初中数学3.1 字母表示数教学课件ppt

《3.1字母表示数》教案

教学目标

1.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律．

2.经历探索规律，并用代数式表示规律的过程．同时渗透特殊到一般，一般到特殊的思想方法

3.能从具体问题情境中抽象出数量关系和变化规律．

教学重难点

重点：理解用字母表示数的意义

难点：经历探索规律并用代数式表示规律的过程．

教学过程

一、课堂引入（2分钟）

数学跟我们的生活息息相关，就连我们平时唱的儿歌中也有很多数学知识，今天我们一起来唱一首吧：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水

10只青蛙     张嘴，     只眼睛      条腿，扑通     声跳下水

100只青蛙      张嘴，     只眼睛      条腿，扑通      声跳下水

a只青蛙只青蛙      张嘴，     只眼睛      条腿，扑通      声跳下水

大家唱的这么好听，甚至很多同学已经把后面用字母表示其中的规律也唱出来了，这就是这节课所要学习的——用字母表示数。

二、解读学习目标、重难点（1分钟）

三、自主学习（5分钟）

认真阅读课本78页

1. 完成课本引例的4个题目
2. 挑战做一做，尝试找到更多方法

四、预习检测（2分钟）

教师此时提出问题：

搭一个正方形需要4根火柴.

(1)按上图的方式，搭2个正方形需要        根火柴，搭3个正方形需要       根火柴

(2)搭10个这样的正方形需要        根火柴

(3)搭100个这样的正方形需要         根火柴。

（处理方式：学生预习后填空，教师提问，核对答案，第（3）问有难度，进行小组讨论，合作探究）

五、合作探究（5分钟）

搭100个这样的正方形需要多少根火柴？你是怎样得到的？有几种方法？

（处理方式：小组讨论）

六、小组展示，小老师讲解（10分钟）

1.第一种情况

第一个正方形需要四根，以后每增加一个正方形需要3根，共增加（100-1）个正方形，需要3×（100-1）根，加上第一个的4根，共需要4+3×（100-1）

2.第二种情况：

先摆一根，每个正方形再摆3根，一共有100个正方形，需要3×100，共需要1+3×100

3. 第三种情况：

每个正方形上边、下边各1根是2×100,100个正方形竖着放（100+1）根，共计2×100+（100+1）

4. 第四种情况：

把每一个正方形都看成是用四根搭成的，就需要4×100，然后再减去多算的根数100-1，得到4×100-（100-1）

（处理方式：派小组代表上台演板，画出图形，讲解自己的做题思路与方法，之后教师PPT展示动画，进行巩固与补充）

七、教师精讲（5分钟）

（一）字母表示数

如果用X表示所搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴？

只需把100换成X即可。

1. 第一种情况：4+3×（100-1）→4+3（X-1）
2. 第二种情况：1+3×100→1+3X
3. 第三种情况：2×100+（100+1）→2X+（X+1）
4. 第四种情况：4×100－（100-1）→4X-（X-1）
5. 做一做

根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要         根火柴棒；

搭1000个这样的正方形需要         根火柴棒；

搭1500个这样的正方形需要         根火柴棒；

（二）议一议   

 你在以前的学习中有哪些地方用到了字母?这些字母都表示什么？

（运算法则、运算律、计算公式）

提示：让学生思考后回答两个问题，之后老师播放PPT，进行扩充。

八、当堂检测（7分钟）

1.小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为________米/秒.

2.如图，用字母表示图中阴影部分的面积是              .

3.温度由t℃下降2℃后是________℃.

4..某商店上月收入为a元，本月的收入比上月2倍还多10元，

老板拟将本月收入捐献给某灾区，则老板将捐赠                        元；

5.如果正方体的棱长为a－1，则正方体的体积是________，表面积是________.

九、中考链接（5分钟）

用火柴棒按下面的方式搭图形：

按照这样的规律搭下去．

(1)填写下表：

(2)第n个图形需要多少根火柴棒？

[答案] (1)从左到右依次填：7、12、17、22、27、32.

(2)第n个图形需要[7＋5(n－1)]根或(5n＋2)根火柴棒．

十、课堂小结（3分钟）（教师提出问题，学生思考，组织语言，举手回答，可举例说明）

本节课的你都有哪些收获？

1、字母可以表示任何数；

2、用字母表示运算律和公式法则；

3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出来，使复杂的问题简单化；

4、解决问题的方法：

“从特殊到一般的寻求规律的方法”

“从不同的角度观察思考探究问题”

十一、课后作业

1.如果n表示一个自然数，则它的下一个自然数是            .

2.小颖今年n岁，去年小颖        岁，6年后小颖         岁.

3.一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（   ）

 A.ab     B.a+b     C.10a+b     D.10b+a

4.说出两个可以用6a2表示结果的实际问题.

参考答案：6个边长为a的正方形的面积和；棱长为a的正方体的表面积

长为6a，宽为a的长方形的面积

5用字母表示图中阴影部分的面积.

6.      今年李华m岁，去年________岁，李华立志5年后参军，为国戍边，那时他________岁.
7.  a个人n天完成一项工作，那么平均每人每天的工作量为________.

8. 在某田径项目女子100米决赛中，小丽用t秒跑了100米，则她跑步的速度为_____米/秒.

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教学反思