2021学年二 用字母表示数教案

用字母表示数量关系和公式

[教学内容]《义务教育教科书・数学（四年级下册）》12～13页。

[教学目标]

1、结合具体情境探索用字母表示路程、时间、速度之间的关系以及长方形、正方形的周长和面积的计算公式。

2、会用字母表示数量关系和计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值，并能利用其解决简单的实际问题。掌握用字母表示数的简写规则。

3、在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，发展学生的抽象概括能力，建立初步的代数思想，感受用数学语言表达的简洁性。

[教学重点]会用字母表示数量关系与计算公式，能正确的将字母的取值代入式中进行求值。

[数学难点]理解用字母表示数量关系与计算公式，掌握用字母表示数的简写规则。

［教具准备］多媒体课件。

［学具准备］答题纸。

[教学过程]

一、创设情境，导入新课

教师谈话引入：同学们你们喜欢体育运动吗？就在去年,我们银川举行了一场非常隆重的体育赛事,跟老师一起去看看吧。（出示马拉松比赛视频）

师：在这场比赛中,有一位老者给我留下了深刻的印象,他就是74岁的顾大爷。他的这种挑战自我,永不放弃的马拉松精神正是我们学习需要的。让我们跟随顾大爷,来一场数学马拉松吧。

［设计意图］马拉松作为一项体育项日，适当的加以介绍，既增加学生的课外知识，又激发学生参与学习的热情，以积极的心态投入到数学学习中组织探究，解决问题。

二、自主学习，合作探究

(一)教学用字母表示数量关系

1.观察发现，提出问题

 (1)观察情境图，从图中你知道了哪些信息?你能提出什么数学问题?

学生交流自己发现的信息，并提出数学回题、解答。

预设1：顾大爷2小时跑了多少千米？     9×2=18(千米)

预设2：顾大爷3小时跑了多少千米？     9×3=27(千米)

预设3：顾大爷5小时跑了多少千米？     9×5=45(千米)

引导学生说出路程=速度×时间

师:怎样用一个式子表示表示出顾大爷的速度、时间和路程之间的关系?请试着写一写，用自己喜欢的方式把这个数量关系表示出来。

(2)自主学习，完成研究记录单(一)第1题，组内交流。

小组合作要求（一）：

①用自己喜欢的式子表示出汽车行驶的速度、时间和格程之间的数量关系。

②先独立思考，然后小组内交流。

③小组内成员汇报讨论结果。

学生分组讨论、教师巡视。（教师深入小组指导学习）

小组展示，交流汇报，归纳总结出用字母表示数量关系更加简便。

[设计意图]通过学生独立思考、小合作、集体交流等活动，学生有足够的思维时间和空间“思”数学，“议”数学。

(3)完成研究记录单(一)第2题:用s、v和t表示速度、时间、路程的关系。

师:在数学上，通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。请大家用这三个字母写一写速速、时间和路程之间的关系。

预设：s=v×t    或 v×t=s

比较一下：速度×时间=路程   s=v×t

这两个式子，你喜欢哪一个式子？为什么？（用字母表示数量关系更简捷、方便）

师：关于路程、速度、时间的关系，还有不同的想法吗？如果已知s和v怎样求t? 已知s和t怎样求v?

预设：①由时间=路程÷速度可知t=s÷v 

②由速度=路程÷时间可知 v= s÷t

（4）学生独立完成探究单（一）第3题，交流汇报

如果t=4小时，顾大爷跑了多少千米？你能把t=4代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？学生独立完成，指名学生板演，评价。

s=v×t

 =9×4

 =36（强调不写单位）

答：顾大爷4小时跑了36千米。

根据刚才的解答，说一说应用公式求值的步骤是怎样的？

［设计意图］教师先不要把教材中的符号强加给学生，让学生在充分表达自己想法的基础上逐步引导用约定俗成的字母表示这一数量关系，通过对字母表达与文字表达的比较，让学生体会用母表示数量关系的简洁性和准确性,并对字母式加以拓展，提高学生对数量关系的理解。

2.自主练习，巩固应用

师：跑了一会，顾大爷感觉肚子有些饿了，他来到了补给站。（出示课本14页第二题）

已知香蕉每千克a元，填写下表。

如果用y表示总价，a表示单价，b表示数量。它们之间有什么关系?

先独立思考，完成表格，再组内交流。

小组合作要求（二）：

（1）观察表格，找出总价、数量和单价之间的数量关系。

（2）求出未知量。

（3）组内交流，展示汇报。

引导学生得出：总价=单价×数量   y=a×b

［设计意图］通过提供以香蕉为素材的填空题，加深学生对用字母表示数量关系中总价、单价、数量三个量之间的数量关系的理解。

（二）  用字母表示公式

1.自主学习，完成研究任务（二）

师：让我们跟随运动员的脚步，看看这会运动员到哪里了？（出示花博园图片）虽然已经气喘吁吁，但争奇斗艳的花朵引起了他的注意，他看到了什么呢？（出示长方形和正方形花圃的图片）

大家还记得正方形和长方形的周长和面积计算方法吗？指名学生说。 师：如果a表示正方形的边长，a和b分别表示长方形的长和宽，C表示周长，S表示面积，你能写出正方形和长方形的周长和面积公式吗？

学生独立试着写一写，完成研究记录单(二)，然后组内交流。

2.交流汇报，感悟符号思想

学生交流：正方形的周长面积公式，长方形的周长面积公式（出示课件）。 正方形和长方形的周长和面积公式还有更简便的写法？想了解吗？

3.视频学习：含义字母的式子的简写

4.学生交流正方形、长方形的周长和面积公式的简写

师：你能写出正方形和长方形周长、面积公式的简写吗？ 学生完善，指明板演。

 [设计意图］长方形正方形的周长和面积公式的文字叙述，学生已经学过，在明确了长、宽、周长、面积的表示符号后，放手让学生动手，借助已有的知识经验，抽象出字母表达的形式，完成用字母表示计算公式的教学。

三、巩固应用，拓展提高

1.连一连。完成教材14页第5题。

2.填空。

摩天轮成人门票每张S元，儿童门票的价钱是成人的一半，买一张儿童门票（      ）元。我看见有2位成人参加，要门票费（          ）元；有3位小朋友参加，要门票费（        ）元，一共要门票费（       ）元。

3.游乐场。

足球场的周长是___________ ，足球场的周长是___________；

体操场的周长是___________，体操场的面积是___________；

两个运动场的周长一共是_____________________，面积

一共是_________________

师：请观察黑板，左边我们学习了用字母表示数量关系，右边我们学习了用字母表示长方形和正方形的周长面积公式。板书课题：用字母表示数量关系和公式。

四、知识梳理，总结收获

今天这节课我们一起探索了什么内容？你有哪些收获？评价一下小伙伴在课堂上的表现吧。

结束语：同学们，我们的学习就像跑马拉松一样，贵在坚持。伟大的科学家爱因斯坦曾分享过一个成功的秘诀：A=X+Y+Z。A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话，希望同学们在不久的将来，都能遇见成功的自己！

[板书设计]

用字母表示数量关系和公式

  路程=速度×时间            正方形：

   s  =  v  × t             s=a×a=

   v  =  s  ÷ t             c=a×4=4a

   t  =  s  ÷ v               读作：a的平方。

总价=单价×数量            长方形：

 y  =  a  × b              s=a×b=ab

a  =  y  ÷ b              c=(a+b) ×2

b  =  y  ÷ a               =2（a+b)