2022年浙江省中考数学复习训练24：特殊四边形——矩形、菱形、正方形(含答案)

这是一份2022年浙江省中考数学复习训练24：特殊四边形——矩形、菱形、正方形(含答案)，共8页。试卷主要包含了定义等内容，欢迎下载使用。
训练24：特殊四边形—矩形、菱形、正方形1．在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为(C)A．4    B．6    C．8    D．102．已知四边形ABCD是平行四边形，AC，BD相交于点O，下列结论错误的是(B)A．OA＝OC，OB＝ODB．当AB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC＝BD且AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形3．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是(B)A．5    B．20    C．24    D．324．(2021·玉林)一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a．两组对边分别相等b．一组对边平行且相等c．一组邻边相等d．一个角是直角顺次添加的条件：①a→c→d②b→d→c③a→b→c则正确的是(C)A．仅①    B．仅③    C．①②    D．②③5．(2021·常德)如图，已知F，E分别是正方形ABCD的边AB与BC的中点，AE与DF交于P.则下列结论成立的是(C)A．BE＝AE    　    B．PC＝PDC．∠EAF＋∠AFD＝90°    　 D．PE＝EC6．(2021·北京)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AF＝EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是__AE＝AF__(写出一个即可).7．(2021·盐城)如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，若CD＝2，则AB＝__4__．8．(2021·南充)如图，点E是矩形ABCD边AD上一点，点F，G，H分别是BE，BC，CE的中点，AF＝3，则GH的长为__3__．9．(2021·上海)定义：平面上一点到图形最短距离为d，如图，OP＝2，正方形ABCD边长为2，O为正方形中心，当正方形ABCD绕O旋转时，则d的取值范围为__2－≤d≤1__．10．(2021·自贡)如图，在矩形ABCD中，点E，F分别是边AB，CD的中点．求证：DE＝BF.【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AB∥CD，AB＝CD，又E，F分别是边AB，CD的中点，∴DF＝BE，又AB∥CD，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE＝BF.11．(2021·青海)如图，DB是▱ABCD的对角线．(1)尺规作图(请用2B铅笔)：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连结DE，BF(保留作图痕迹，不写作法).(2)试判断四边形DEBF的形状并说明理由．【解析】(1)如图，EF，DE，BF为所作；(2)四边形DEBF为菱形．理由如下：∵EF垂直平分BD，∴EB＝ED，FB＝FD，OB＝OD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴∠FDB＝∠EBD，在△ODF和△OBE中，，∴△ODF≌△OBE(ASA)，∴DF＝BE，∴DE＝EB＝BF＝DF，∴四边形DEBF为菱形．12．(2021·连云港)如图，点C是BE的中点，四边形ABCD是平行四边形．(1)求证：四边形ACED是平行四边形；(2)如果AB＝AE，求证：四边形ACED是矩形．【证明】(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，且AD＝BC.∵点C是BE的中点，∴BC＝CE，∴AD＝CE，∵AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形；(2)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，∵AB＝AE，∴DC＝AE，∵四边形ACED是平行四边形，∴四边形ACED是矩形．13．(2021·聊城)如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO.(1)求证：四边形AECD是平行四边形；(2)若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．【解析】(1)在△AOE和△COD中，，∴△AOE≌△COD(ASA)，∴OD＝OE，又∵AO＝CO，∴四边形AECD是平行四边形；(2)∵AB＝BC，AO＝CO，∴OB⊥AC，∴平行四边形AECD是菱形，∵AC＝8，∴CO＝AC＝4，在Rt△COD中，由勾股定理得：OD＝＝＝3，∴DE＝2OD＝6，∴菱形AECD的面积＝AC×DE＝×8×6＝24.14．(2021·邵阳)如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF.连结DE，DF，BE，BF.(1)证明：△ADE≌△CBF.(2)若AB＝4，AE＝2，求四边形BEDF的周长．【解析】(1)由正方形对角线平分每一组对角可知：∠DAE＝∠BCF＝45°，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF(SAS).(2)∵AB＝AD＝4，∴BD＝＝＝8，由正方形对角线相等且互相垂直平分可得：AC＝BD＝8，DO＝BO＝4，OA＝OC＝4，又AE＝CF＝2，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF＝4－2＝2，故四边形BEDF为菱形．∵∠DOE＝90°，∴DE＝＝＝2.∴4DE＝8.故四边形BEDF的周长为8.15．(2021·河南)如图1，矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P沿BC从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，PA－PE＝y，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则BC的长为(C)A．4    B．5    C．6    D．716．(2021·云南)已知△ABC的三个顶点都是同一个正方形的顶点，∠ABC的平分线与线段AC交于点D.若△ABC的一条边长为6，则点D到直线AB的距离为__或3或6－6或6－3__．17. (2021·衡阳)如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点．(1)试判定四边形AFHE的形状，并说明理由；(2)已知BH＝7，BC＝13，求DH的长．解析见全解全析关闭Word文档返回原板块