广东省省卷五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编：02选择题基础题、提升题知识点分类

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广东省省卷五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编：02选择题基础题、提升题知识点分类
一．数轴（共1小题）
1．（2021•广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•广东）|﹣2|＝（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
三．实数（共1小题）
3．（2021•广州）下列四个选项中，为负整数的是（　　）
A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2
四．完全平方公式（共1小题）
4．（2021•广州）下列运算正确的是（　　）
A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3
C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
五．根与系数的关系（共1小题）
5．（2019•广东）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）
A．x1≠x2 B．x12﹣2x1＝0 C．x1+x2＝2 D．x1•x2＝2
六．解分式方程（共1小题）
6．（2021•广州）方程＝的解为（　　）
A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
七．解一元一次不等式（共1小题）
7．（2018•广东）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（　　）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
八．解一元一次不等式组（共1小题）
8．（2020•广东）不等式组的解集为（　　）
A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1
九．点的坐标（共1小题）
9．（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　）
A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）
一十．反比例函数的性质（共1小题）
10．（2022•广东）点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函数y＝图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是（　　）
A．y1 B．y2 C．y3 D．y4
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
11．（2020•广东）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，
正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
一十二．二次函数图象与几何变换（共1小题）
12．（2020•广东）把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2+3
一十三．平行线的性质（共1小题）
13．（2018•广东）如图，AB∥CD，则∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
一十四．三角形中位线定理（共1小题）
14．（2020•广东）已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（　　）
A．8 B．2 C．16 D．4
一十五．弧长的计算（共1小题）
15．（2021•广州）一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是（　　）

A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm
一十六．命题与定理（共1小题）
16．（2021•广州）下列命题中，为真命题的是（　　）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）
一十七．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
17．（2020•广东）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上点B′处，则BE的长度为（　　）

A．1 B． C． D．2
一十八．旋转的性质（共1小题）
18．（2021•广州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为（　　）

A． B． C． D．
一十九．中位数（共1小题）
19．（2019•广东）数据3，3，5，8，11的中位数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6

参考答案与试题解析
一．数轴（共1小题）
1．（2021•广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB＝6，则点A表示的数为（　　）

A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣6
【解答】解：∵a+b＝0，
∴a＝﹣b，即a与b互为相反数．
又∵AB＝6，
∴b﹣a＝6．
∴2b＝6．
∴b＝3．
∴a＝﹣3，即点A表示的数为﹣3．
故选：A．
二．绝对值（共1小题）
2．（2022•广东）|﹣2|＝（　　）
A．﹣2 B．2 C． D．
【解答】解：根据绝对值的意义：|﹣2|＝2，
故选：B．
三．实数（共1小题）
3．（2021•广州）下列四个选项中，为负整数的是（　　）
A．0 B．﹣0.5 C．﹣ D．﹣2
【解答】解：A、0是整数，但0既不是负数也不是正数，故此选项不符合题意；
B、﹣0.5是负分数，不是整数，故此选项不符合题意；
C、﹣是负无理数，不是整数，故此选项不符合题意；
D、﹣2是负整数，故此选项符合题意．
故选：D．
四．完全平方公式（共1小题）
4．（2021•广州）下列运算正确的是（　　）
A．|﹣（﹣2）|＝﹣2 B．3+＝3
C．（a2b3）2＝a4b6 D．（a﹣2）2＝a2﹣4
【解答】解：A、|﹣（﹣2）|＝2，原计算错误，故本选项不符合题意；
B、3与不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；
C、（a2b3）2＝a4b6，原计算正确，故本选项符合题意；
D、（a﹣2）2＝a2﹣4a+4，原计算错误，故本选项不符合题意．
故选：C．
五．根与系数的关系（共1小题）
5．（2019•广东）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，下列结论错误的是（　　）
A．x1≠x2 B．x12﹣2x1＝0 C．x1+x2＝2 D．x1•x2＝2
【解答】解：∵Δ＝（﹣2）2﹣4×1×0＝4＞0，
∴x1≠x2，选项A不符合题意；
∵x1是一元二次方程x2﹣2x＝0的实数根，
∴x12﹣2x1＝0，选项B不符合题意；
∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x＝0的两个实数根，
∴x1+x2＝2，x1•x2＝0，选项C不符合题意，选项D符合题意．
故选：D．
六．解分式方程（共1小题）
6．（2021•广州）方程＝的解为（　　）
A．x＝﹣6 B．x＝﹣2 C．x＝2 D．x＝6
【解答】解：去分母，得x＝2x﹣6，
∴x＝6．
经检验，x＝6是原方程的解．
故选：D．
七．解一元一次不等式（共1小题）
7．（2018•广东）不等式3x﹣1≥x+3的解集是（　　）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤2 D．x≥2
【解答】解：移项，得：3x﹣x≥3+1，
合并同类项，得：2x≥4，
系数化为1，得：x≥2，
故选：D．
八．解一元一次不等式组（共1小题）
8．（2020•广东）不等式组的解集为（　　）
A．无解 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．﹣1≤x≤1
【解答】解：解不等式2﹣3x≥﹣1，得：x≤1，
解不等式x﹣1≥﹣2（x+2），得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x≤1，
故选：D．
九．点的坐标（共1小题）
9．（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（　　）
A．（3，1） B．（﹣1，1） C．（1，3） D．（1，﹣1）
【解答】解：将点（1，1）向右平移2个单位后，横坐标加2，所以平移后点的坐标为（3，1），
故选：A．
一十．反比例函数的性质（共1小题）
10．（2022•广东）点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函数y＝图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是（　　）
A．y1 B．y2 C．y3 D．y4
【解答】解：∵k＝4＞0，
∴在第一象限内，y随x的增大而减小，
∵（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函数y＝图象上，且1＜2＜3＜4，
∴y4最小．
故选：D．
一十一．二次函数图象与系数的关系（共1小题）
11．（2020•广东）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，下列结论：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，
正确的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【解答】解：由抛物线的开口向下可得：a＜0，
根据抛物线的对称轴在y轴右边可得：a，b异号，所以b＞0，
根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0，
∴abc＜0，故①错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b2﹣4ac＞0，故②正确；
∵直线x＝1是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以﹣＝1，可得b＝﹣2a，
由图象可知，当x＝﹣2时，y＜0，即4a﹣2b+c＜0，
∴4a﹣2×（﹣2a）+c＜0，
即8a+c＜0，故③正确；
由图象可知，当x＝2时，y＝4a+2b+c＞0；当x＝﹣1时，y＝a﹣b+c＞0，
两式相加得，5a+b+2c＞0，故④正确；
∴结论正确的是②③④3个，
故选：B．
一十二．二次函数图象与几何变换（共1小题）
12．（2020•广东）把函数y＝（x﹣1）2+2图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（　　）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2+3
【解答】解：二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象的顶点坐标为（1，2），
∴向右平移1个单位长度后的函数图象的顶点坐标为（2，2），
∴所得的图象解析式为y＝（x﹣2）2+2．
故选：C．
一十三．平行线的性质（共1小题）
13．（2018•广东）如图，AB∥CD，则∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是（　　）

A．30° B．40° C．50° D．60°
【解答】解：∵∠DEC＝100°，∠C＝40°，
∴∠D＝40°，
又∵AB∥CD，
∴∠B＝∠D＝40°，
故选：B．
一十四．三角形中位线定理（共1小题）
14．（2020•广东）已知△ABC的周长为16，点D，E，F分别为△ABC三条边的中点，则△DEF的周长为（　　）
A．8 B．2 C．16 D．4
【解答】解：∵D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线，
∴DF＝AC，DE＝BC，EF＝AC，
故△DEF的周长＝DE+DF+EF＝（BC+AB+AC）＝16＝8．
故选：A．

一十五．弧长的计算（共1小题）
15．（2021•广州）一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若∠ACB＝60°，则劣弧AB的长是（　　）

A．8πcm B．16πcm C．32πcm D．192πcm
【解答】解：由题意得：CA和CB分别与⊙O相切于点A和点B，
∴OA⊥CA，OB⊥CB，
∴∠OAC＝∠OBC＝90°，
∵∠ACB＝60°，
∴∠AOB＝120°，
∴＝16π（cm），
故选：B．
一十六．命题与定理（共1小题）
16．（2021•广州）下列命题中，为真命题的是（　　）
（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形
（2）对角线互相垂直的四边形是菱形
（3）对角线相等的平行四边形是菱形
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形
A．（1）（2） B．（1）（4） C．（2）（4） D．（3）（4）
【解答】解：（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确，为真命题，符合题意；
（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
（3）对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误，为假命题，不符合题意；
（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，是真命题，符合题意，
真命题为（1）（4），
故选：B．
一十七．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
17．（2020•广东）如图，在正方形ABCD中，AB＝3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD＝60°．若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上点B′处，则BE的长度为（　　）

A．1 B． C． D．2
【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB∥CD，∠A＝90°，
∴∠EFD＝∠BEF＝60°，
∵将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上点B′处，
∴∠BEF＝∠FEB'＝60°，BE＝B'E，
∴∠AEB'＝180°﹣∠BEF﹣∠FEB'＝60°，
∴B'E＝2AE，
设BE＝x，则B'E＝x，AE＝3﹣x，
∴2（3﹣x）＝x，
解得x＝2．
故选：D．
一十八．旋转的性质（共1小题）
18．（2021•广州）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，使点C′落在AB边上，连结BB′，则sin∠BB′C′的值为（　　）

A． B． C． D．
【解答】解：∵∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，
∴AB＝＝＝10，
∵将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB′C′，
∴AC＝AC'＝6，BC＝B'C'＝8，∠C＝∠AC'B'＝90°，
∴BC'＝4，
∴B'B＝＝＝4，
∴sin∠BB′C′＝＝＝，
故选：C．
一十九．中位数（共1小题）
19．（2019•广东）数据3，3，5，8，11的中位数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
【解答】解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：3，3，5，8，11，
故这组数据的中位数是，5．
故选：C．