人教版九年级上册21.1 一元二次方程课后测评

第二十一章 一元二次方程

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．若(a－1)x2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则(　　)

A．a≠0  B．a≠1

C．a＝1  D．a≠－1

2．一元二次方程2x2－(m＋1)x＋1＝x(x－1)化成一般形式后二次项的系数为1，一次项的系数为－1，则m的值为(　　)

A．－1  B．1  C．－2  D．2

二、填空题(每小题4分，共12分)

3．方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝_______________.

4．若关于x的方程mx2＋(m－1)x＋5＝0有一个解为2，则m的值是______．

5．把一元二次方程(x－3)2＝5化为一般形式为________________，二次项为________，一次项系数为__________，常数项为________.

三、解答题(共7分)

6．已知关于x的一元二次方程(2m－1)x2＋3mx＋5＝0有一根是x＝－1，求m的值．

基础知识反馈卡·21.2.1

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．用配方法解方程x2－x－1＝0，正确的配方为(　　)

A.2＝  B.2＝

C.2＋＝0  D.2＝

2．一元二次方程x2＋x＋＝0的根的情况是(　　)

A．有两个不等的实数根  B．有两个相等的实数根

C．无实数根  D．无法确定

二、填空题(每小题4分，共12分)

3．方程x2－4x－12＝0的解x1＝________，x2＝________.

4．x2＋2x－5＝0配方后的方程为____________．

5．用公式法解方程4x2－12x＝3，得到x＝________.

三、解答题(共7分)

6．已知关于x的一元二次方程x2－mx－2＝0.

(1)对于任意实数m，判断此方程根的情况，并说明理由；

(2)当m＝2时，求方程的根．

基础知识反馈卡·21.2.2

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．一元二次方程x2＝3x的根是(　　)

A．x＝3  B．x＝0 

C．x1＝0，x2＝3  D．x1＝0，x2＝－3

2．方程4(x－3)2＋x(x－3)＝0的根为(　　)

A．x＝3  B．x＝

C．x1＝－3，x2＝  D．x1＝3，x2＝

二、填空题(每小题4分，共12分)

3．方程x2－16＝0的解是____________．

4．如果(m＋n)(m＋n＋5)＝0，则m＋n＝______.

5．方程x(x－1)＝x的解是________．

三、解答题(共7分)

6．解下列一元二次方程：

(1)2x2－8x＝0；　　　  (2)x2－3x－4＝0.

基础知识反馈卡·*21.2.3

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共6分)

1．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是(　　)

A．4  B．3  C．－4  D．－3

2．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是(　　)

A．－3,2  B．3，－2  C．2，－3  D．2,3

二、填空题(每小题4分，共12分)

3．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________．

4．已知方程x2－3x＋m＝0的一个根是1，则它的另一个根是______，m的值是______．

5．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的两根，不解方程可求得x＋x＝________.

三、解答题(共7分)

6．已知关于x的一元二次方程x2＋(2m－3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根α，β满足＋＝1，求m的值．

基础知识反馈卡·21.3

时间：10分钟　满分：25分

一、选择题(每小题3分，共9分)

1．某品牌服装原价173元，连续两次降价x%后售价为127元，下面所列方程中正确的是(　　)

A．173(1＋x%)2＝127  B．173(1－2x%)＝127

C．173(1－x%)2＝127  D．127(1＋x%)2＝173

2．某城市为绿化环境，改善城市容貌，计划经过两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是(　　)

A．19%  B．20%  C．21%  D．22%

3．一个面积为120 cm2的矩形花圃，它的长比宽多2 m，则花圃的长是(　　)

A．10 m  B．12 m  C．13 m  D．14 m

二、填空题(每小题4分，共8分)

4．已知一种商品的进价为50元，售价为62元，则卖出8件所获得的利润为__________元．

5．有一个两位数等于其数字之和的4倍，其十位数字比个位数字小2，则这个两位数是________．

三、解答题(共8分)

6．某西瓜经营户以2元/千克的进价购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

参考答案

基础知识反馈卡·21.1

1．B　2.B　3.2　4.－

5．x2－6x＋4＝0　x2　－6　4

6．解：把x＝－1代入原方程，得

2m－1－3m＋5＝0，解得m＝4.

基础知识反馈卡·21.2.1

1．D　2.B　3.6　－2

4．(x＋1)2＝6　5.　

6．解：(1)Δ＝b2－4ac＝m2＋8，

∵对于任意实数m，m2≥0，

∴m2＋8＞0.

∴对于任意的实数m，方程总有两个不相等的实数根．

(2)当m＝2时，

原方程变为x2－2x－2＝0，

∵Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－2)＝12，

∴x＝.

解得x1＝1＋，x2＝1－.

基础知识反馈卡·21.2.2

1．C　2.D

3. x＝±4　4.0或－5　5.0或2

6．(1)x1＝0，x2＝4

(2)x1＝4，x2＝－1

基础知识反馈卡·*21.2.3

1．B　2.A

3．x2－7x＋12＝0(答案不唯一)

4．2　2　5.15

6．解：∵方程有两个不相等的实数根，∴Δ>0.

∴(2m－3)2－4m2＞0.解得m＜.

∵＋＝1，即＝1.

∴α＋β＝αβ.

又α＋β＝－(2m－3)，αβ＝m2.

代入上式，得3－2m＝m2.

解得m1＝－3，m2＝1.

∵m2＝1＞，故舍去．

∴m＝－3.

基础知识反馈卡·21.3

1．C　2.B　3.B　4.96　5.24

6．解：设每千克小型西瓜的售价降低x元，

根据题意，得(3－2－x)·－24＝200，

整理，得50x－25x＋3＝0，

解得x1＝0.2，x2＝0.3.

答：应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元．