01数与式选择题、填空题-2022年江苏省各地区中考数学真题分类汇编

01数与式选择题、填空题

一、单选题

1．（2022·江苏常州·中考真题）2022的相反数是（       ）

A．2022 B． C． D．

2．（2022·江苏常州·中考真题）若二次根式有意义，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

3．（2022·江苏泰州·中考真题）下列计算正确的是(     )

A． B．

C． D．

4．（2022·江苏泰州·中考真题）下列判断正确的是(     )

A． B．

C． D．

5．（2022·江苏无锡·中考真题）-的倒数是（       ）

A．- B．-5 C． D．5

6．（2022·江苏宿迁·中考真题）如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（       ）

A．1 B． C． D．4

7．（2022·江苏苏州·中考真题）下列实数中，比3大的数是（       ）

A．5 B．1 C．0 D．－2

8．（2022·江苏苏州·中考真题）下列运算正确的是（       ）

A． B． C． D．

9．（2022·江苏苏州·中考真题）2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（       ）

A． B． C． D．

10．（2022·江苏宿迁·中考真题）下列运算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

11．（2022·江苏连云港·中考真题）函数中自变量的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

12．（2022·江苏连云港·中考真题）2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次．把“14600000”用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

13．（2022·江苏连云港·中考真题）－3的倒数是（       ）

A．3 B．－3 C． D．

14．（2022·江苏无锡·中考真题）函数y＝中自变量x的取值范围是(　 　)

A．x＞4 B．x＜4 C．x≥4 D．x≤4

15．（2022·江苏宿迁·中考真题）-2的绝对值是（     ）

A．2 B． C． D．

16．（2022·江苏扬州·中考真题）－2的相反数是（     ）

A．2 B．－2 C．±2 D．－

二、填空题

17．（2022·江苏常州·中考真题）分解因式：______．

18．（2022·江苏常州·中考真题）2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元约138000个．数据138000用科学记数法表示为______．

19．（2022·江苏常州·中考真题）计算：_______．

20．（2022·江苏常州·中考真题）如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（填“>”、“=”或“<”）

21．（2022·江苏泰州·中考真题）已知 用“＜”表示的大小关系为________.

22．（2022·江苏泰州·中考真题）若，则的值为__________.

23．（2022·江苏泰州·中考真题）2022年5月15日4时40分，我国自主研发的极目一号III型科学考察浮空艇升高至海拔9032m，将9032用科学记数法表示为__________.

24．（2022·江苏无锡·中考真题）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活，交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一．161000这个数据用科学记数法可表示为________．

25．（2022·江苏苏州·中考真题）已知，，则______．

26．（2022·江苏苏州·中考真题）化简的结果是______．

27．（2022·江苏宿迁·中考真题）满足的最大整数是_______．

28．（2022·江苏宿迁·中考真题）按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____．

29．（2022·江苏宿迁·中考真题）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是____．

30．（2022·江苏扬州·中考真题）掌握地震知识，提升防震意识．根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量与震级的关系为（其中为大于0的常数），那么震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的________倍．

31．（2022·江苏连云港·中考真题）若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是___．

32．（2022·江苏连云港·中考真题）写出一个在1到3之间的无理数：_________．

33．（2022·江苏连云港·中考真题）计算：______．

34．（2022·江苏扬州·中考真题）若在实数范围内有意义，则的取值范围是__．

35．（2022·江苏苏州·中考真题）计算： _______．

36．（2022·江苏扬州·中考真题）分解因式_____．

37．（2022·江苏扬州·中考真题）扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__．

38．（2022·江苏宿迁·中考真题）分解因式：3a2﹣12=___．

39．（2022·江苏无锡·中考真题）分解因式：_____．

40．（2022·江苏常州·中考真题）计算：=___．

参考答案：

1．B

【解析】

【分析】

根据相反数的定义直接求解．

【详解】

解：实数2022的相反数是，

故选：B．

【点睛】

本题主要考查相反数的定义，解题的关键是熟练掌握相反数的定义．

2．A

【解析】

【分析】

根据二次根式进行计算即可．

【详解】

解：由题意得：

，

，

故选：A．

【点睛】

本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式是解题的关键．

3．A

【解析】

【分析】

运用合并同类项的法则∶1．合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变．字母不变，系数相加减．2．同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．即可得出答案．

【详解】

解：A、，故选项正确，符合题意；

 B、，故选项错误，不符合题意；

C、，故选项错误，不符合题意；

D、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是知道如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，还要掌握合并同类项的运算法则．

4．B

【解析】

【分析】

根据即可求解．

【详解】

解：由题意可知：，

故选：B．

【点睛】

本题考查了无理数的估值，属于基础题．

5．B

【解析】

【分析】

倒数：乘积是1的两数互为倒数．据此可得答案．

【详解】

解：-的倒数是-5．

故选：B．

【点睛】

本题考查了倒数，掌握倒数的定义是解答本题的关键．

6．C

【解析】

【分析】

如图，过作轴，交y轴于M，过作轴，垂足为D，交MA于H，则 证明 可得 设 则 可得 再利用勾股定理建立函数关系式，结合完全平方公式的变形可得答案．

【详解】

解：如图，过作轴，交y轴于M，过作轴，垂足为D，交MA于H，则

设 则

而当时，则

∴的最小值是8，

∴的最小值是

故选：C．

【点睛】

本题考查的是等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定与性质，反比例函数的性质，完全平方公式的变形应用，勾股定理的应用，掌握“的变形公式”是解本题的关键．

7．A

【解析】

【分析】

根据有理数的大小比较法则比较即可．

【详解】

解：因为－2＜0＜1＜3＜5，

所以比3大的数是5，

故选：A．

【点睛】

本题考查了有理数的大小比较法则，能熟记有理数的大小比较法则的内容是解此题的关键．

8．B

【解析】

【分析】

通过，判断A选项不正确；C选项中、不是同类项，不能合并；D选项中，单项式与单项式法则：把单项式的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式；B选项正确．

【详解】

A. ，故A不正确；

B. ，故B正确；

C. ，故C不正确；

D. ，故D不正确；

故选B．

【点睛】

本题考查二次根式的性质、有理数的除法及整式的运算，灵活运用相应运算法则是解题的关键．

9．C

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．

【详解】

解：141260＝，

故选：C．

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

10．C

【解析】

【分析】

由合并同类项可判断A，由同底数幂的乘法可判断B，由积的乘方运算可判断C，由幂的乘方运算可判断D，从而可得答案．

【详解】

解：， 故A不符合题意；

， 故B不符合题意；

， 故C符合题意；

， 故D不符合题意；

故选：C

【点睛】

本题考查的是合并同类项，同底数幂的乘法，积的乘方运算，幂的乘方运算，掌握以上基础运算是解本题的关键．

11．A

【解析】

【分析】

根据二次根式有意义的条件列出不等式，即可求解．

【详解】

解：∵，

∴．

故选A．

【点睛】

本题考查了求函数自变量取值范围，二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是解题的关键．

12．B

【解析】

【分析】

科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．

【详解】

解：．

故选：B．

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的具体要求．

13．D

【解析】

【分析】

根据倒数的定义，即可计算出结果．

【详解】

解：－3的倒数是；

故选：D

【点睛】

本题考查了倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．

14．D

【解析】

【分析】

因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以4-x≥0，可求x的范围．

【详解】

解：4-x≥0，

解得x≤4，

故选：D．

【点睛】

此题考查函数自变量的取值，解题关键在于掌握当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

15．A

【解析】

【分析】

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．

【详解】

在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，

故选：A．

16．A

【解析】

【分析】

根据相反数的定义直接解答即可.

【详解】

解：－2的相反数是2．

故选：A．

【点睛】

本题考查相反数，相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．

17．xy(x+y)

【解析】

【分析】

利用提公因式法即可求解．

【详解】

，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了用提公因式法分解因式的知识，掌握提公因式法是解答本题的关键．

18．1.38×105

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正整数数．

【详解】

解：由题意可知：

138000=1.38×105，

故答案为：1.38×105

【点睛】

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

19．

【解析】

【分析】

根据同底数幂的除法运算法则即可求出．

【详解】

解：．

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查同底数幂的除法，掌握同底数幂的除法法则是解题的关键．

20．

【解析】

【分析】

由图可得：，再根据不等式的性质即可判断．

【详解】

解：由图可得：，

由不等式的性质得：，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了数轴，不等式的性质，解题的关键是掌握不等式的性质．

21．

【解析】

【分析】

利用作差法及配方法配成完全平方式再与0比较大小即可求解．

【详解】

解：由题意可知：，

∵，

∴，

∴；

，当且仅当时取等号，此时与题意矛盾，

∴

∴；

，同理，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了两代数式通过作差比较大小，将作差后的结果配成完全平方式，利用完全平方式总是大于等于0的即可与0比较大小．

22．

【解析】

【分析】

将代入，由绝对值的意义即可求解．

【详解】

解：由题意可知：当时，，

故答案为：．

【点睛】

本题考查了绝对值的计算，属于基础题．

23．

【解析】

【分析】

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．

【详解】

解：．

故答案为：

【点睛】

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

24．

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数，当原数绝对值时，是负整数．

【详解】

解：．

故答案为： ．

【点睛】

本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．

25．24

【解析】

【分析】

根据平方差公式计算即可．

【详解】

解：∵，，

∴，

故答案为：24．

【点睛】

本题考查因式分解的应用，先根据平方差公式进行因式分解再整体代入求值是解题的关键．

26．x

【解析】

【分析】

根据分式的减法进行计算即可求解．

【详解】

解：原式＝．

故答案为：．

【点睛】

本题考查了分式的减法，正确的计算是解题的关键．

27．3

【解析】

【分析】

先判断从而可得答案．

【详解】

解：

满足的最大整数是3．

故答案为：3．

【点睛】

本题考查的是无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键．

28．

【解析】

【分析】

观察一列单项式发现偶数个单项式的系数为：奇数个单项式的系数为：而单项式的指数是奇数，从而可得答案．

【详解】

解：，，，，，…，

由偶数个单项式的系数为： 所以第20个单项式的系数为

第1个指数为：

第2个指数为：

第3个指数为：

指数为

所以第20个单项式是：

故答案为：

【点睛】

本题考查的是单项式的系数与次数的含义，数字的规律探究，掌握“从具体到一般的探究方法”是解本题的关键．

29．

【解析】

【分析】

科学记数法就是把绝对值大于1的数表示成的形式，其中n就等于原数的位数减1．

【详解】

解：．

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查了科学记数法，牢记科学记数法的定义并准确求出中的n是做出本题的关键．

30．1000

【解析】

【分析】

分别求出震级为８级和震级为6级所释放的能量，然后根据同底数幂的除法即可得到答案．

【详解】

解：根据能量与震级的关系为（其中为大于0的常数）可得到，

当震级为8级的地震所释放的能量为：，

当震级为6级的地震所释放的能量为：，

，

震级为8级的地震所释放的能量是震级为6级的地震所释放能量的1000倍．

故答案为：1000．

【点睛】

本题考查了利用同底数幂的除法底数不变指数相减的知识，充分理解题意并转化为所学数学知识是解题的关键．

31．1

【解析】

【分析】

根据一元二次方程解的定义把代入到进行求解即可．

【详解】

解：∵关于x的一元二次方程的一个解是，

∴，

∴，

故答案为：1．

【点睛】

本题主要考查了一元二次方程解的定义，代数式求值，熟知一元二次方程解的定义是解题的关键．

32．(答案不唯一)

【解析】

【分析】

由于12=1，32=9，所以只需写出被开方数在1和9之间的，且不是完全平方数的数即可求解．

【详解】

解：1和3之间的无理数如．

故答案为：(答案不唯一)．

【点睛】

本题主要考查常见无理数的定义和性质，解题关键是估算无理数的整数部分和小数部分．

33．

【解析】

【分析】

直接运用合并同类项法则进行计算即可得到答案．

【详解】

解：

．

故答案为：．

【点睛】

本题主要考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解答本题的关键．

34．

【解析】

【分析】

二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，再列不等式，从而可得答案.

【详解】

解：若在实数范围内有意义，

则，

解得：．

故答案为：．

【点睛】

本题考查的是二次根式有意义的条件，解题的关键是根据二次根式有意义的条件列不等式.

35．a4

【解析】

【分析】

本题须根据同底数幂乘法，底数不变指数相加，即可求出答案．

【详解】

解：a3•a，

=a3+1，

=a4．

故答案为：a4．

【点睛】

本题主要考查了同底数幂的乘法，在解题时要能灵活应用同底数幂的乘法法则，熟练掌握运算性质是解题的关键．

36．3（x-1）（x+1）

【解析】

【分析】

注意将提取公因式与乘法公式综合应用，将整式提取公因式后再次利用公式分解．

【详解】

解：3m2-3

=3（m2-1）

=3（m-1）（m+1）

故答案为：3（m-1）（m+1）．

【点睛】

本题考查的是提公因式法与公式法分解因式的综合运用．分解因式时，有公因式的，先提公因式，再考虑运用何种公式法来分解．

37．8℃．

【解析】

【详解】

用最高温度减去最低温度即可得当天的日温差：6－(－2)＝6＋2＝8℃．

38．3（a+2）（a﹣2）

【解析】

【详解】

要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，

3a2﹣12=3（a2﹣4）=3（a+2）（a﹣2）．

39．

【解析】

【详解】

分析：要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，

先提取公因式2后继续应用完全平方公式分解即可：．

40．2

【解析】

【分析】

根据立方根的定义进行计算．

【详解】

解：∵23=8，

∴，

故答案为：2．