广东省深圳市2021、2022中考数学真题、模拟题精选汇编：01有理数、有理数的运算

这是一份广东省深圳市2021、2022中考数学真题、模拟题精选汇编：01有理数、有理数的运算，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
广东省深圳市2021、2022中考数学真题、模拟题精选汇编：01有理数、有理数的运算一、单选题1．（2021·广东深圳·一模）2021年3月20日至29日，“2021粤港澳大湾区深圳花展”将在深圳仙湖植物园开幕，届时将有7.1万m2的绝美花海，19个国家，5大主题，38座花园供游客欣赏．数据7.1万m2用科学记数法表示为（　　）A．71×104m2 B．7.1×104m2 C．7.1×105m2 D．0.71×105m22．（2021·广东深圳·中考真题）的相反数是（       ）A．2021 B． C． D．3．（2021·广东深圳·三模）如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）A．﹣2 B．2 C． D．4．（2022·广东深圳·二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量．如果收入80元记作+80元，那么20元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元5．（2021·广东深圳·一模）下列各数中最大的一个数是（       ）A．0.5 B． C．0 D．6．（2021·广东深圳·二模）下列四个数：-3，-0.8，，中，绝对值最小的是（       ）A．-3 B．-0．8 C． D．7．（2021·广东深圳·模拟预测）下列各式不成立的是（       ）A． B． C． D．8．（2021·广东深圳·中考真题）计算的值为（       ）A． B．0 C． D．9．（2021·广东深圳·二模）深圳经济特区成立四十周年，经济发生了翻天覆地的变化，深圳经济GDP2020年位居全国各大城市前三，经济GDP约为28000亿元，将28000用科学记数法表示为（          ）A． B． C． D．10．（2022·广东深圳·二模）下列说法正确的是（）A．相等的角是对顶角B．平行四边形是中心对称图形C．绝对值相等的两个数相等D．抛物线y＝x22x与坐标轴有3个不同的交点11．（2021·广东深圳·一模）实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（       ）A． B． C． D．12．（2021·广东深圳·一模）2的相反数的倒数是（     ）A． B． C．2 D．﹣2二、填空题13．（2021·广东深圳·一模）已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算：_________ ．三、解答题14．（2021·广东深圳·三模）计算：（）﹣2+2sin60°+||﹣（2π﹣2021）0．15．（2021·广东·深圳市大望学校一模）计算：．16．（2022·广东深圳·三模）计算：．
参考答案：1．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0≤a<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：7.1万．故选B．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示较大的数，正确的确定a和n的值是解答本题的关键．2．C【解析】【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是，故选：C．【点睛】本题考查了相反数，熟记定义是解题关键．3．B【解析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．【详解】解：|-2|=2，故选B．【点睛】本题考查了数轴上的点，绝对值，解题的关键在于根据负数的绝对值是其相反数．4．C【解析】【分析】根据正负数的意义，求解即可．【详解】解：收入80元记作+80元，则20元表示支出20元，故选：C【点睛】此题考查了正负数的意义，解题的关键是掌握正负数的意义，表示一对具有相反意义的量．5．A【解析】【分析】根据正数都大于0，0大于任何负数，且两个负数比较时，绝对值大的反而小，即可选择．【详解】∵，∴最大的数为0.5．故选A．【点睛】本题考查有理数的大小比较．掌握正数>0>负数是解答本题的关键．6．C【解析】【分析】分别计算出各数的绝对值，再比较大小即可．【详解】解：，，，，．绝对值最小的数是．故选：C．【点睛】本题主要考查了绝对值的定义，考核学生的计算能力，算出各数的绝对值是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据绝对值运算、去括号法则、有理数的大小比较法则逐项判断即可．【详解】A、，等式成立B、，等式成立C、，等式不成立D、，则等式成立故选：C．【点睛】绝对值运算、去括号法则、有理数的大小比较法则，熟记各运算法则是解题关键．8．C【解析】【分析】直接利用特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得出答案．【详解】故选C．【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．9．B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将28000用科学记数法表示为2.8×104．故选择：B．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10．B【解析】【分析】根据对顶角，平行四边形，绝对值以及抛物线的性质对选项逐个判断即可．【详解】解：A、对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，选项错误，不符合题意；B、平行四边形是中心对称图形，对称中心为对角线的交点，选项正确，符合题意；C、绝对值相等的两个数可能相等也可能是互为相反数，选项错误，不符合题意；D、抛物线y＝x22x与坐标轴有2个不同的交点，选项错误，不符合题意；故选：B【点睛】此题考查了对顶角，平行四边形，绝对值以及抛物线的性质，解题的关键是熟练掌握相关基本性质．11．D【解析】【分析】根据对应的点在数轴上的位置，逐一判断即可．【详解】解：由题意得： A错误，B错误，C错误，D正确．故选D．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的概念，有理数的和的符号，积的符号的确定，掌握以上知识是解题的关键．12．B【解析】【分析】根据相反数的定义和乘积为1的两数互为倒数的定义进行求解即可得到答案．【详解】解：由相反数的定义可知：2的相反数是由倒数的定义可知：的倒数为故选B．【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟练掌握相反数及倒数的定义是解题的关键．13．10【解析】【分析】根据a※b=2b-3a，可以计算出所求式子的值．【详解】解：∵a※b=2b-3a，∴（2※3）※5=（2×3-3×2）※5=（6-6）※5=0※5=2×5-3×0=10-0=10，故答案为：10．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14．5【解析】【分析】根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂计算即可．【详解】解：原式=4+2×+2--1=4++2--1=5．【点睛】本题考查了负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．15．【解析】【分析】先运用绝对值性质化简，并把特殊角三角函数值代入，再按二次根式运用法则计算即可．【详解】解：=(2-3) ÷=2÷-3÷=【点睛】此题考查了特殊角的三角函数值、绝对值、二次根式的计算．对绝对值性质的掌握及特殊角三角函数值的记忆是解题的关键．16．【解析】【分析】根据零指数幂、负指数幂、特殊锐角三角函数值和绝对值的性质进行化简计算即可．【详解】解：原式==．【点睛】本题考查了零指数幂、负指数幂、特殊锐角三角函数值和绝对值，解题的关键是熟记特殊锐角三角函数值．