初中数学人教版八年级上册第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质学案及答案

分式的基本性质—通分

学习目标：

1.熟练掌握分式的基本性质以及分式的通分；

2.灵活掌握分式的变号法则，理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤.

学习过程：

一、练一练

1、① ；      ②；

2、约分：①__________；②__________.

二、学一学

1、分式的的变号法则

（1）不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号：

       ①；            ②；             ③.

（2）不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

（1）；           （2）.

注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用.

     （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号.

解：

2、把分数通分：______________；_____________；_________________；

类比分数的通分法则，分式的通分法则是：_________________。

通分的关键是：__________________________________。

3、分式的最简公分母是________.将它们通分.

分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数___；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂___，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂___，再取字母z.所以三个分式的公分母为________.

解：

三、试一试

1、分式与的最简公分母是_____________________。

2、求下列各组分式的最简公分母：

（1）；最简公分母是：________

（2）最简公分母是：_________

（3）最简公分母是：_________

3、通分

（1）与                   （2）与

解：

4、总结：分式通分的过程：_____________________________________；

四、重点练习

1、通分

（1）与     （2）与  

 (3)与              （4）与