小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）单元测试课后复习题

人教版六年级数学下册《5.数学广角-鸽巢问题》-单元测试6

一、单选题(总分：36分本大题共12小题，共36分)

1.(本题3分)16个小朋友中，至少（　　）小朋友在同一个月过生日．

A.4个
B.2个
C.3个

2.(本题3分)某地2016年有新生婴儿368名，他们中至少有(    )是同一天出生的。

A.2名
B.3名
C.4名
D.10名

3.(本题3分)一个布袋里有4种不同颜色的球，每种各有50个，如果闭上眼睛取球，至少取出（　　）个球才能保证其中有5个颜色相同．

A.4
B.5
C.17

4.(本题3分)任意5个自然数的和是偶数，则至少有（　　）个数是偶数．

A.1
B.2
C.3
D.4

5.(本题3分)小明参加飞镖比赛，投了10镖，成绩是91环，小明至少有一镖不低于（　　）环．

A.8
B.9
C.10

6.(本题3分)在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球各4个，至少要摸出（　　）个球才能保证摸到两个同颜色的球．

A.2
B.3
C.4
D.5

7.(本题3分)把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（　　）个苹果．

A.5
B.6
C.7

8.(本题3分)13个小朋友中，至少有（　　）小朋友在同一个月过生日．

A.2个
B.1个
C.11个
D.7个

9.(本题3分)有红、黄、蓝三种颜色的球，如果要保证摸出2个相同颜色的球，至少要摸出（　　）个球．

A.2
B.3
C.4
D.5

10.(本题3分)有12张扑克牌打乱后反扣在桌面上，其中有5张是红桃，7张黑桃，至少要摸出（　　）张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃．

A.5
B.7
C.8

11.(本题3分)9只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进（　　）白鸽．

A.2只
B.3只
C.4只
D.5只

12.(本题3分)有红黄蓝三色球各9个，要保证拿出的球有3个颜色相同，至少要拿（　　）个球．

A.4
B.7
C.19

二、填空题(总分：15分本大题共5小题，共15分)

13.(本题3分)一个不透明的盒子里装了红、黑、白三种颜色的玻璃球各2个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，至少应取出4个．____．（判断对错）

14.(本题3分)把7本书放进2个抽屉中，总有一个抽屉至少放进____本书．

15.(本题3分)7只鸽子关进4个鸽舍，那么有一个鸽舍至少关进____只鸽子．

16.(本题3分)城关小学有367人在同一年出生，其中至少有____人是在同一天出生的．

17.(本题3分)6只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上____只鸽子．
7只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上____只鸽子．
8只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上____只鸽子．

三、解答题(总分：49分本大题共7小题，共49分)

18.(本题7分)从1，2，3，…，30这30个自然数中，至少要取出____个不同的数，才能保证其中一定有一个数是5的倍数．

19.(本题7分)体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人随意拿2个球，至少有多少名同学所拿的球的种类是一致的？

20.(本题7分)六（1）班有38位同学，刘老师至少要拿几本书随意分给大家，才能保证至少有1名同学得到2本或2本以上的书？

21.(本题7分)有三张数字卡片，分别写着1，2，3，同学们任意选取两张组成一个两位数．至少要几名同学参与才能保证其中有两人的卡片所组成的两位数相同？

22.(本题7分)笔筒里有3支红笔和2支黑笔，如果蒙上眼睛摸一次，至少拿出几支笔才能保证有1支红笔？

23.(本题7分)学校图书馆有4类图书，规定每个同学最多可以借2本书，在借书的85名同学中，可以保证至少几人所借书的类型完全一样？

24.(本题7分)要拿出25个苹果，最多从几个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果．

人教版六年级数学下册《5.数学广角-鸽巢问题》-单元测试6

参考答案与试题解析

1.【答案】：B;

【解析】：解：16÷12=1（个）…4（个）
1+1=2（个）
答：至少有2个小朋友在同一个月过生日．
故选：B．

2.【答案】：A;

【解析】：2016年有366天，368÷366=1……2
所以至少有2名婴儿是同一天出生的
故选A。

3.【答案】：C;

【解析】：解：（5-1）×4+1，
=16+1，
=17（个）；
答：最少取出17个球，才能保证其中一定有5个球的颜色一样．
故选：C．

4.【答案】：A;

【解析】：解：根据数和的奇偶性可知，
任意5个自然数的和是偶数，则这五个自然数中如果有奇数的话，
奇数的个数必须是偶数个，即4个或2个，因此这5个自然数中至少有1个偶数．
故选：A．

5.【答案】：C;

【解析】：解：根据分析可得，
91÷10=9（环）…1（环），
9+1=10（环）；
答：小明至少有一镖不低于10环．
故选：C．

6.【答案】：B;

【解析】：解：2+1=3（个）；
答：至少要摸出3个球才能保证摸到两个同颜色的球；
故选：B．

7.【答案】：C;

【解析】：解：56÷9=6（个）…2（个）
6+1=7（个）
答：有一个袋子至少装7个苹果．
故选：C．

8.【答案】：A;

【解析】：解：13÷12=1（个）…1（个）
1+1=2（个）
答：至少有2个小朋友在同一个月过生日．
故选：A．

9.【答案】：C;

【解析】：解：3+1=4（个）．
即至少要摸出4个球就能保证摸出的球中有两个相同颜色的球．
故选：C．

10.【答案】：C;

【解析】：解：根据题干分析可得：7+1=8（张）
答：至少要摸出8张扑克牌，才能保证一定能摸到红桃．
故选：C．

11.【答案】：B;

【解析】：解：9÷4=2（个）…1（只），
2+1=3（只）；
答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽．
故选：B．

12.【答案】：B;

【解析】：解：2×3+1=7（个）；
答：至少要拿出7个球才能保证有3个球的颜色相同．
故选：B．

13.【答案】：x;

【解析】：解：2×2+1=5（个）；
答：要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出5个．
所以原题错误．
故答案为：×．

14.【答案】：4;

【解析】：解：7÷2=3（本）…1（本），
3+1=4（本）．
答：总有一个抽屉至少会放进4本书；
故答案为：4．

15.【答案】：2;

【解析】：解：7÷4=1（只）…1（只），
1+1=2（只）．
答：总有一个鸽舍至少飞进2只鸽子．
故答案为：2．

16.【答案】：2;

【解析】：解：367÷366=1（人）…1（人）
1+1=2（人）
答：至少有2人是同一天出生的．
故答案为：2．

17.【答案】：2;3;3;

【解析】：解：（1）6÷3=2（只）；
答：6只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上2只鸽子．
（2）7÷3=2（只）…1（只），
2+1=3（只）；
答：7只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上3只鸽子．
（3）8÷3=2（只）…2（只），
2+1=3（只）；
答：8只鸽子飞回3个鸽舍总有一个鸽舍至少要住上3只鸽子．
故答案为：2，3，3．

18.【答案】：解：1，2…30中共有5、10、15、20、25、30这6个数是5的倍数，取出24个不能保证有一个为5的倍数．
24+1=25（个），
所以取出25个不同的数字，才能保证其中一定有一个数是5的倍数，
故答案为：25．;

【解析】：首先找到1，2…30中是5的倍数的数字有6个，从而得到不是5的倍数的数字的个数是30-6=24个，加上1即可得到答案．

19.【答案】：解：拿球的配组方式有以下6种：{足，足}，{排，排}，{篮，篮}；{足，排}，{足，篮}，{排，篮}，
50÷6=8（名）…2（个）．
8+1=9（名）．
答：至少有9名同学所拿的球种类是一致的．;

【解析】：根据抽屉问题的解答步骤：可先找抽屉．由题意可知，拿球的配组方式有以下6种：{足，足}，{排，排}，{篮，篮}；{足，排}，{足，篮}，{排，篮}．把这6种配组方式看作9个抽屉．因为50÷6=8…2，所以至少有8+1=9（名）同学所拿的球的种类是完全一样的．

20.【答案】：解：根据题干分析可得：38+1=39（本），
答：至少要拿39本书随意分给大家，才能保证至少有1名同学得到2本或2本以上的书．;

【解析】：把38个同学看做38个抽屉，要保证至少有1个学生拿到2本或2本以上的书，则书的数量应该是比学生数多1，即38+1=39本，据此即可解答．

21.【答案】：解：3×2+1
=6+1
=7（人）
答：至少要7名同学参与才能保证其中有两人的卡片所组成的两位数相同．;

【解析】：如果是个位数有两种选择，十位数有三种选择，因此共有3×2=6种，要想保证其中有两人的卡片所组成的两位数相同，必须再有一人，因此，是6+1=7（人），

22.【答案】：解：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只铅笔看做是5个元素，
考虑最差情况：摸出2支全是黑笔，那么再任意摸出一支就是红笔，
2+1=3（支），
答：一次必须摸出3支铅笔才能保证至少有一支红笔．;

【解析】：把红笔和黑笔看做是两个抽屉，5只笔看做是5个元素，根据抽屉原理解决问题．

23.【答案】：解：借书情况：（不借）（甲）、（乙）、（丙）、（丁），（甲甲）、（乙乙）、（丙丙）、（丁丁），（甲，乙），（甲，丙）（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），共有15种情况，15种情况，构造15个抽屉，
85÷15=5（人）…10人
5+1=6（人）
答：可以保证至少6人所借书的类型完全一样．;

【解析】：4类图书分别看做是甲乙丙丁：借书情况：（不借）、（甲）、（乙）、（丙）、（丁），（甲甲）、（乙乙）、（丙丙）、（丁丁），（甲，乙），（甲，丙）（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁），共有15种情况，这里可以把这15个情况看做15个抽屉，考虑最差情况，每个抽屉平均85÷15=5人…剩下10人，由此即可利用抽屉原理解决问题．

24.【答案】：解：（25-1）÷（7-1），
=24÷6，
=4（个）．
答：最多从4个抽屉中拿，才能保证从其中一个抽屉里至少拿了7个苹果．;

【解析】：根据抽屉问题中的最差情况就是每个抽屉中平均分7-1=6个，只要25里面有剩下的苹果，不论放到哪一个抽屉中都能拿到7个．据此解答．