天津市和平区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份天津市和平区2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
天津市2021—2022学年度第二学期期末考试七年级数学学科一、选择题（共12个小题）1．4的算术平方根（    ）A．2 B．－2 C． D．2．下列各式中，正确的是（    ）A． B． C． D．3．下列调查中，调查方式选择正确的是（    ）A．为了了解1000个灯泡的使用寿命，选择全面调查B．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C．为了了解生产的一批炮弹的杀伤半径，选择全面调查D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查4．已知点的坐标满足，，且，则点的坐标是（    ）A． B． C． D．5．如图，已知，若，，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．如图，将平行四边形放置在平面直角坐标系中，为坐标原点，若点的坐标是，点的坐标是，则点的坐标是（    ）A． B． C． D．7．已知，是有理数，下列各式中正确的是（    ）A． B． C． D．8．解方程组时，本应解出，由于看错了系数，而得到解，求的值（    ）A．7 B．－3 C．9 D．119．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，要使生产的螺栓和螺帽刚好配套，则应该分配生产螺栓的工人数和生产螺帽的工人数分别为（    ）A．50人，40人 B．30人，60人 C．40人，50人 D．60人，30人10．如图，，则下列各式中正确的是（    ）A．  B．C． D．11．若不等式组的解集为，关于的不等式的解集是，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图．（1）将沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后所得的中，求、对应点、的坐标；（2）做关于轴的对称，求的面积，计算正确的是（    ）A．，，6.5 B．，，6.5C．，，6.5 D．，，7二、填空题：（共6个小题）13．如果的算术平方根是，－64的立方根是，那么______．14．要了解七年级学生的身体发育情况，量得60名男生的身高，绘制成频数分布直方图，从左至右的5个小长方形的高度比为，则第5个小组的频数为______．15．方程组与有相同的解，则的平方根等于______．16．不等式组无解，求的取值范围______．17．若点的坐标满足方程组，若在轴上方且在轴左侧，当是整点时，到轴距离最远的点坐标是______．18．如果关于的不等式仅有四个整数解为－2，－1，0，1，若在第二象限，那么满足上述条件的整数、组成的点的坐标有（    ）A．2个 B．4个 C．6个 D．9个三、解答题：共7小题，解答写出演算步骤或证明过程．19．解方程组：20．解不等式，请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为______．21．某医院随机抽样调查了100名看病患者从挂完号到看上病所用的等候时间（单位：分）下面是这次调查统计分析得到的频数分布表和频数分布直方图（一部分）分组频数频率一组100.1二组 0.3三组250.25四组  五组150.15合计1001.00（1）求出表中所缺的数据；（2）补全频数分布直方图；（3）据调查，患者对等候时间的满意程度如下：所用时间满意程度满意比较满意不太满意某天该医院陆续来看病患者有2000人，估计看病结束后达到满意和比较满意的一共大约有多少人？22．已知：如图，点、、分别是边、和上的点，，点在上，．求证：①；②平分．23．某电器商城准备销售每台进价分别为200元、150元的、两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）销售时段销售数量销售收入种型号种型号第一个月3台5台2300元第二个月4台10台4000元（1）求、两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5500元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为2100元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．24．已知关于，的方程组．（1）若方程组的解满足，求的值；（2）若、、都是非负数，且，求的取值范围；（3）无论实数取何值，方程总有一个固定的解，请直接写出这个固定解．25．如图1，在平面直角坐标系中，，，现同时将点，分别向上平移2个单位，再向右平移个单位，分别得到点，的对应点，，且点落在轴上，连接，．（1）直接写出点、的坐标：（______），（______）；（2）如图1，若点为线段的中点，点以每秒1个单位长度的速度在线段上从点向点运动，是否存在某个时刻，使得，若存在，试求出该时刻和此时点的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，已知，射线以的速度绕点顺时针旋转至停止，射线以的速度绕点顺时针旋转，射线、同时开始旋转，同时停止运动．在射线到达之前，会与射线交于点，过做交于，则在转动过程中，的值是否会改变，如果不变请求出这个定值；如果会变，请说明理由．天津市2021-2022学年度第二学期期末考试七年级数学学科答案一、选择题：共12个小题123456789101112ACBDBCCACDBC二、填空题：共6个小题131415161718686个18题提示：解：6个三、解答题：共7小题，每个题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．19．解方程组：20．解不等式解：21．解：（1）30、20、0.2（2）补全频数分布直方图（3）满意的：占比，比较满意的：占比样本中达到满意和比较满意的占比为估计总体中达到满意和比较满意的占比也为65%2000人中满意和比较满意的人数共答：2000人中满意和比较满意人数共1300人22．证明：①∵，∴，∵，∴，∴；②∵，∴，∵，∴，∴平分．23．解：（1）设、两种型号电风扇的销售单价分别为元、元，依题意得：，解得：，答：、两种型号电风扇的销售单价分别为300元、280元；解：（2）设采购种型号电风扇台，则采购种型号电风扇台．依题意得：，解得：．答：超市最多采购种型号电风扇20台时，采购金额不多于5500元；解：（3）依题意有：，解得：，∵，∴在（2）的条件下超市不能实现利润2100元的目标．答：超市不能实现利润2100元的目标．24．解（1）：∵，∴．解（2）：，、、都是非负解（3）：方程总有一个固定的解，则其公共解为．25．解（1）：如图1，点上移2右移得到，则，，此时点坐标为同时上移2右移2得点，则点坐标为故答案为，；解（2）：如图1，∵为中点，∴，∵，，∴，∴，∵点在线段上（），∴设，∵，∴．有，解得秒；此时符合题意．解（3）：如图2，∵，∴，∵射线以速度绕点顺时针旋转至停止，∴最大，即，∵射线、同时开始旋转，同时停止运动，设运动时间为，∴此时，，同时，∵，∴，即，∵，∴，，∵，∴，∴，为定值．