2022届湖北省黄石市大冶市重点名校中考数学仿真试卷含解析

这是一份2022届湖北省黄石市大冶市重点名校中考数学仿真试卷含解析，共20页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，﹣的绝对值是等内容，欢迎下载使用。
2021-2022中考数学模拟试卷
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．3 B．﹣3 C． D．
2．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（　　）
A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣
3．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（ ）

A． B． C． D．
4．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在平面直角坐标系中，直线y=k1x+2（k1≠0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y=在第二象限内的图象交于点C，连接OC，若S△OBC=1，tan∠BOC=，则k2的值是（　　）

A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣6
6．如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得，又测得米，则小岛B到公路l的距离为（ ）米．

A．25 B． C． D．
7．如图，直线l1∥l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（　　）

A．23° B．46° C．67° D．78°
8．﹣的绝对值是（　　）
A．﹣ B． C．﹣2 D．2
9．我市某小区开展了“节约用水为环保作贡献”的活动，为了解居民用水情况，在小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：
月用水量（吨）
8
9
10
户数
2
6
2
则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）
A．方差是4 B．极差是2 C．平均数是9 D．众数是9
10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为（　　）
A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣8
11．小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望小学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ）
A． B． C． D．
12．下列图形中为正方体的平面展开图的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是 ．
14．在实数范围内分解因式：x2y﹣2y＝_____．
15．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若，，则________．

16．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、CD的中点，沿着BE将△ABE折叠，点A刚好落在BF上，若AB=2，则AD=________．

17．如图,利用标杆测量建筑物的高度,已知标杆高1.2,测得,则建筑物的高是__________．

18．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）计算：
（1）﹣12018+|﹣2|+2cos30°；
（2）（a+1）2+（1﹣a）（a+1）；
20．（6分）计算：(1-n)0-|3-2 |+(- )-1+4cos30°.
21．（6分）为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山．汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°．开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)

22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点D、E位于AB两侧的半圆上，射线DC切⊙O于点D，已知点E是半圆弧AB上的动点，点F是射线DC上的动点，连接DE、AE，DE与AB交于点P，再连接FP、FB，且∠AED＝45°．求证：CD∥AB；填空：
①当∠DAE＝　 　时，四边形ADFP是菱形；
②当∠DAE＝　 　时，四边形BFDP是正方形．

23．（8分）如图，在中，，且，，为的中点，于点，连结，．

（1）求证：；
（2）当为何值时，的值最大？并求此时的值．
24．（10分）如图，一根电线杆PQ直立在山坡上，从地面的点A看，测得杆顶端点P的仰角为45°，向前走6m到达点B，又测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别为60°和30°，求电线杆PQ的高度．（结果保留根号）.

25．（10分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调査结果绘制了如下尚不完整的统计图：

根据以上信息解答下列问题:这次接受调查的市民总人数是_______人；扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________；请补全条形统计图；若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.
26．（12分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成．求该工程队原计划每周修建多少米？
27．（12分）工人小王生产甲、乙两种产品，生产产品件数与所用时间之间的关系如表：
生产甲产品件数（件）
生产乙产品件数（件）
所用总时间（分钟）
10
10
350
30
20
850
（1）小王每生产一件甲种产品和每生产一件乙种产品分别需要多少分钟？
（2）小王每天工作8个小时，每月工作25天．如果小王四月份生产甲种产品a件（a为正整数）．
①用含a的代数式表示小王四月份生产乙种产品的件数；
②已知每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙种产品可得2.80元，若小王四月份的工资不少于1500元，求a的取值范围．



参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、A
【解析】
根据负数的绝对值是其相反数解答即可．
【详解】
|-3|=3，
故选A．
【点睛】
此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．
2、A
【解析】
根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，比较即可
【详解】
∵-3＜-＜0＜0.3
∴最大为0.3
故选A．
【点睛】
本题考查实数比较大小，解题的关键是正确理解正数大于0，0大于负数，正数大于负数，本题属于基础题型．
3、B
【解析】
从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.
4、D
【解析】
先求出两次掷一枚硬币落地后朝上的面的所有情况，再根据概率公式求解.
【详解】
随机掷一枚均匀的硬币两次，落地后情况如下：

至少有一次正面朝上的概率是，
故选：D.
【点睛】
本题考查了随机事件的概率，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率.
5、C
【解析】
如图，作CH⊥y轴于H．通过解直角三角形求出点C坐标即可解决问题.
【详解】
解：如图，作CH⊥y轴于H．

由题意B（0，2），
∵
∴CH=1，
∵tan∠BOC=
∴OH=3，
∴C（﹣1，3），
把点C（﹣1，3）代入，得到k2=﹣3，
故选C．
【点睛】
本题考查反比例函数于一次函数的交点问题，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．
6、B
【解析】
解：过点B作BE⊥AD于E．

设BE=x．
∵∠BCD=60°，tan∠BCE，
，
在直角△ABE中，AE=，AC=50米，
则，
解得
即小岛B到公路l的距离为，
故选B.
7、B
【解析】
根据圆的半径相等可知AB=AC，由等边对等角求出∠ACB，再由平行得内错角相等，最后由平角180°可求出∠1.
【详解】

根据题意得：AB=AC，
∴∠ACB=∠ABC=67°，
∵直线l1∥l2，
∴∠2=∠ABC=67°，
∵∠1+∠ACB+∠2=180°，
∴∠ACB=180°-∠1-∠ACB=180°-67°-67°=46º．
故选B．
【点睛】
本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质，熟练根据这些性质得到角之间的关系是关键.
8、B
【解析】
根据求绝对值的法则，直接计算即可解答．
【详解】
，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查求绝对值的法则，掌握负数的绝对值等于它的相反数，是解题的关键．
9、A
【解析】
分析：根据极差=最大值-最小值；平均数指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，以及方差公式S2= [（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，分别进行计算可得答案．
详解：极差：10-8=2，
平均数：（8×2+9×6+10×2）÷10=9，
众数为9，
方差：S2= [（8-9）2×2+（9-9）2×6+（10-9）2×2]=0.4，
故选A．
点睛：此题主要考查了极差、众数、平均数、方差，关键是掌握各知识点的计算方法．
10、C
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|1时，n是正数；当原数的绝对值