北师大版七年级上册3.3 整式课文内容ppt课件

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《3.3整式》教案教学目标1通过具体实例理解单项式、多项式、整式及相关概念2.在具体情景中能正确区分单项式与多项式，知道单项式与多项式的次数。3.培养学生认识特殊与一般的辩证关系教学重难点重点：单项式、多项式、整式概念的理解．难点：单项式的系数、次数，多项式的项数、次数等概念．教学过程课前准备  复习回顾    什么是代数式及代数式的书写注意事项？一、情景引入小芳给自己房间的窗户设计了如图所示的装饰物，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（他们的半径相同）。（1）装饰物所占的面积是多少？  （2）窗户中能射进阳光部分的面积是多少？这两个式子都是代数式，那么它们之间又有哪些区别和联系呢？这就是这节课要研究的整式．二 新知探究【探究1】下面让我们继续从生活中来认识整式.以小组为单位，完成以下问题：(1)如图3－3－1，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地的面积是多少？                                 图3－3－1　　　图3－3－2(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x 的水结成冰后体积是多少？(3)如图3－3－2，一个长方体箱子紧靠墙角，它的长宽高分别是a，b，c，这个箱子露在外面的表面积是多少？(4)某件商品的成本价是a元，按成本价提高15%后标价，又以8折(即按标价的80%)销售，这家商品的售价是多少元？（教师）我们把上面得到的所有结果分成两组，观察下面两组式子各有什么特点？(1)，x，0.8a.   (2)  ，ab－4c2，ab＋ac＋bc，(1)都是数与字母的乘积，(2)不仅有乘积还有加减.归纳总结概念1：像，x，0.8a等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.概念2：像，ab－4c2，ab＋ac＋bc等，都是几个单项式和，叫做多项式.概念3：单项式和多项式统称为整式.学以致用.下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式?【温馨提示】1.数与字母的乘积是单项式.2.单独一个数或字母也是单项式.3.一般情况下，分母中出现字母的式子不是单项式.π是数字，不要当成字母【探究2】一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．其中的数字因数叫做单项式的系数．哪位同学能分析一下上面几个单项式的系数和次数呢？【温馨提示】1）π不是字母．（2）单独的一个字母a，我们可以看成1·a，   -m可看成-1·m（3）a的次数是1，很容易被部分同学误认为是0.（4）单独的一个非零数的次数是0.   如5.14的次数为0 【探究3】在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数．请说出上面几个多项式的项和次数.【温馨提示】1.多项式的项应包括前面的符号，千万别丢掉2.多项式中不含字母的项（即单独的数字项）叫常数项．牛刀小试——小心陷阱1.单项式的系数是       .     2.  单项式的系数分别是          .3.单项式次数是       次.     4.  是       次单项式.5.多项式是      次         项式.（注意：（4）（5）       次单项式.    次     项式，数字要大写）三、应用举例我们每个家庭在装修房子的时候，往往会挂上美丽的窗帘来美化我们的房间，窗帘的选择既要美观大方还有考虑到窗户的透光效果，小红和小兰家的窗帘装饰物分别如图3－3－3①②所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同).    图3－3－3(1)窗户能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)哪个房间采光效果好？(2)上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？四、拓展提升1.如果整式xm－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么m等于(　　)A.3　　　　　　　B．4            C.5　　　  D．62.－axmy2是一个关于x，y的单项式，且系数为4，次数为5，则a＝________，m________.3.当m为何值时，(m－4)x|m|－2y3＋3x2y2是五次二项式？ 五、当堂检测1.下列结论中，正确的是(　　)A. 是单项式                        B.单项式a既没有系数，也没有次数C.单项式－ab2c的系数是－1，次数是4    D.单项式－x2yz2的系数0，次数是42.多项式1＋xy－xy2的次数及最高次项的系数是(　　)A.2，1　　　　　　B．2，－1        C.3，－1       D．5，－1x的2倍与y的平方的的和，用代数式表示为________，它是________(填“单项式”或“多项式”).4.单项式－34a2b5的系数是________，次数是________.5.若多项式是六次四项式，则m＝________．6.是________次       项式，第二项是________，它的系数是________.7．某小区一块长方形绿地的造型如图所示(单位：m)，其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？[答案] [a(a＋b)－πa2－πb2] m2.六、课堂小结1.单项式及相关概念(1)定义：数与字母的________.特别地：单独一个________或一个________也是单项式.(2)系数：单项式中________.(3)次数：________的指数________.     单独的一个非零数的次数是________.2.多项式及相关概念(1)定义：几个单项式的________.(2)项：多项式中的每个________.(3)次数：________的项的次数.3.整式     单项式和________统称整式.七、课后作业1．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（　C 　） A．﹣π，5  B．﹣1，6  C．﹣3π，6  D．﹣3，72．下列说法正确的是（　　B 　）A．整式就是多项式    B．π是单项式   C．x4+2x3是七次二项次   D．是单项式3．在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（　B　） A．3个  　　B．4个 　 　C．5个  　　D．6个4．多项式2x2y﹣是　三 　次　四 　项式，常数项是　 -1　．5．关于x的多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是二次三项式，则a=　4 　，b=　 2　．6．多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是关于x的二次三项式，（1）求a、b的值 ；（2）求a+b的值．解：（1）∵多项式（a﹣4）x3﹣xb+x﹣b是关于x的二次三项式，∴a﹣4=0，b=2，∴a=4，b=2．（2）∵a=4，b=2，∴a+b=4+2=6．7．试一个只含有字母x、y的多项式，且同时满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或﹣1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x、y，但不能含有其他字母．解：此题答案不唯一，如：x3y3﹣x2y4+xy5，﹣x2y4﹣xy﹣xy2．板书设计3.3整式一、单项式　二、多项式三、整式例 练习  教学反思