2022年浙江省中考数学复习训练19：相似三角形及其性质(含答案)

这是一份2022年浙江省中考数学复习训练19：相似三角形及其性质(含答案)，共7页。
训练19：相似三角形及其性质1.如图，将图形用放大镜放大，应该属于(B)A．平移变换B．相似变换C．旋转变换D．对称变换2．已知△ABC∽△A′B′C′，AB＝8，A′B′＝6，则＝(B)A．2    B．    C．3    D．3.(2021·重庆A卷)如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OE＝2OB，则△ABC与△DEF的周长之比是(A)A．1∶2    B．1∶4    C．1∶3    D．1∶94．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，若AB＝2，则PB＝(C)A．    B．    C．3－    D．－15．在三角形纸片ABC中，AB＝8，BC＝4，AC＝6，按下列方法沿虚线剪下，能使阴影部分的三角形与△ABC相似的是(D)6．已知∠1＝∠2，那么添条件＝____后，可以判定△ABC∽△ADE.7．一副三角板叠放如图所示，则△AOB与△DOC的面积之比为__1∶3__．8．如图，在6×6的正方形网格中，连结两格点A，B，线段AB与网格线的交点为M，N，则AM∶MN∶NB为__1∶3∶2__．9.把两个含30°角的直角三角板按如图所示拼接在一起，点E为AD的中点，连结BE交AC于点F.则＝____．10．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点H，若AH＝2，HB＝3，BC＝7，DE＝4，求EF的长．【解析】EF＝11．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB.求证：△ADE∽△EFC.【解析】∵DE∥BC，∴DE∥FC，∴∠AED＝∠C又∵EF∥AB，∴EF∥AD，∴∠A＝∠FEC，∴△ADE∽△EFC.12．(2021·南京)如图，AC与BD交于点O，OA＝OD，∠ABO＝∠DCO，E为BC延长线上一点，过点E作EF∥CD，交BD的延长线于点F.(1)求证△AOB≌△DOC；(2)若AB＝2，BC＝3，CE＝1，求EF的长．【解析】(1)在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC(AAS)；(2)由(1)得：△AOB≌△DOC，∴AB＝DC＝2，∵BC＝3，CE＝1，∴BE＝BC＋CE＝4，∵EF∥CD，∴△BCD∽△BEF，∴＝，即＝，解得：EF＝.13．如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，DF⊥AE，垂足为F.(1)求证：△ABE∽△DFA；(2)若AB＝6，BC＝4，求DF的长．【解析】(1)∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B＝90°，∴∠DAF＝∠AEB，∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°，∴△ABE∽△DFA.(2)∵E是BC的中点，BC＝4，∴BE＝2，∵AB＝6，∴AE＝＝＝2，∵四边形ABCD是矩形，∴AD＝BC＝4，∵△ABE∽△DFA，∴＝，∴DF＝＝＝.14．(2021·菏泽)如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD＝5，BC＝10，四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，且点E，F，G，N，M都在△ABC的边上，求△AEM与四边形BCME的面积比．【解析】∵四边形EFGH和四边形HGNM均为正方形，∴EF＝EH＝HM，EM∥BC，∴△AEM∽△ABC，∴＝，∴＝，∴EF＝，∴EM＝5，∵△AEM∽△ABC，∴＝()2＝，∴S四边形BCME＝S△ABC－S△AEM＝3S△AEM，∴△AEM与四边形BCME的面积比为1∶3.15．(2021·上海)如图所示，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，＝，则＝____． 16．(2021·宿迁)如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝5，点D，E分别在BC，AC上，CD＝2BD，CE＝2AE，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是____．17．(2021·凉山州)如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠B＝90°，过点D作DE⊥AB于点E，若DE＝BE.(1)求证：DA＝DC；(2)连结AC交DE于点F，若∠ADE＝30°，AD＝6，求DF的长．【解析】(1)过点D作BC的垂线，交BC的延长线于点G，连结BD，∵∠DEB＝∠ABC＝∠G＝90°，DE＝BE，∴四边形BEDG为正方形，∴BE＝DE＝DG，∠BDE＝∠BDG＝45°，∵∠ADC＝90°，即∠ADE＋∠CDE＝∠CDG＋∠CDE＝90°，∴∠ADE＝∠CDG，又DE＝DG，∠AED＝∠G＝90°，∴△ADE≌△CDG(ASA)，∴AD＝CD；(2)∵∠ADE＝30°，AD＝6，∴AE＝CG＝3，DE＝BE＝＝3，∵四边形BEDG为正方形，∴BG＝BE＝3，BC＝BG－CG＝3－3，设DF＝x，则EF＝3－x，∵DE∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴＝，即＝，解得：x＝6－6，即DF的长为6－6.关闭Word文档返回原板块