湘教版（2019）选择性必修 第一册第1章 数列1.1 数列的概念教学演示ppt课件

这是一份湘教版（2019）选择性必修 第一册第1章 数列1.1 数列的概念教学演示ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了学习目标，一定顺序，知识点二数列的分类，知识点五通项公式，序号n，通项公式，函数解析式，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
XUE XI MU BIAO
1.理解数列的有关概念与数列的表示方法.2.掌握数列的分类，了解数列的单调性.3.理解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任一项.4.能根据数列的前几项写出数列的一个通项公式.
1.一般地，我们把按照 排列的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的 .数列的第一个位置上的数叫做这个数列的第 项，常用符号a1表示，第二个位置上的数叫做这个数列的第 项，用a2表示……，第 个位置上的数叫做这个数列的第 项，用an表示.其中第1项也叫做 .2. 数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记为 .思考　数列1,2,3与数列3,2,1是同一个数列吗？
知识点一　数列及其有关概念
答案　不是.顺序不一样.
数列{an}是从正整数集N*(或它的有限子集{1,2，…，n})到实数集R的函数，其自变量是序号 ，对应的函数值是数列的第n项 ，记为an＝f(n).
知识点三　函数与数列的关系
知识点四　数列的单调性
1.如果数列{an}的第n项an与它的 之间的对应关系可以用一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的 .2.通项公式就是数列的 ，以前我们学过的函数的自变量通常是连续变化的，而数列是自变量为离散的数的函数.思考　既然数列是一类特殊的函数，那么表示数列除了用通项公式外，还可以用哪些方法？
答案　还可以用列表法、图象法.
1.1,1,1,1是一个数列.(　　)2.数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}.(　　)3.如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列.(　　)4.an与{an}表达不同的含义.(　　)
SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU
练习　写出下列数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
二、由数列的前几项写出数列的一个通项公式
解　这个数列的前4项的绝对值都是序号的倒数，并且奇数项为负，偶数项为正，
(3)0,1,0,1；
解　数列中的项，有的是分数，有的是整数，
解　这个数列中的项是0与1交替出现，奇数项都是0，偶数项都是1，
根据数列的前几项求通项公式的解题思路(1)先统一项的结构，如都化成分数、根式等.(2)分析结构中变化的部分与不变的部分，探索变化部分的规律与对应序号间的函数解析式.(3)对于正负交替出现的情况，可先观察其绝对值，再用(－1)n或(－1)n＋1处理符号.(4)对于周期数列，可考虑拆成几个简单数列之和的形式，或者利用周期函数，如三角函数等.
跟踪训练　写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
解　各项分母分别为21,22,23,24，易看出第1,2,3,4项分子分别比分母少了3，
(3)7,77,777,7 777.
解　这个数列的前4项的分母都是比序号大1的数，分子都是比序号大1的数的平方减1，
1.知识清单：(1)数列及其有关概念.(2)数列的分类.(3)函数与数列的关系.(4)数列的单调性.(5)数列的通项公式.2.方法归纳：观察、归纳、猜想.3.常见误区：归纳法求数列的通项公式时归纳不全面；不注意用(－1)n进行调节，不注意分子、分母间的联系.