2021年中考数学专题测试07 不等式（组）

这是一份2021年中考数学专题测试07 不等式（组），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年中考数学专题测试07 不等式（组）
（满分：100分 时间：90分钟）
班级_________ 姓名_________ 学号_________ 分数_________
一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)
1．（2020·广东中考真题）不等式组的解集为（ ）
A．无解 B． C． D．
2．（2020·新疆中考真题）不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020·贵州贵阳市·中考真题）已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2020·江苏苏州市·中考真题）不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2020·四川广元市·中考真题）关于x的不等式的整数解只有4个，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．（2020·山东潍坊市·中考真题）若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7．（2020·四川宜宾市·中考真题）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．（2020·广西中考真题）不等式组的整数解共有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（2019·山东聊城市·中考真题）若不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．（2019·四川广安市·中考真题）若，下列不等式不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题(共5小题，每小题4分，共计20分)
11．（2020·四川凉山彝族自治州·中考真题）关于x的不等式组有四个整数解，则a的取值范围是________________.
12．（2020·四川遂宁市·中考真题）若关于x的不等式组有且只有三个整数解，则m的取值范围是______．
13．（2020·四川绵阳市·中考真题）若不等式＞﹣x﹣的解都能使不等式（m﹣6）x＜2m+1成立，则实数m的取值范围是_______．
14．（2020·四川攀枝花市·中考真题）世纪公园的门票是每人5元，一次购门票满40张，每张门票可少1元．若少于40人时，一个团队至少要有______人进公园，买40张门反而合算．
15．（2020·宁夏中考真题）《西游记》、《三国演义》、《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著某兴趣小组阅读四大名著的人数，同时满足以下三个条件：
（1）阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；
（2）阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；
（3）阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数．
若阅读过《三国演义》的人数为4，则阅读过《水浒传》的人数的最大值为_____．
三、解答题(共5小题，每小题10分，共计50分)
16．（2020·江苏苏州市·中考真题）如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为，宽为．

（1）当时，求的值；
（2）受场地条件的限制，的取值范围为，求的取值范围．
17．（2020·甘肃金昌市·中考真题）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．

18．（2020·贵州贵阳市·中考真题）第33个国际禁毒日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛．学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：

（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；
（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？
19．（2020·江苏淮安市·中考真题）解不等式．
解：去分母，得．
……
（1）请完成上述解不等式的余下步骤：
（2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”）
A．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
B．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
20．（2020·江苏常州市·中考真题）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元．
（1）求每千克苹果和每千克梨的售价；
（2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？


一、单选题(共10小题，每小题3分，共计30分)
1．（2020·广东中考真题）不等式组的解集为（ ）
A．无解 B． C． D．
【答案】D
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】
解：解不等式2−3x≥−1，得：x≤1，
解不等式x−1≥−2（x＋2），得：x≥−1，
则不等式组的解集为−1≤x≤1，
故选：D．
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
2．（2020·新疆中考真题）不等式组的解集是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】
分别解不等式组中的两个不等式，再取解集的公共部分即可．
【详解】
解：
由①得：


由②得：

不等式组的解集是
故选A．
【点睛】
本题考查的是解不等式组，掌握解不等式组的方法是解题的关键．
3．（2020·贵州贵阳市·中考真题）已知，下列式子不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据不等式的性质解答．
【详解】
解：A、不等式a＜b的两边同时减去1，不等式仍成立，即a−1＜b−1，故本选项不符合题意；
B、不等式a＜b的两边同时乘以-2，不等号方向改变，即，故本选项不符合题意；
C、不等式a＜b的两边同时乘以，不等式仍成立，即：，再在两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；
D、不等式a＜b的两边同时乘以m，当m>0，不等式仍成立，即；当m