四川省遂宁市射洪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案)

这是一份四川省遂宁市射洪市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷(word版含答案)，共14页。
2021～2022学年度下期期末质量监测试题八 年 级 数 学审校：陈大卿本试卷共150分。考试时间120分钟。答卷前，考生务必将学校、姓名、准考证号填写和填涂在答题卡上。作答时，将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上,试卷中注有“▲”的地方，需要你用0.5mm黑色签字笔在答题卡规定的地方作答；写在本试题卷上无效。考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：（每小题都有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，每小题3分，共54分）1．下列各式：， ，，，，，中，分式有（▲）个．A．2 B．3 C．4 D．52．若a、b是实数，且满足，则3a+b的值是（▲）A．10 B．10或2 C．2 D．非上述答案3．下列分式中是最简分式的是（▲）A．       B．       C．  D．4．下列各式从左到右的变形正确的是（▲）A．               B． C．                D．5．如果将分式中x，y都扩大到原来的2倍，则分式的值（▲）A．扩大到原来的2倍 B．不变 C．扩大到原来的4倍 D．缩小到原来的．6．如果a＝，b＝，c＝，那么a、b、c的大小关系为（▲）A．a＞b＞c B．a＞c＞b    C．c＞a＞b D．c＞b＞a7．计算：结果为（▲）A．         B．      C．        D．8．校园歌手赛中，7位评委打分得到了一组数据，为了比赛更加公平，这组数据要去掉一个最高分和一个最低分得到一组新数据，那么对比原数据，下列结论一定正确的是（▲）A．新数据的中位数一定不变   B．新数据的平均数一定变大 C．新数据的方差一定变小       D．新数据的众数一定不变9．若方程有增根，则它的增根是（▲）A．0               B．1             C．﹣1            D．1和﹣110．若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（2，y3）在反比例函数（k为常数）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（▲）A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y2＞y3＞y111. 武汉新冠肺炎疫情爆发后，某省紧急组织调运一批医疗物资，由车队送往距离出发地900千米的武汉，出发第一小时内按原计划速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.2倍匀速行驶，因此比原计划提前2小时到达目的地．设原计划速度为x千米/时，则根据题意可列方程为（▲）A． B．C． D．爸爸为小明买了一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几码的鞋.小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸42码的鞋子长26厘米，那么自己穿的鞋子23.5厘米是几码呢（▲）   A. 35            B. 37           C. 39              D. 4013. 若点P在第三象限，则实数的取值范围是（▲）A.<<      B.<     C. <<2      D.<<2       14. 陈华的爷爷饭后出去散步，从家里出发20分钟到一个离家900米的街心花园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家里.从下面图形中表示陈华的爷爷离家的距离（米）与离家的时间（分）之间的函数关系的是（▲）      15. 如下图，菱形ABCD对角线相交于O,且AO＝4cm，BO＝3cm，则菱形高DE的长为（▲）A．5cm B．10cm C．4.8cm D．9.6cm16．如下图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O．关于四边形ABCD的形状，甲、乙、丙三人的说法如下：甲：若添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形；乙：若添加“∠BAD＝90°”，则四边形ABCD是矩形；丙：若添加“∠ABC＝∠BCD＝∠90°”，则四边形ABCD是正方形．则三人中说法正确是（▲）A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙     D．甲、乙、丙                          （15题图）              (16题图)               （17题图） 17．如上图，已知A（1，a），B（b，1）为反比例函数图象上的两点，动点P在x轴正半轴上运动，当线段AP+BP最小时，点P的坐标是（▲）A．（，0）   B．（1，0）   C．（，0）   D．（2，0）            18．如右图，在反比例函数（x＞0）的图象上，有点P，P1，P2，P3，P4，…，Pn，…，它们的横坐标依次为1，               2，3，4，…，Pn，…，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，…，Sn，…，则S1+S2+S3+…+S2022的结果为（▲）                 (18题图)                  A．       B．      C．    D．              二、填空题：（请把答案填在答题卡上，每空3分，共18分）19．计算，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： =       ▲       ．20．纳米是非常小的长度单位，1纳米＝0.000000001米，某种病菌的长度约为50纳米，用科学记数法表示该病菌的长度，结果是  ▲   米．21．已知     ▲     ．22. 直线分别与轴，轴相交与A，B两点，O是原点.过的顶点能不能画出直线把分成面积相等的两部分？若有，请写出其中一条直线方程     ▲     ．23．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴交l1于点B，△PAB的面积为  ▲   ．24. 如图四边形ABCD是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为  ▲   .   (用含根号的式子表示)                （23题）                        （24题） 三、解答题：（共78分）25．本题共两个小题（6×2=12分）（1）计算：×+÷ ▲ （2）解方程： ▲ 26．（8分）先化简·÷，再从﹣2≤x≤2中选一个合适的整数代入并求值． ▲ 27．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且△AOF≌△COE，DF＝BE．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形； ▲ （2）连接AE，若AC平分∠EAF，△ABE的周长为15，求四边形ABCD的周长． ▲ 28．（10分）先阅读下面的材料，然后解答问题．通过计算，发现：方程x+＝2+的解为x1＝2，x2＝；方程x+＝3+的解为x1＝3，x2＝；方程x+＝4+的解为x1＝4，x2＝；…（1）观察猜想：关于x的方程x+＝n+的解是     ▲     ；（2）利用你猜想的结论，解关于x的方程x+＝a+▲ （3）实践运用：对于关于x的方程x﹣＝m﹣的解，小明观察得     “x1＝m”是该方程的一个解，则方程的另一个解x2=  ▲   ，请利用上面的规律，求关于x的方程的解． ▲ 29．（10分）“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物深受大家喜爱．某文旅公司订购“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，花费分别是24000元和10000元，已知“冰墩墩”毛绒玩具的订购单价是“雪容融”毛绒玩具的订购单价的1.2倍，并且订购的“冰墩墩”毛绒玩具的数量比“雪容融”毛绒玩具的数量多100件．（1）求文旅店订购的两种毛绒玩具的单价分别是多少元； ▲ （2）该公司计划再订购这两种毛绒玩具共200件，其中购进“雪容融”毛绒玩具的数量不超过“冰墩墩”毛线玩具的数量的，该公司进“雪容融”毛绒玩具多少件时？购买两种玩具的总费用最低，最低费用是多少元？ ▲ 30.（10分）为了提高学生阅读能力，我市某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：（1）将条形统计图补充完整；被调查的学生周末阅读时间众数是  ▲   小时，中位数是  ▲   小时；（2）计算被调查学生阅读时间的平均数； ▲ （3）该校八年级共有500人，试估计周末阅读时间不低于1.5小时的人数． ▲ 31．（10分）以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形．他们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG.（1）求证：△ABC≌△DBE. ▲ 探究：（2）四边形ADEG是平行四边形吗？若是，请并说明理由. ▲ （3）当BAC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？（直接写出答案）. ▲ 32．（10分）如图（1），在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点C坐标为（﹣1，0），点A的坐标为（0，2），一次函数y＝kx+b的图象经过点B，C，反比例函数图象也经过点B．（1）求反比例函数的关系式； ▲ （2）如图（2），M是直线AB上一点，连接OM交AC于点N，△AMN与△CON的面积相等，求出点M的坐标。 ▲ （3）若P是y轴上一点，当△ACP是等腰三角形时，写出点P的坐标．    （直接写出答案，不需要解答过程）                                      （1）                         （2）                         备用图 ▲
2021～2022学年度下期期末质量监测试题八 年 级 数 学（答案）一、选择题1.C   2.A   3.D   4.D   5.A    6.C    7.B    8.A    9.B 10.D  11.A  12.B  13.C  14D   15.C   16.B   17.C   18.D二、填空题19 .           20.5×10-8              21.22.(只需要一个答案就全分)     23.           24.三、解答题25.（1）解：原式=        ………………………… 3分               =…………………………………………………………6分   （2）解2（1-）=-(2-4)                =-2 …………………………………………………..9分       检验：当=-2时，2-4≠0          ∴=-2是原方程的解          ∴=-2……………………………………………12分26.  解：原式=           =…………………………………………  5分     ，又∵    ∴x≠-1、-2、0、2     ∴=1……………………………………………………7分    当=1时，原式=……………………………………8分27.  （1）证明：∵△AOF≌△COE                 ∴AF=CE,∠FAC=∠ACB∴AD∥BC又∵DF=BE  ，∴AF+DF=CE+BE∴AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形………………………..4分  （2）解：连接AE∵AC平分∠EAF∴∠EAC=∠FAC又∵∠FAC=∠ACB(已证)∴∠EAC=∠ACB∴EA=EC…………………………………………………6分又∵AB+BE+AE=15∴AB+BE+EC=AB+BC=15又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD周长=30…………………………………….8分28. 解（1）x1=,x2=……………………………………2分     （2）         ∴ -3=-3，   -3=      ∴1=   2=………………………………5分     （3）=-…………………………………… …6分解：………………………………7分，∴1=,    2=………………………10分29.  （1）解：设订购 “雪容融”毛绒玩具单价为元 =100……………………………………………………………………3分经检验，=100是原方程的解，且符合题意，所以  1.2=120元∴“雪容融”毛绒玩具单价为100元，“冰墩墩”毛绒玩具单价为120元……5分（2）解：设订购“雪容融”毛绒玩具件，则订购“冰墩墩”毛绒玩具  （200-）件，订购总费用为w元。    ∵∴50………………………………………………………………….7分   w=100+120(200-)=-20+24000∴w随增大而减小…………………………………………………………9分∴当=50时，w最小为23000元答：该文旅店购进“雪容融”毛绒玩具50件时，购买两种玩具的总费用最低，最低费用是23000元……………………………………………………………………….10分 30 . （1）    ………..3分众数_____1.5_小时                          …………………………………4分中位数___1.5__小时                            ……………………………..5分（2）小时    …………………………….8分（3）人   ………………………………………………………….10分31  解（1）∵四边形ABDI、BEFC为正方形         ∴BD=BA  BE=BC∠DBA=∠EBC=900 ∴∠DBE=∠ABC=900-∠ABE在△ABC与△DBE中∴△ABC≌△DBE(SAS)……………………………………………4分（2）∵△ABC≌△DBE（已证）∴AC=DE  ∠BAC=∠BDE又∵四边形AGHC为正方形∴AC=AG∴DE=AG又∵∠EDA=∠BDE-450∠DAG=3600-450-900-∠BAC∴∠EDA+∠DAG=3600-450-900-∠BAC+∠BDE-450 =1800∴DE∥AG∴四边形ADEG是平行四边形…………………………………8分（3）=1350 时，四边形ADEG是 矩形  ………10分   32解：（1）过点B作BF⊥x轴于点F，∵∠BCA＝90°，∴∠BCF+∠ACO＝90°．又∵∠CAO+∠ACO＝90°，∴∠BCF＝∠CAO，∵∠BFC＝∠COA＝90°，BC＝AC．∴△BFC≌△COA（AAS），…………………….2分∴CF＝OA＝2，BF＝OC＝1，∴点B的坐标为（﹣3，1），  将点B的坐标代入反比例函数解析式可得：，解得：k＝﹣3，故可得反比例函数解析式为……………..4分（2）∵S△AMN= S△CON∴S△AMN+S△AON = S△CON+S△AON∴S△AMO= S△ACO∴直线CM∥y轴 ，点M横坐标为-1     ……..5分设直线AB解析式为  (≠0)又∵B(-3,1)   A(0,2)∴直线AB解析式为     ………….6分∴当x=-1时，y=∴M坐标为（-1，）      …………………7分（3）点P坐标为或或（0，-2）或（0,2-）…..10分