湖南省永州市宁远县2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试题(word版含答案)

这是一份湖南省永州市宁远县2021-2022学年八年级下学期期末质量监测数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了本试卷包括试题卷和答题卡， 内角和为540°的多边形是， 下列说法正确的是， 如图，点A到y轴的距离为， 分等内容，欢迎下载使用。
宁远县2022年上期期末学业质量监测八年级数学（试题卷）温馨提示：1．本试卷包括试题卷和答题卡。考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效。考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题。2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。3．本试卷满分150分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题。如有缺页，考生须声明。亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1． 下列图形是我国几家银行的标志，其中成中心对称图形的是(     )A．   B．   C．   D．2． 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是(     ) A．2，3，4   B．4，5，6   C．6，7，8   D．6，8，103． 在平面直角坐标系中，点P(4，3)所在的象限是(     )A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限4． 内角和为540°的多边形是(     )  A．     B．     C．     D．5． 下列说法正确的是(     )A．四个角相等的四边形是矩形    B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形    D．四条边相等的四边形是正方形6． 已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一，二，三，四小组数据的个数分别是2，8，15，20，则第五小组的频率为          ．A．0.5    B．0.3    C．0.2    D．0.17． 如图，点A(－2，1)到y轴的距离为(     ) A．－2    B．2    C．－1    D．18． 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AP是角平分线，AP＝10，CP＝5，则∠B的度数是(     )A．45°    B．30°    C．60°    D．15° 9． 一次函数y=2x+1的图象大致是(     )    A            B            C            D 10．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△AnBnAn+1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，An在x轴上，点B1，B2，…，Bn在直线y=x上．已知OA1=1，则点B2022的横坐标为(     )A．2022             B．2021         C．22022             D．22021 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。请将答案填在答题卡的答案栏内）11．函数中自变量的取值范围是            ．12．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是            ．13．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系．如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，－1)和(－3，1)，那么“卒”的坐标为              ．        14．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达A、B的点O，找到AO、BO的中点M、N，并且测出MN的长为13m，则A、B间的距离为       ．15．如果正比例函数y=kx的图象经过点（1，﹣1），那么k的值等于      ．16．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中喜爱“古诗词类”的频数为12人，频率为0．25，那么被调查的学生人数为           ．17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC＝6 cm，则AB的长是          ．       18．王师傅从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是           分钟．三、解答题（本大题共8个小题，第19~20题各8分，第21~25题各10分，第26题12分，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 19．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BD⊥AC于D，CD＝2，求BC的长． 20．如图，已知菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，BD＝8，求菱形的周长和面积． 21．已知点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，（1）求该函数的表达式；（2）求该函数图象与坐标轴围成的三角形的面积． 22．如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，（1）C点关于y轴对称点的坐标为            ；（2）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，请画出 △A1B1C1；（3）直接写出A1点的坐标是                 ．23．已知:如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．求证：四边形ABCD是平行四边形．        24．如图，AD∥BC，∠A＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2．求证：△ADE≌△BEC．25．某社区为了进一步提高居民珍惜水、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区随机抽取部分家庭，调查他们家庭每月的平均用水量，并将调查的结果制成如下不完整的统计图表： 月均用水量x（t）频数频率3＜x≤6100.16＜x≤9m0.29＜x≤12360.3612＜x≤1525n15＜x≤1890.09 请根据上面的统计图表，解答下列问题：（1）在频数分布表中，m＝         ，n＝         ；（2）根据题中数据补全频数分布直方图；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过12t的家庭大约有多少户？  26．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC． （1）问题发现：请判断： GF与CE的数量关系是            ，位置关系是            ；    （2）拓展探究：如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；    （3）类比延伸：如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明． 
宁远县2022年上期期末学业质量监测八年级数学参考答案及评分标准一．选择题（每小题4分）题号12345678910答案CDACADBBAD 二．填空题（每小题4分）11.   x≤5     12.    9       13.   (－2，－2)  　   14.   26m   　            15.   ﹣1  　  16.   48  　  17.   3cm  　   18.    15     三.解答题：19.（8分）解：∵AC＝10，CD＝2，∴AD＝AC－CD＝10－2＝8   ．．......... ... .............2分∴在Rt△ADB中，BD＝＝＝6．．．......... .. ... .........5分在Rt△BDC中，BC＝＝＝2．.... .......8分 20.（8分）解：由菱形对角线性质可知，AO＝AC＝3，BO＝BD＝4，且AO⊥BO，∴AB＝5，∴菱形的周长L＝4AB＝20；  ．．....... ... ........ .......4分菱形面积是S＝AC×BD＝24．∴菱形的周长为20，面积为24．．．......... ... ...... .......8分  21.(10分)解：（1）因为点A（2，0）在函数y=kx+3的图象上，∴ 2k+3=0解得        ∴函数解析式为．．........ ... ....... .......4分（2）在中，设y=0，即      x=2，设 x=0，得 y=3，．......... .. ... ... .................7分∴函数图象与x轴、y轴分别交于点A（2，0）和B（（0，3）∴函数图象与坐标轴围成的三角形即△AOB，．．......... ... ... ..........10分 22.（10分）解：(1) （－3，3）．........ ... .. ..........3分(2)（画图略）．....... ... ...... .......7分(3) A1（－2，－1）．.... ... ............10分 23.（10分）证明：∵ AB∥CD，∴ ∠BAE=∠DCF.
∵DF∥BE，∴ ∠BEC=∠DFA.
∴ ∠AEB=∠CFD.．... ... ............ .......4分在△AEB和△CFD中，
∵∠BAE=∠DCF，AE=CF，∠AEB=∠CFD∴ △AEB≌△CFD.∴ AB=CD.
∵ ABCD，∴ 四边形ABCD是平行四边形. ．......... ... ... ..........10分 24.(10分)证明：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE．.... ... .......... .......2分∵AD∥BC，∠A＝90°，∴∠B＝90°．........ ... ... ..........5分∴△ADE和△BEC是直角三角形．在Rt△ADE和Rt△BEC中，∴Rt△ADE≌Rt△BEC(HL)．...... ... ........ .......10分 25.(10分)解：(1)m＝20，n＝0.25. ........ .......4分(2)（画图略）. ........ .. ... ...........7分(3) 1000×(0.25+0.09) ＝340(户) . ........ .......10分 26.(12分)解：（1）GF=CE，GF∥CE，...... . ...... . . ..........4分（2）结论仍然成立，GF=CE，GF∥CE，证明：∵四边形ABCD是正方形，BC=CD，∠ABC=∠DCE=90°，在△CBF和△DCE中，BF=CE，∠CBF=∠DCE，BC=CD∴△CBF≌△DCE（SAS），∴CF=DE，∠BCF=∠CDE，∵∠BCF+∠DCF=90°，∴∠CDE+∠DCF=90°，∴CF⊥DE，∵GE⊥DE，∴EG∥CF，∵EG=DE，CF=DE，∴EG=CF，∴四边形EGFC是平行四边形，∴GF=CE，GF∥CE；........ ... .... .... .... .....8分（3）结论仍然成立，GF=CE，GF∥CE， 证明：∵四边形ABCD是正方形，BC=CD，∠FBC=∠ECD=90°，在△CBF和△DCE中，BF=CE，∠FBC=∠ECD，BC=CD∴△CBF≌△DCE（SAS），∴∠BCF=∠CDE，CF=DE，∵EG=DE，∴CF=EG，∵EG⊥DE，∴∠DEC+∠CEG=90°，∵∠CDE+∠DEC =90°，∴∠CDE=∠CEG ，∴∠BCF =∠CEG ，∴CF∥EG，∴四边形EGFC是平行四边形，∴GF=CE，GF∥CE. ........ .... .... .. .... .... ....12分