山东省泰安市高新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

这是一份山东省泰安市高新区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年下学期期末质量检测初二数学练习题（考试时间120分钟，满分150分）本试题分Ⅰ、Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分。全卷满分150分。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）1.下列命题中，真命题是（    ）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.若，则且2.已知，则下列不等式中错误的是（    ）A. B. C. D.3.如图，已知交于点O，，，，则的大小为（    ）A.10° B.15° C.25° D.30°4.下列事件中属于不可能事件的是（    ）A.数学测验中，小明数学成绩100分B.任选13个人，至少有2个人的出生月份相同C.任取两个正整数，其和小于1D.乘公交车到十字路口，遇到红灯5.一只苍蝇飞到如图所示的一面墙上，最终停在白色区域上的概率是（    ）A. B. C. D.6.如图，点E在的延长线上，下列条件中，①；②；③；④.能判断的有（    ）A.①② B.①③ C.②④ D.③④7.如图，在中，边，的垂直平分线交于点P，连结，，若，则（    ）A.50° B.100° C.130° D.150°8.已知，则等于（    ）A.2 B. C.3 D.19.已知一次函数的图象如图所示，当时，y的取值范围是（    ）A. B. C. D.10.已知：如图，在中，是的平分线，E为上一点，且于点F.若，，则B的度数为（    ）A.60° B.65° C.75° D.85°11.《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱，不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.问甲、乙持钱各几何？”译文是：现有甲、乙二人各自带着钱，不知是多少，若甲得到乙的钱数的，则甲的钱数为50；若乙得到甲的钱数的，则乙的钱数也能为50.问：甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为x，乙持钱数为y，则下列符合题意的方程组是（    ）A. B. C. D.12.如图，中，，于D，E在上，过E作于F，且，连接交于G.结论：① ② ③ ④以上结论正确的个数是（    ）A.1 B.2 C.3 D.4第Ⅱ卷（非选择题，102分）二、填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13.有5张无差别的卡片，上面分别标有-1，0，，，，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是_________.14.已知a、b都是有理数，观察表中的运算，则_________.a、b的运算运算的结果-410m15.已知直线与的交点为，则方程组的解为_________.16.若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则m的取值范围是___________.17.如图，是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为49和40，则的面积为___________.18.如图，和都是等腰直角三角形，，D为边上一点，若，，则的长为__________.三、解答题（共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19.（满分10分）按要求解方程组与解不等式（组）：（1）解方程组.（2）解不等式组，并求出它的所有非负整数解之和.20.（满分8分）如图，已知，，，证明.21.（满分12分）如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有3、4、5、6、7、9这6个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字.（1）转动转盘，转出的数字大于5的概率是_________；（2）现有两张分别写有3和6的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度.①这三条线段能构成三角形的概率；②这三条线段能构成等腰三角形的概率.22.（满分12分）如图，，，点F是上一点，与的延长线相交于点E，且.①求证：②求证：，23.（满分12分）如图，已知直线：过点与点，直线与直线：相交于点P，直线：（）也是经过P点的一条直线.（1）求直线的解析式；（2）根据图象写出不等式的解集；（3）求四边形的面积.24.（满分12分）如图，D是等边三角形内一点，且，，.①求证：②求的度数25.（满分12分）又是一年毕业季，学校外一超市推出甲、乙两种可以免费印制logo的毕业纪念品。该超市需要购进甲、乙两种纪念品共160件，其进价和售价如下表：（注：获利=售价-进价） 甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若超市计划销售完这批纪念品后能获利1100元，问甲、乙两种纪念品应分别购进多少件？（2）若超市计划投入资金不超过4290元，且销售完这批纪念品后获利不低于1260元，请问共有几种购货方案？哪种方案使得全部销售完这批纪念品后获利最大？获利最大是多少？2021-2022学年下学期初二数学期末练习题答案（考试时间120分钟，满分150分）本试题分Ⅰ、Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，48分；第Ⅱ卷为非选择题，102分。全卷满分150分。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分）题号123456789101112答案CBCCDBBADBDD第Ⅱ卷（非选择题，102分）一、填空题（本大题共6小题，满分24分。只要求填写最后结果，每小题填对得4分）13.  14.1  15.  16.  17.4.5  18.6.5三、解答题（共7小题，满分78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19.（满分10分）（1）原方程组去分母，去括号得：.①②得：.∴.代入②得：.∴原方程组的解为：.····················································5（2）解：，∵解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为，···················································3∴不等式组的非负整数解为0，1，2，3；∵，∴原不等式组的所有非负整数解之和为6.·····································520.（满分8分）解：∵，，∴（三线合一），∴（垂直的意义），2∵，（三角形内角和定理），∴，·································································4又（已知），∴（等式性质），∵（邻补角的意义），∴（等式性质），······················································6∴（等量代换），在与中，，∴，∴（全等三角形的对应边相等）.············································821.（满分12分）解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于5的结果有3种，∴转出的数字大于5的概率是.··············································4故答案为：；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能构成三角形的结果有4种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；·······································8②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能构成等腰三角形的结果有1种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是.故答案为：.··························································1222.（满分12分）证明：∵，∴又∵∴∴···································································5∵，∴，∵∴，∵∴，即.·································································1223.（满分12分）解：（1）∵直线：过点与点，∴，解得.∴直线的解析式为：（2）∵点P是直线：与直线：的交点∴解得.································································5∴不等式的解集.························································8（3）∵直线与y轴相交于点C，∴C的坐标为，又∵直线与x轴相交于点A，∴A点的坐标为，则，而，∴.·································································1224.（满分12分）（1）解：∵是等边三角形，∴，∵∴又∵，.∴···································································3∴∴即···································································6（2）∵是等边三角形，∴，.在和中，，∴，·································································9∴.∵，∴.∵，∴.·································································1225.（满分12分）解：（1）设甲种纪念品应购进x件，乙种纪念品应购进y件.根据题意得：，解得：.·······························································4答：甲种纪念品购进100件，乙种纪念品购进60件.5（2）设甲种纪念品购进a件，则乙种纪念品购进件.根据题意得：，························································8解得：.∵a为非负整数，∴a取66，67，689∴相应取94，93，92.···················································10设销售完这批纪念品获利为w则∴w随a增大而减小∴当时，w最大，最大为1270元············································12