河北省唐山市路北区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021～2022学年度第二学期学生素质终期评价

八年级数学（人教版）

2022.7

一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列式子中，不属于二次根式的是（    ）

A．   B．    C．    D．

2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（    ）

A．，，     B．，，

C．，，     D．，，

3．一次函数的图象不经过（    ）

A．第一象限   B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限

4．计算的结果，估计在（    ）

A．8与9之间  B．7与8之间  C．6与7之间  D．5与6

5．下列命题错误的是（    ）

A．平行四边形的对角相等     B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．正方形的对角线相等且互相垂直   D．两条对角线相等的平行四边形是矩形

6．的对角线AC与BD相较于O，，若，，则AC长（    ）

A．6    B．10    C．12    D．18

7．函数与的图像相交于点，则（    ）

A．   B．   C．   D．

8．在中，，，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是（    ）

A．5    B．6    C．4    D．4.8

9．如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转90°得到，点B的对应点在边AC上（不与点A，C重合），则的度数为（    ）

A．    B．   C．   D．

10．某学校举行初中生书法大赛，设置了10个获奖名额．结果共有21名选手进入决赛，且决赛得分均不相同．若知道某位选手的决赛得分，要判断它是否获奖，只需知道学生决赛得分的（    ）

A，平均数   B．众数    C．中位数   D．方差

11．平面直角坐标系中，过点的直线l经过一、二、三象限，若点，，都在直线l上，则下列判断正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

12．如图，四边形ABCD是矩形，连接AC．根据尺规作图痕迹，判断直线MN与CB的位置关系（    ）

A．平行    B．相交，夹角30° C．垂直    D．相交，夹角60°

13．如图，两根木条钉成一个角形框架∠AOB，且，cm，将一根橡皮筋两端固定在点A，B处，拉展成线段AB，在平面内，拉动橡皮筋上的一点C，当四边形OACB是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（    ）

A．2cm    B．4cm    C．cm  D．cm

14．如图，中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线、、上，且、之间的距离为1，、之间的距离为3，则AC的长是（    ）

A．4    B．5    C．    D．10

二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．）

15．计算：______．

16．已知函数：，当时，函数值y为______．

17．如果一组数据2、4、x、3、5的众数是4，那么该组数据的平均数是______．

18．如图，以正方形ABCD的一边AD为边向外作等边，则∠ABE的度数是______°．

三、解答题（本题共8道题，满分60分）

19．计算（满分8分）．

（1）；

（2）

20．（满分7分）

已知与x成正比例，且时，．

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象；

（3）直接写出当时，自变量x的取值范围．

21．（满分6分）

如图，在中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M．

（1）尺规作图：作∠BCD的平分线CN，交BD于点F；（基本作图，保留作图痕迹，不写作法，并标明字母）

（2）求证：．

22．（满分6分）

某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；

（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为300件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．

23．（满分7分）

如图，在边长为6的正方形ABCD内作，AE交BC于点E，AF交CD于点F。连接EF，将绕点A顺时针旋转90°得到．

（1）求证：；

（2）若，求BE的长．

24．（满分8分）

如图，在中，，D是AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于F，连接DC、AE．

（1）试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；

（2）若，，求四边形ADCE的面积；

（3）直接写出四边形ADCE为正方形时，应满足的条件．

25．（满分8分）

某车间在3-4月份加工了A，B两种型号的零件，规定每名工人当月只加工一种型号的零件，且每名工人每个月加工A型（或B型）零件的数量相同，该车间加工A，B两种型号零件的人数与加工总量的情况如右下表：

（1）求每名工人每个月加工A型或B型零件的数量各是多少个？

（2）5月份该车间将加工两种零件的总人数增加到80人，且每人的工作效率不变，设加工A型零件的工人有a人，5月份加工总量为w个，求w与a的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，若加工A型零件的数量不得超过B型零件的5倍，且不少于4200个，请直接写出5月份该车间加工零件的数量应控制在什么范围之内．

26．（满分10分）

如图1，在中，，，，D为内部的一动点（不在边上），连接BD，将线段BD绕点D逆时针旋转60°，使点B到达点F的位置；将线段AB绕点B顺时针旋转60°，使点A到达点E的位置，连接AD，CD，AE，AF，BF，EF．

（1）求证：；

（2）①直接写出的最小值；

②当取得最小值时，求证：；

（3）如图2，M，N，P分别是DF，AF，AE的中点，连接MP，NP，在点D运动的过程中，请判断∠MPN的大小是否为定值．若是，直接写出其度数；若不是，请说明理由．

2021~2022学年度第二学期学生素质终期评价

八年级数学参考答案

一、选择题（每小题2分，共28分）

二、填空题：（每小题3分，共12分）

l5．；16．5；17．3.6；18．15．

三、解答题：（共60分）

19．解：（1）原式；

（2）原式．

20．解：（1）∵与x成正比例，∴设，

∵当时，，∴，解得：，

∴，∴函数关系式为：；

（2）当时，，当时，，解得：．

所以，函数图象经过点，．

函数图象略；

（3）由图象得：当时，自变量x的取值范围是：．

21．解：（1）作图略；

（2）∵四边形ABCD为平行四边形，

∴，，，

∵AE平分∠BAD，CN平分∠BCD，∴，，

∴，

∵，∴，

∵，∴（ASA），∴．

22．解：（1）平均数件，

∵最中间的数据为210，∴这组数据的中位数为210件，

∵210是这组数据中出现次数最多的数据，∴众数为210件；

（2）不合理，理由：在15人中有13人销售额达不到320件，定210件较为合理．

23．解：（1）证明：∵将绕点A顺时针旋转90°得到，

∴，∴，，

∵，，∴，

∴，∴，

在和中，，

∴（SAS），∴；

（2）设，则，，

∴，∵，，∴，

∵，∴，

解得，，即．

24．解：（1）∵平行四边形BCED，∴，．

∵D为AB中点，∴，

∴，，

∴四边形ADCE为平行四边形，

又，∴，∴，

故四边形ADCE为菱形；

（2）在中，∵，，∴，

∵D为AB中点，F也为AC的中点，∴，

∴四边形ADCE的面积；

（3）应添加条件．

∵，D为AB中点，∴（三线合一的性质），即．

∵四边形BCED为平行四边形，四边形ADCE为平行四边形，

∴，．

∴四边形ADCE为正方形．

25．解：（1）设该车间每名工人每个月加工A型零件x个或B型零件y个

根据题意得解得

答：该车间每名工人每个月加工A型零件200个或B型零件20个；

（2）若加工A型零件a人，则加工B型零件人

根据题意，得；

（3）根据题意，得，解得

由于a是正整数，∴，且a为正整数，

∵，w随a的增大而增大，

∴当时，（个），

当时，（个）

答：5月份该车间加工零件的数量将控制在5380个至6280个的范围之内．

26．解：（1）∵，∴，

∴，

在与中，，

∴（SAS）；

（2）①∵两点之间，线段最短，即C、D、F、E共线时最小，

∴最小值为CE，

∵，，，

∴，，

∵，∴

②∵，，∴为等边三角形，

即，

∵C、D、F、E共线时最小，∴，

∵，∴，

∴，

∴；

（3）∠MPN的大小是为定值，．