山东省滨州市滨城区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2021~2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题（A）

温馨提示：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分120分。考试用时120分钟。

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。

3.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分，满分36分.

1.下列根式中，是最简二次根式的是（    ）

A. B. C. D.

2.下列各组数中，能构成直角三角形的是（    ）

A.1，1，2 B.15，21，25 C.7，24，25 D.6，12，13

3.如图，四边形为平行四边形，作的平分线，交边于点E，若，则的度数为（    ）

A.45° B.60° C.80° D.120°

4.如图是自动测温仪记录的图象，它反映了某市春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.下列从图象中得到的信息错误的是（    ）

A.4点时气温达最低  B.14点到24点之间气温持续下降

C.0点到14点之间气温持续上升 D.14点时气温达最高是8C

5.实数a、b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

6.如图，点O为菱形的对角线的交点，，，若，，则线段的长为（    ）

A.5 B. C.3 D.6

7.如图，点Ａ表示的数为x，则的值为（    ）

A. B. C. D.

8.如图，已知四边形，下列说法中正确的是（    ）

A.若，，则四边形是矩形

B.若，，则四边形是菱形

C.若，则四边形正方形

D.若，，则四边形是平行四边形

9.一次函数的图象不经过（    ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

10.如图，中，，垂足为D，E为边的中点，，，，则的度数为（    ）

A.15° B.22.5° C.30° D.45°

11.我们知道，若.则有或.如图，直线与分别交x轴于点、，则不等式的解集是（    ）

A. B. C. D.或

12.如图，正方形中，，点E在边上，，将沿对折至，延长交边于点G，连接、，给出以下结论：①；②；③；④S；⑤.其中正确结论的个数是（    ）

A.5 B.4 C.3 D.2

第Ⅱ卷（非选择题  共84分）

二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________.

14.某校拟招聘一批优秀教师，某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85分、90分，然后再按笔试、试讲、面试的占比为2∶2∶1计算选手的综合成绩，则该名教师的综合成绩为__________分.

15.一个三角形两条边长为3和4，当第三条边长为__________时，此三角形为直角三角形.

16.如图，直线l经过正方形的顶点A，分别过点B、D作于点E，于点F，若，，则的长为__________.

17.如图，在中，，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的取值范围是___________.

18.如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且.在平面直角坐标系内存在点C，使得以A，B，M，C为顶点的四边形是平行四边形，则点C的坐标为____________.

三.解答题：（本大题共6个小题，满分60分.解答时请写出必要的演推过程.

19.（10分）计算：

（1） （2）

20.（8分）为迎接建党一百周年，学校组织了六次党史知识测试，甲、乙两名同学部分成绩如图所示，已知甲、乙两名同学六次成绩的平均数相等.

（1）计算甲同学成绩的平均数，直接写出乙同学第六次成绩；

（2）甲同学成绩的中位数和众数分别为________和________，乙同学成绩的中位数和众数分别为________和_________；

（3）若乙同学成绩的方差为，请计算甲同学成绩的方差，并比较哪个同学的成绩较稳定？

21.（10分）如图，在四边形中，，，对角线、交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接.

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，求菱形的面积.

22.（10分）已知函数的图像与x、y轴分别交与A，B两点，的图像与x、y轴分别交与C，D两点，两直线相交于点E.求下列问题：

（1）根据题意画出图像的草图；

（2）求点E的坐标；

（3）求四边形的面积.

23.（10分）冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物.将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销.小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售，两款玩偶的进货价和销售价如表：

（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个？

（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半.小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？

24.（12分）如图，直线：与x轴交于点D，直线：与x轴交于点A，且经过定点，直线与交于点.

（1）填空：__________；___________；___________；

（2）在x轴上是否存在一点E，使的周长最短？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由.

（3）若动点P在射线上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接，设点P的运动时间为t秒.是否存在t的值，使和的面积比为1∶3？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

2021~2022学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题（A）

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

二、填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13. 14.88.8 15.或5 16.9

17. 18.或或

三、解答题（共6小题，满分60分）

19.计算（每题5分）

（1）原式 （2）原式

20.解：（1）甲同学成绩的平均数：，··············································1分

∵甲、乙两名同学六次成绩的平均数相等，

∴乙同学第六次成绩是：；······················································2分

（2）把甲同学的成绩从小到大排列为60，65，75，75，80，95，

中位数是，···································································3分

∵75出现了2次，出现的次数最多，

∴甲同学的众数是75，··························································4分

把乙同学的成绩从小到大排列为70，70，70，75，80，85，

中位数是，···································································5分

∵70出现了3次，出现的次数最多，

∴乙同学的众数是70.···························································6分

（3）.

∵甲、乙两名同学六次成绩的平均数相等，

∴乙同学的成绩较稳定.·························································8分

21.（1）证明：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴四边形是平行四边形，························································3分

∵，

∴平行四边形是菱形；··························································5分

（2）解：∵四边形是菱形，

∴，，，

∴，

∵，

∴，

∴，········································································8分

∴，

在中，，

∴，

∴，········································································9分

·.········································································10分

22.（1）

···········································································2分

（2）由题意知，得

所以点E的坐标································································5分

（3）

，当时，，∴点D的坐标；

，当时，，∴点B的坐标；

，当时，，∴点A的坐标；·······················································8分

，，········································································9分

..··········································································10分

23.解：（1）设购进A款玩偶x个，则购进B款玩偶个，

由题意可得：，·······························································3分

解得.

∴，········································································4分

答：购进A款玩偶20个，则购进B款玩偶10个；········································5分

（2）设购进A款玩偶a个，则购进B款玩偶个，利润为w元，

由题意可得：，·······························································7分

∴w随a的增大而增大，

∵网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半，

∴，

解得，······································································8分

∴当时，w取得最大值，此时，，··················································9分

答：购进A款玩偶10个，购进B款玩偶20个时才能获得最大利润，最大利润是180元.············10分

24.解：（1）∵直线：与x轴交于点A，且经过定点，

∴，

∴，

∴直线：，

∵直线：经过点，

∴，

∴，

把代入，得到.

∴，，.

故答案为：，4，2；····························································3分

（2）作点C关于x轴的对称点C，连接交x轴于E，连接，则的周长最小.

∵，，

∴直线的解析式为，····························································5分

令，得到，

∴，········································································6分

∴存在一点E，使的周长最短，；··················································7分

（3）∵点P在射线上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，直线：，

∴，

∵，过点C作，交x轴于点M，在中，根据勾股定理，得

∴，········································································8分

∵点P的运动时间为t秒.

∴，

分两种情况：①点P在线段上，

∵和的面积比为1∶3，

∴，

∴，

∴，

∴；·······································································10分

②点P在线段的延长线上，

∵和的面积比为1∶3，

∴，

∴，

∴，

∴.

综上：存在t的值，使和的面积比为1∶3，t的值为或.···································12分