2022年辽宁省辽阳市中考数学试卷
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这是一份2022年辽宁省辽阳市中考数学试卷,共8页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022年辽宁省辽阳市中考数学试卷一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.5的相反数是( )A.﹣5 B.﹣ C.5 D.2.如图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是( )A. B. C. D.3.下列运算正确的是( )A.(a2)4=a6 B.a2•a4=a6 C.a2+a4=a6 D.a2÷a4=a64.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的销售量如下表所示:尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731所售30双女鞋尺码的众数是( )A.25cm B.24cm C.23.5cm D.23cm6.下列一元二次方程无实数根的是( )A.x2+x﹣2=0 B.x2﹣2x=0 C.x2+x+5=0 D.x2﹣2x+1=07.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数绘制成如图所示统计图.根据统计图得出的结论正确的是( )A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定 B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数 C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数 D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数8.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图象分别为直线l1和直线l2,下列结论正确的是( )A.k1•k2<0 B.k1+k2<0 C.b1﹣b2<0 D.b1•b2<09.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺.木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺?若设绳子长x尺,木长y尺,所列方程组正确的是( )A. B. C. D.10.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,直线y=kx+c与抛物线都经过点(﹣3,0).下列说法:①ab>0;②4a+c>0;③若(﹣2,y1)与(,y2)是抛物线上的两个点,则y1<y2;④方程ax2+bx+c=0的两根为x1=﹣3,x2=1;⑤当x=﹣1时,函数y=ax2+(b﹣k)x有最大值.其中正确的个数是( )A.2 B.3 C.4 D.5二、填空题(本题共8小题,共小题3分,共24分)11.2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米,为亚洲最大,将数据12000用科学记数法表示为 .12.分解因式:ax2﹣a= .13.反比例函数y=的图象经过点A(1,3),则k的值是 .14.质检部门对某批产品的质量进行随机抽检,结果如下表所示:抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件,恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数) .15.在平面直角坐标系中,线段AB的端点A(3,2),B(5,2),将线段AB平移得到线段CD,点A的对应点C的坐标是(﹣1,2),则点B的对应点D的坐标是 .16.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=54°,以点C为圆心,CA长为半径作弧交AB于点D,分别以点A和点D为圆心,大于AD长为半径作弧,两弧相交于点E,作直线CE,交AB于点F,则∠ACF的度数是 .17.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,点P为斜边AB上的一个动点(点P不与点A、B重合),过点P作PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为点D和点E,连接DE,PC交于点Q,连接AQ,当△APQ为直角三角形时,AP的长是 .18.如图,正方形ABCD的边长为10,点G是边CD的中点,点E是边AD上一动点,连接BE,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,连接GF,当GF最小时,AE的长是 .三、解答题(第19题10分,第20题12分,共22分)19.先化简,再求值:(+)÷,其中a=4.20.根据防疫需求,某市向全体市民发出“防疫有我”的志愿者招募令,并设置了5个岗位:A.防疫宣传;B.协助核酸采样;C.物资配送;D.环境消杀;E.心理服务,众多热心人士积极报名,但每个报名者只能从中选择一个岗位.光明社区统计了本社区志愿者的报名情况,并将统计结果绘制成如下统计图表.光明社区志愿者报名情况统计表岗位频数(人)频率A600.15Ba0.25C1600.40D600.15E20c合计b1.00根据统计图表提供的信息,解答下列问题:(1)b= ,c= ;(2)补全条形统计图;(3)光明社区约有4000人,请你估计该市市区60万人口中有多少人报名当志愿者?(4)光明社区从报名“心理服务”岗位的20人中筛选出4名志愿者,这4人中有2人是一级心理咨询师,2人是二级心理咨询师,现从4人中随机选取2人负责心理服务热线,请用列表或画树状图的方法求所选2人恰好都是一级心理咨询师的概率.四、解答题(第21题12分,第22题12分,共24分)21.麦收时节,为确保小麦颗粒归仓,某农场安排A,B两种型号的收割机进行小麦收割作业.已知一台A型收割机比一台B型收割机平均每天多收割2公顷小麦,一台A型收割机收割15公顷小麦所用时间与一台B型收割机收割9公顷小麦所用时间相同.(1)一台A型收割机和一台B型收割机平均每天各收割小麦多少公顷?(2)该农场安排两种型号的收割机共12台同时进行小麦收割作业,为确保每天完成不少于50公顷的小麦收割任务,至少要安排多少台A型收割机?22.如图,B港口在A港口的南偏西25°方向上,距离A港口100海里处.一艘货轮航行到C处,发现A港口在货轮的北偏西25°方向,B港口在货轮的北偏西70°方向.求此时货轮与A港口的距离(结果取整数).(参考数据:sin50°≈0.766,cos50°≈0.643,tan50°≈1.192,≈1.414)五、解答题(满分12分)23.某超市以每件13元的价格购进一种商品,销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元.经过市场调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足如图所示的一次函数关系.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)销售单价定为多少时,该超市每天销售这种商品所获的利润最大?最大利润是多少?六、解答题(满分12分)24.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,▱ODEF的顶点O,D在斜边AB上,顶点E,F分别在边BC,AC上,以点O为圆心,OA长为半径的⊙O恰好经过点D和点E.(1)求证:BC与⊙O相切;(2)若sin∠BAC=,CE=6,求OF的长.七、解答题(满分12分)25.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,线段AB绕点A逆时针旋转至AD(AD不与AC重合),旋转角记为α,∠DAC的平分线AE与射线BD相交于点E,连接EC.(1)如图①,当α=20°时,∠AEB的度数是 ;(2)如图②,当0°<α<90°时,求证:BD+2CE=AE;(3)当0°<α<180°,AE=2CE时,请直接写出的值. 八、解答题(满分14分)26.如图,抛物线y=ax2﹣3x+c与x轴交于A(﹣4,0),B两点,与y轴交于点C(0,4),点D为x轴上方抛物线上的动点,射线OD交直线AC于点E,将射线OD绕点O逆时针旋转45°得到射线OP,OP交直线AC于点F,连接DF.(1)求抛物线的解析式;(2)当点D在第二象限且=时,求点D的坐标;(3)当△ODF为直角三角形时,请直接写出点D的坐标. 声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2022/7/1 7:46:36;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557
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