陕西省西安市长安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省西安市长安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了下列式子变形是因式分解的是，下列各分式中，是最简分式的是，已知点P等内容，欢迎下载使用。
2021~2022学年度第二学期期末学习评价八年级数学纸笔测试注意事项：1.本试卷共6页，满分100分，时间100分钟，学生直接在试题上答卷；2.答卷前将装订线内的项目填写清楚．题号一二三总分学业等级得分      得分评卷人  一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1.下列代数式中，属于分式的是 （    ）A.  B．  C.  D.2.数m，的大小顺序是 （    ）A．  B.C.   D.3.下列式子变形是因式分解的是 （    ）A.    B.C.   D.4.下列各分式中，是最简分式的是 （    ）A.  B.  C.  D.5.若平行四边形ABCD的周长为32，，则BC的长是 （    ）A.6  B.8  C.12  D．166.在△ABC中，，．用尺规在BC边上找一点D，仔细观察、分析能使的作法图是（    ） A  B.   C.   D. 7.我们知道的小数部分b为，如果用a代表它的整数部分，那么的值是（    ）A.8  B. －8  C．4  D. －48.一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的方向平移，我们把这样的图形运动称为图形的翻移，这条直线称为翻移线．如图是由△ABC沿直线l翻移后得到的，在这两个图形中连一连，画一画，看下列结论中，图形的翻移所具有的性质是（    ）A.各对应点之间的距离相等   B.各对应点的连线互相平行C.对应点连线被翻移线平分   D.对应点连线与翻移线垂直9.已知点P（a，b）在一次函数的图象上，且，则下列不等式一定成立的是（    ）A.  B.  C.  D.10. 如图，在ABCD中，要在对角线BD上找两点E、F，使A、E、C、F四点构成平行四边形，现有①，②，③，④四种方案，①只需要满足；②只需要满足，；③只需要满足AE，CF分别平分∠BAD，∠BCD，④只需要满足．则对四种方案判断正确的是（    ）A.①②③   B.①③④   C.①②④   D.②③④得分评卷人  二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）11.点（6，－1）关于原点的对称点是___．12.计算___．13.如图所示，在正五边形ABCDE内，以AB为边作正方形ABFG，则∠CBF＝___．14.分式方程的解为___．15.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若，则AD＝___．16.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F，若，．则∠AED＝___．17.如图，函数和的图象交于点A（2，2），则关于x的不等式的解集为___．18.如图，在Rt△ABC中，，点D、E分别在AB、AC上，连接DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，，则∠B的度数为___．得分评卷人  三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）19.（5分）解不等式组20.（6分）把下列各式因式分解：（1）（2）21.（5分）如图，在直角三角形ABC中，，点F为线段AB上一点，连接CF，作，边FE交BC于点E，过点E作于点D，ED交CF于点C，求证：．22.（6分）如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C．小明是这样做的：如图，过点C画BA的平行线l，在l上取，连接AE，则△ACE即为旋转后的图形．你能说明小明这样做的道理吗？23.（12分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款，购买300支以下（包括300支），只能按零售价付款，小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1支，那么只能按零售价付款，需用120元，如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用120元．（1）若设八年级的学生总数为x，求x所在的大概范围．（2）知道按批发价购买360支与按零售价购买300支付款相同，若设铅笔的零售价为y元，怎样才能求出八年级学生有多少人．24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点M，N，高为3的等边三角形ABC，边BC在x轴上，将此三角形沿着x轴的正方向平移，在平移过程中，得到，当点与原点重合时，解答下列问题：（1）求出点的坐标，并判断点是否在直线l上；（2）在直线的右侧找一点P，使得以P、、、M为顶点的四边形是平行四边形，请求出P点坐标．2021~2022学年度第二学期期末学习评价八年级数学纸笔测试参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.C 2.A 3.D 4.C 5.C 6.C 7.E 8.C 9.D 10.A二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11. （－6.1）   12. －2  13.  14.115.12  16.  17.  18.三、解答题（共6小题，共46分）19.解：解①得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分解②得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴不等式组的解集是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分20.（1）解：…………1分…………3分（2）解：＝…………2分…………3分21.证明∵，∴．∵，∴．…………2分∴．∵，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分22.解，∵△ABC为等边三角形，∴，，∵．…………1分∴，在△ABD和△ACE中，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∴，，∴，∴△ACE即为旋转后的图形．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分23.解：（1）设八年级学生总数有x人，则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分∴学生总数大于240人，且小于等于300人；（2）设铅笔的零价为y元，则批发价为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（6分）依题意，得：．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（10分）解得．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11分经检验是原分式方程的解，且符合题意，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分∴这个学校八年级学生有300人．24.解：（1）如图，过点作，垂足为D．∵是等边三角形，，∴，∴在中，．∵，∴．∴点坐标为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分由直线l的解析式，得当时，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4分）∴点在直线l上．（2）①若以为平行四边形的一个内角，则所求平行四边形为平行四边形．如图①，过点作，垂足为E．由直线l的解析式，得当时，，∴．∴点M的坐标为∴．∵．∴∴∴．∴点P的坐标为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分②若以为平行四边形的一个内角，则所求平行四边形为．如图②，过点P作，垂足为G∵是等边三角形，∴在Rt△PMG中，．∵，∴，，∴．∴点P的坐标为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分综上所述，点P的坐标为（，3）或（，－3）．