2022届海南海口市重点达标名校中考数学考试模拟冲刺卷含解析

这是一份2022届海南海口市重点达标名校中考数学考试模拟冲刺卷含解析，共18页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，济南市某天的气温，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知A、B两地之间铁路长为450千米，动车比火车每小时多行驶50千米，从A市到B市乘动车比乘火车少用40分钟，设动车速度为每小时x千米，则可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
2．二次函数的对称轴是
A．直线 B．直线 C．y轴 D．x轴
3．如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（　　）

A．三棱柱 B．正方体 C．三棱锥 D．长方体
4．如图，二次函数y=ax1+bx+c（a≠0）的图象与x轴正半轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=1，且OA=OC．则下列结论：①abc＞0；②9a+3b+c＞0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一个根为﹣；⑤抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x1＜1＜x1，且x1+x1＞4，则y1＞y1．其中正确的结论有（　　）

A．1个 B．3个 C．4个 D．5个
5．济南市某天的气温：-5~8℃，则当天最高与最低的温差为（ ）
A．13 B．3 C．-13 D．-3
6．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别AB、AC是上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为（　　）cm

A．1 B．2 C．3 D．4
7．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
8．关于x的方程3x+2a=x﹣5的解是负数，则a的取值范围是（　　）
A．a＜ B．a＞ C．a＜﹣ D．a＞﹣
9．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a3＝a6 B．a6÷a2＝a4 C．a3•a5＝a15 D．（a3）4＝a7
10．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A和点B，顶点为P，若△ABP组成的三角形恰为等腰直角三角形，则b2﹣4ac的值为（　　）
A．1 B．4 C．8 D．12
12．△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则cosB的值为( )

A． B． C． D．2
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．当关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”．如果关于x的一元二次方程x2+（m﹣2）x﹣2m＝0是“倍根方程”，那么m的值为_____．
14．用一张扇形纸片围成一个圆锥的侧面（接缝处不计），若这个扇形纸片的面积是90πcm2，围成的圆锥的底面半径为15cm，则这个圆锥的母线长为_____cm．
15．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝ _______．

16．反比例函数的图象经过点和，则 ______ ．
17．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．

18．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则另一组新数据x1+1，x2+2，x3+3，x4+4，x5+5的平均数是_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）某汽车专卖店销售A,B两种型号的汽车．上周销售额为96万元:本周销售额为62万元,销售情况如下表：

A型汽车
B型汽车
上周
1
3
本周
2
1
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元
（2）甲公司拟向该店购买A,B两种型号的汽车共6辆,购车费不少于130万元,且不超过140万元,则有哪几种购车方案?哪种购车方案花费金额最少?
20．（6分）在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)；请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标.

21．（6分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．

22．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F，求证：AE＝AF．

23．（8分）如下表所示，有A、B两组数：

第1个数
第2个数
第3个数
第4个数
……
第9个数
……
第n个数
A组
﹣6
﹣5
﹣2

……
58
……
n2﹣2n﹣5
B组
1
4
7
10
……
25
……

（1）A组第4个数是　 　；用含n的代数式表示B组第n个数是　 　，并简述理由；在这两组数中，是否存在同一列上的两个数相等，请说明．
24．（10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，∠ADC的平分线交AE于点O，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点B，交BC于另一点F．
(1)求证：CD与⊙O相切；
(2)若BF=24，OE=5，求tan∠ABC的值．

25．（10分）某中学为开拓学生视野，开展“课外读书周”活动，活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生总数为_____人，被调查学生的课外阅读时间的中位数是_____小时，众数是_____小时；并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_____；
（3）若全校九年级共有学生800人，估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？
26．（12分）已知：a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，则
（1）a=_____，b=_____；
（2）求代数式a2b+ab的值．
27．（12分）计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1



参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、D
【解析】
解：设动车速度为每小时x千米，则可列方程为：﹣=．故选D．
2、C
【解析】
根据顶点式y=a（x-h）2+k的对称轴是直线x=h，找出h即可得出答案．
【详解】
解：二次函数y=x2的对称轴为y轴．
故选:C ．
【点睛】
本题考查二次函数的性质，解题关键是顶点式y=a（x-h）2+k的对称轴是直线x=h，顶点坐标为（h，k）．
3、A
【解析】
【分析】根据三视图的知识使用排除法即可求得答案.
【详解】如图，由主视图为三角形，排除了B、D，
由俯视图为长方形，可排除C，
故选A．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，做此类题时可利用排除法解答．
4、D
【解析】
根据抛物线的图象与系数的关系即可求出答案．
【详解】
解：由抛物线的开口可知：a＜0，由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，由抛物线的对称轴可知：＞0，∴b＞0，∴abc＞0，故①正确；
令x=3，y＞0，∴9a+3b+c＞0，故②正确；
∵OA=OC＜1，∴c＞﹣1，故③正确；
∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，∴b=﹣4a．
∵OA=OC=﹣c，∴当x=﹣c时，y=0，∴ac1﹣bc+c=0，∴ac﹣b+1=0，∴ac+4a+1=0，∴c=，∴设关于x的方程ax1+bx+c=0（a≠0）有一个根为x，∴x﹣c=4，∴x=c+4=，故④正确；
∵x1＜1＜x1，∴P、Q两点分布在对称轴的两侧，
∵1﹣x1﹣（x1﹣1）=1﹣x1﹣x1+1=4﹣（x1+x1）＜0，
即x1到对称轴的距离小于x1到对称轴的距离，∴y1＞y1，故⑤正确．
故选D．
【点睛】
本题考查的是二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax1+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定．本题属于中等题型．
5、A
【解析】
由题意可知，当天最高温与最低温的温差为8-（-5）=13℃，故选A.
6、C
【解析】
由题意得到DA′＝DA，EA′＝EA，经分析判断得到阴影部分的周长等于△ABC的周长即可解决问题．
【详解】

如图，由题意得：
DA′＝DA,EA′＝EA，
∴阴影部分的周长＝DA′＋EA′＋DB＋CE＋BG＋GF＋CF
＝(DA＋BD)＋(BG＋GF＋CF)＋(AE＋CE)
＝AB＋BC＋AC
＝1＋1＋1＝3(cm)
故选C.
【点睛】
本题考查了等边三角形的性质以及折叠的问题，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系.
7、B
【解析】
总共有9名同学，只要确定每个人与成绩的第五名的成绩的多少即可判断，然后根据中位数定义即可判断．
【详解】
要想知道自己是否入选，老师只需公布第五名的成绩，
即中位数．
故选B.
8、D
【解析】
先解方程求出x，再根据解是负数得到关于a的不等式，解不等式即可得.
【详解】
解方程3x+2a=x﹣5得
x=，
因为方程的解为负数，
所以