【点睛】
此题考查了列树状图，掌握列树状图的步骤，找出三位评委给出相同结论的情况数是本题的关键，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P=．
20、（1）m=﹣，n=25；（2）18，W最大=968；（3）12天.
【解析】
【分析】（1）根据题意将第12天的售价、第26天的售价代入即可得；
（2）在（1）的基础上分段表示利润，讨论最值；
（3）分别在（2）中的两个函数取值范围内讨论利润不低于870的天数，注意天数为正整数．
【详解】（1）当第12天的售价为32元/件，代入y=mx﹣76m得
32=12m﹣76m，
解得m=，
当第26天的售价为25元/千克时，代入y=n，
则n=25，
故答案为m=，n=25；
（2）由（1）第x天的销售量为20+4（x﹣1）=4x+16，
当1≤x＜20时，
W=（4x+16）（x+38﹣18）=﹣2x2+72x+320=﹣2（x﹣18）2+968，
∴当x=18时，W最大=968，
当20≤x≤30时，W=（4x+16）（25﹣18）=28x+112，
∵28＞0，
∴W随x的增大而增大，
∴当x=30时，W最大=952，
∵968＞952，
∴当x=18时，W最大=968；
（3）当1≤x＜20时，令﹣2x2+72x+320=870，
解得x1=25，x2=11，
∵抛物线W=﹣2x2+72x+320的开口向下，
∴11≤x≤25时，W≥870，
∴11≤x＜20，
∵x为正整数，
∴有9天利润不低于870元，
当20≤x≤30时，令28x+112≥870，
解得x≥27，
∴27≤x≤30
∵x为正整数，
∴有3天利润不低于870元，
∴综上所述，当天利润不低于870元的天数共有12天．
【点睛】本题考查了一次函数的应用，二次函数的应用，弄清题意，找准题中的数量关系，运用分类讨论思想是解题的关键.
21、（1）；（2）30°
【解析】
（1）由于DE垂直平分AC，那么AE=EC，∠DEC=90°，而∠ABC=∠DEC=90°，∠C=∠C，易证，△ABC∽△DEC，∠A=∠CDE，于是sin∠CDE=sinA＝，AB：AC=DE：DC，而DC=4，易求EC，利用勾股定理可求DE，易知AC=6，利用相似三角形中的比例线段可求AB；
（2）连接OE，由于∠DEC=90°，那么∠EDC+∠C=90°，又BE是切线，那么∠BEO=90°，于是∠EOB+∠EBC=90°，而BE是直角三角形斜边上的中线，那么BE=CE，于是∠EBC=∠C，从而有∠EOB=∠EDC，又OE=OD，易证△DEO是等边三角形，那么∠EDC=60°，从而可求∠C．
【详解】
解：（1）∵AC的垂直平分线交BC于D点，交AC于E点，
∴∠DEC=90°，AE=EC，
∵∠ABC=90°，∠C=∠C，
∴∠A=∠CDE，△ABC∽△DEC，
∴sin∠CDE=，AB：AC=DE：DC，
∵DC=4，
∴ED=3，
∴DE=，
∴AC=6，
∴AB：6=：4，
∴AB=；
（2）连接OE，
∵∠DEC=90°，
∴∠EDC+∠C=90°，
∵BE是⊙O的切线，
∴∠BEO=90°，
∴∠EOB+∠EBC=90°，
∵E是AC的中点，∠ABC=90°，
∴BE=EC，
∴∠EBC=∠C，
∴∠EOB=∠EDC，
又∵OE=OD，
∴△DOE是等边三角形，
∴∠EDC=60°，
∴∠C=30°．

【点睛】
考查了切线的性质、线段垂直平分线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理、等边三角形的判定和性质．解题的关键是连接OE，构造直角三角形．
22、（1）（m，2m﹣2）；（2）S△ABC =﹣；（3）m的值为或10+2．
【解析】
分析：（1）利用配方法将二次函数解析式由一般式变形为顶点式，此题得解；
（2）过点C作直线AB的垂线，交线段AB的延长线于点D，由AB∥x轴且AB＝1，可得出点B的坐标为（m＋2，1a＋2m−2），设BD＝t，则点C的坐标为（m＋2＋t，1a＋2m−2−t），利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于t的一元二次方程，解之取其正值即可得出t值，再利用三角形的面积公式即可得出S△ABC的值；
（3）由（2）的结论结合S△ABC＝2可求出a值，分三种情况考虑：①当m＞2m−2，即m＜2时，x＝2m−2时y取最大值，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元二次方程，解之可求出m的值；②当2m−2≤m≤2m−2，即2≤m≤2时，x＝m时y取最大值，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解之可求出m的值；③当m＜2m−2，即m＞2时，x＝2m−2时y取最大值，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于m的一元一次方程，解之可求出m的值．综上即可得出结论．
详解：（1）∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣2=a（x﹣m）2+2m﹣2，
∴抛物线的顶点坐标为（m，2m﹣2），
故答案为（m，2m﹣2）；
（2）过点C作直线AB的垂线，交线段AB的延长线于点D，如图所示，

∵AB∥x轴，且AB=1，
∴点B的坐标为（m+2，1a+2m﹣2），
∵∠ABC=132°，
∴设BD=t，则CD=t，
∴点C的坐标为（m+2+t，1a+2m﹣2﹣t），
∵点C在抛物线y=a（x﹣m）2+2m﹣2上，
∴1a+2m﹣2﹣t=a（2+t）2+2m﹣2，
整理，得：at2+（1a+1）t=0，
解得：t1=0（舍去），t2=﹣，
∴S△ABC=AB•CD=﹣；
（3）∵△ABC的面积为2，
∴﹣=2，
解得：a=﹣，
∴抛物线的解析式为y=﹣（x﹣m）2+2m﹣2．
分三种情况考虑：
①当m＞2m﹣2，即m＜2时，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，
整理，得：m2﹣11m+39=0，
解得：m1=7﹣（舍去），m2=7+（舍去）；
②当2m﹣2≤m≤2m﹣2，即2≤m≤2时，有2m﹣2=2，解得：m=；
③当m＜2m﹣2，即m＞2时，有﹣（2m﹣2﹣m）2+2m﹣2=2，
整理，得：m2﹣20m+60=0，
解得：m3=10﹣2（舍去），m1=10+2．
综上所述：m的值为或10+2．
点睛：本题考查了二次函数解析式的三种形式、二次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形、解一元二次方程以及二次函数的最值，解题的关键是：（1）利用配方法将二次函数解析式变形为顶点式；（2）利用等腰直角三角形的性质找出点C的坐标；（3）分m＜2、2≤m≤2及m＞2三种情况考虑．
23、（1）1件；（2）第40天，利润最大7200元；（3）46天
【解析】
试题分析：（1）根据待定系数法解出一次函数解析式，然后把x=10代入即可；
（2）设利润为y元，则当1≤x＜50时，y=﹣2x2+160x+4000；当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000，分别求出各段上的最大值，比较即可得到结论；
（3）直接写出在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元．
试题解析：解：（1）∵n与x成一次函数，∴设n=kx+b，将x=1，m=198，x=3，m=194代入，得：， 解得：，
所以n关于x的一次函数表达式为n=-2x+200；
当x=10时，n=-2×10+200=1．
（2）设销售该产品每天利润为y元，y关于x的函数表达式为：
当1≤x＜50时，y=-2x2+160x+4000=-2（x-40）2+7200，
∵-2＜0，∴当x=40时，y有最大值，最大值是7200；
当50≤x≤90时，y=-120x+12000，
∵-120＜0，∴y随x增大而减小，即当x=50时，y的值最大，最大值是6000；
综上所述：当x=40时，y的值最大，最大值是7200，即在90天内该产品第40天的销售利润最大，最大利润是7200元；
（3）在该产品销售的过程中，共有46天销售利润不低于5400元．
24、（1）1件；（2）y甲=30t（0≤t≤5）；y乙=；（3）小时；
【解析】
（1）根据图①可得出总工作量为370件，根据图②可得出乙完成了220件，从而可得出甲5小时完成的工作量；（2）设y甲的函数解析式为y=kx+b，将点（0，0），（5，1）代入即可得出y甲与t的函数关系式；设y乙的函数解析式为y=mx（0≤t≤2），y=cx+d（2＜t≤5），将点的坐标代入即可得出函数解析式;（3）联立y甲与改进后y乙的函数解析式即可得出答案．
【详解】
（1）由图①得，总工作量为370件，由图②可得出乙完成了220件，
故甲5时完成的工作量是1．
（2）设y甲的函数解析式为y=kt（k≠0），把点（5，1）代入可得：k=30
故y甲=30t（0≤t≤5）；
乙改进前，甲乙每小时完成50件，所以乙每小时完成20件，
当0≤t≤2时，可得y乙=20t；
当2＜t≤5时，设y=ct+d，将点（2，40），（5，220）代入可得：，
解得：，
故y乙=60t﹣80（2＜t≤5）．
综上可得：y甲=30t（0≤t≤5）；y乙=．
（3）由题意得：，
解得：t=，
故改进后﹣2=小时后乙与甲完成的工作量相等．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用,解题的关键是能读懂函数图象所表示的信息,另外要熟练掌握待定系数法求函数解析式的知识.