黑龙江省齐齐哈尔碾子山区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题(word版含答案)

2021---2022学年度下学期期末质量测查

八年级数学试题

一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）

1. 的值等于(     ).

A、9 B、±9 C、±3 D、3

2.商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是(      ).

A.平均数　　    B.众数　　     C.中位数         D.方差

3．下列计算正确的是(　　  ).

A.×=4         B.+=   

C.÷=2       D.=-15

4.在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx（k＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过(      ).

A.第一象限  　        B. 第二象限  

C.第三象限            D. 第四象限

5.已知点（-4，），（2，）都在直线上，则，大小关系是（     ）.

A、＞       B、=      C、＜    D、不能比较

6.某商店有一款畅销服装原价为40元，该商店规定：

若顾客购买服装数量在20件以内，则按

原价进行销售；若顾客购买服装超过

20件，超过的部分可享受指定折扣，

现八（2）班同学为参加秋季运动会，

准备统一向该商店购买服装，所需费用

y（单位：元）与购买数量x(单位：件)之间的函数关系如图

所示，那么购买数量超过20件的部分每件享受的折扣是（     ）.

A.9折       B.8折      C.7.5折     D.7折

7．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，

AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（　　）．

A .          B. 4         C .         D. 2

8．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为(     ).

A． 2.5          B．

C.          D.

9．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（    ）.                            

A、甲、乙两人的速度相同     B、甲先到达终点

C、乙用的时间短  D、乙比甲跑的路程多

10．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，AE分别交BC、BD于点E、F，CE=2，连接CF,以下结论：①△ABF≌△CBF;②点E到AB的距离是2；③AF==CF;④△ABF的面积为.其中一定成立的有（    ）.

A.1个     B.2个       C.3个    D .4个

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是       .

12.一组数据0，﹣1，6，1，﹣1，这组数据的方差是           ．

13. 若直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为         .

14．某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、

课外论文成绩、平日表现成绩（三部

分所占比例如图），若方方的三部分

得分依次是92、80、84，则她这学

期的期末数学总评成绩是        。

15.如图所示，菱形ABCD中，AC=4，BD=2，则这个菱形的周长是       .

16.如果直线y=x+n与直线y=mx-1的交点坐标为（1，-2），

那么m=       ,n=       .

17. 如图，点O是矩形ABCD 的对角线AC的中点，M是AD边的中点，若OM =3，BC =8，则OB =            .

18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴负半轴上，记作点C，折痕与y轴交点交于点D，则点C的坐标为　       ，点D的坐标为　         ．

三、解答题（共46分）

19计算（每小题3分，共6分）

（1）- +         （2）

20、（4分）已知，，求a2  - b2的值

．

21.（1）(3分）如图所示，Rt△ABC中，∠BAC = 90 °,AB=,AC=,点D是斜边BC的中点，连接AD,求AD的长。

（2）（4分）如图，在平行四边形ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD,垂足分别是E、F.    求证：△ADE≌△CBF

22．（6分）已知一次函数图象经过（－4，－9）和（3,　5）两点，

（1）求一次函数解析式.     （2）求图象和坐标轴交点坐标.

（3）求图象和坐标轴围成三角形面积. 

23．（8分）本学期初，某校开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动，校德育部对本校七年级学生四月份阅读该主题的相关书籍“读书量”进行随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行统计.如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为          .

（2）求出本次抽取学生四月份“读书量”的平均数；

（3）若该校七年级有1200名学生，请估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为5本的学生人数.

24.(8分）五一假期过后，小明到校后发现忘记带数学课本，一看手表，离上课还有20分钟，他立刻步行返回家中取书，同时，他的父亲也发现小明忘记带数学课本，带上课本立刻以小明步行速度的2倍骑车赶往学校．父子在途中相遇，小明拿到课本后马上按原速步行返回学校，到校后发现迟到了4分钟．如图是父子俩离学校的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系，请结合图像，回答下列问题：
(1)两人相遇处离学校的距离是多少米？
(2)试求小明的父亲在赶往学校的过程中，路程s与时间t之间的函数表达式；
(3)假如小明父子相遇拿到课本后，改由他的父亲骑车搭他到学校，他会迟到吗？如果会，迟到几分钟；如果不会，能提前几分钟到校？

25.(7分)如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上的一个动点(不与点A重合),延长ME交CD的延长线于点N,连接MD,AN.

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形.

(2)当AM为何值时,四边形AMDN是矩形?请说明理由.

2021---2022学年度下学期期末质量测查

八年级数学试题参考答案

一、选择题 1~5 DBCDA  6~10 DACBC

二、填空题 11.x ≥ 1   12 .  13. 5或  14.88.8

15.  4  16.  m=-1,n=-  17. 11.4  18.C(-1,0)  D(0,)

三、解答题

19.（1）0  （2）4-  20.- 4  （按步骤得分，每步1分）.

21.（1）AD=1.5  （2）略.

22.（1）y=2x-1    （2）交点坐标分别是（,0）、（0,1）.

（3）   （每小题2分）.

23.（1）4本的12人；3本的35％；众数为3本....4分；

（2）平均数3.....2分；   （3）120人......2分.

24.(1)设小明步行速度为x米/分，则小明父亲骑车速度为2x米/分，得 12x＋12×2x＝2 880.解得x＝80. 80×12＝960(米)（3分）．

(2)设路程s与时间t之间的函数关系式为s＝kt＋b.把(0，2 880)和(12，960)分别代入，           解得,

∴s＝－160t＋2 880.（3分）
(3)在s＝-160t+2880中，令s＝0，得0＝－160t＋2 880.
解得t＝18.∴20－18＝2(分钟)．（2分）