数学八年级上册11.2.2 三角形的外角学案

这是一份数学八年级上册11.2.2 三角形的外角学案，共4页。学案主要包含了学前准备，合作探究，例题讲解，课堂练习，课堂小结，当堂清，学习反思等内容，欢迎下载使用。
11．1与三角形有关的角（2）学习目标：1.了解三角形的外角；2、探索并了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.学习重点：三角形的外角性质.学习难点：能准确地表达推理的过程和方法教学过程：一、学前准备1.三角形的内角和定理是什么？  2. 把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它与三角形的内角有什么关系？  二、合作探究1.定义：三角形一边与               组成的角，叫做三角形的外角2. 三角形外角的特点：①顶点在三角形的一个顶点上。②一条边是三角形的一条边。③另一条边是三角形的              想一想：三角形的外角有几个？ 3. 问：三角形的外角与和它不相邻内角有什么关系?  结论：三角形的一个外等于与                  的和 三、例题讲解教科书P15例5    四、课堂练习1.教科书P15练习       2. 如图1，在△ABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC，∠B=80度，∠C=46度，。(1)你会求∠DAE的度数吗？(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C的度数吗？(3)若只知道∠B-∠C=20度，你能求出∠DAE的度数吗？            五、课堂小结：1、  三角形的内角和与外角和各是多少？ 2、  三角形的外角有什么性质？  六、当堂清1.一个三角形的外角中锐角最多有___________个.2.如图所示，直线a∥b，则∠A=_________°3.如图所示，D是△ABC中AC边上一点，E是BD上一点，则∠1、∠2、∠A之间的关系是__________________. 4.若△ABC的三个内角度数之比为2∶3∶4，则相应的外角度数之比为______________. 5.如图，△ABC中，∠1=∠A，∠2=∠C，∠ABC=∠C，求∠ADB的度数. 6.如图，AC、BD相交于点O，BP、CP分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点P (1)若∠A=70°，∠D=60°，求∠P的度数.(2)试探索∠P与∠A、∠D间的数量关系.  参考答案：1.1  2.22   3. ∠A＜∠1＜∠24. 7∶6∶5     5. 108°   6.(1)由∠CEB=∠D+∠DCE=∠P+∠EBP，得60°+∠DCO+∠p+∠EBA∠P=60°+(∠DCO-∠EBA)  由∠OFB=∠P+∠PCF=∠A+∠FBA可得∠P=70°+(∠EBA-∠DCO).∴∠P=65°.(2)由∠CEB=∠D+∠DCO=∠P+∠EBA，可得∠P=∠D+(∠DCO-∠EBA).由∠OFB=∠P+∠DCO=∠A+∠EBA，可得∠P=∠A+(∠EBA-∠DCO)∴2∠P=∠A+∠D即∠P=(∠A+∠D).  七、学习反思