山东省烟台龙口市（五四制）2021-2022学年六年级下学期末考试数学试题（含答案）

2021—2022学年第二学期期末阶段性测试

六年级数学试题

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分）每小题有且只有一个正确答案，请把正确答案的字母代号涂在答题卡上

1.下列计算正确的是

A.（a2）3=a5 B. a2÷a=1C.（3a）2=9aD. a•a2=a3

2.下列调查中，适合用抽样调查的是

A.调查一批防疫口罩的质量情况 B.对乘坐高铁的乘客进行安检 

C.对新研发导弹的零部件进行检查 D.防疫期间对进入校园的人员进行体温检测

3.冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒，新型冠状病毒的半径约是0.000000045米，将0.000000045用科学记数法表示为

A. 4.5×108 B. 45×10﹣7 C. 4.5×10﹣8 D. 0.45×10﹣9

4.如图，已知直线a∥b，直线a、b被直线c所截，

若∠1=58°，则∠2的度数为

A. 132° B. 122° 

C. 58° D. 22°

5.如图，点O在直线ED上，∠AOB=∠COD=90°，

下列说法错误的是

A.∠AOE=∠BODB.∠AOE和∠AOC互余 

C.∠AOC=∠BODD.∠AOC和∠BOE互补

6.如果a=（-10）0，b=（-0.1）-1，c=（-）-2，那么a、b、c的大小关系为

A.a＞b＞c B.c＞a＞b C.a＞c＞b D.c＞b＞a

7.钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为

A. 60° B. 70° C. 80° D. 85°

8.某学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：

下列说法不正确的是

A.当h=60cm时，t=1.71s B.随着h逐渐升高，t逐渐变小 

C.h每增加10cm，t减小1.23s D.随着h逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快

9.计算（a-b）（a+b）（a2+b2）（a4-b4）的结果是

A.a8-2a4b4+b8B.a8+2a4b4+b8 C.a8+b8 D.a8-b8

10.当今，大数据、云计算、人工智能等互联网新技术正在全方位改写中国社会.习近平总书记倡导的构建网络空间命运共同体的“五点主张”，已成为国际社会的广泛共识．而5G应用将是推动互联网这个“最大变量”变成“最大增量”的新引擎，5G的出现将改变中国的经济格局.据预测，2020年到2030年中国5G直接经济产出和间接经济产出的情况如图所示，根据图提供的信息，下列推断不合理的是

A.2020年到2030年，5G直接经济产出和5G间接经济产出都是逐年增长 

B.2023年到2024年与2028年到2029年5G间接经济产出的增长率相同 

C.2027年5G间接经济产出比5G直接经济产出多3.4万亿 

D.2028年5G直接经济产出为2020年5G直接经济产出的9倍

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

11.如图，把一副三角板相等的两边重合摆放在一起，

∠A=90°，∠B=60°，则∠AOB=　　度．

12.若n是正整数，且x2n=6，则（2x3n）3÷（6x5n）

=　　．

13.若m，n为常数，等式（x+2）（x-1）=x2+mx+n恒成立，则mn的值为.

14.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠BOD=30°，

OE⊥CD，则∠AOE的度数为. 

15.某同学带100元钱去买书，已知每册定价8.2元，

买书后余下的钱y元和买的册数x之间的关系式是

. 

16.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了(a+b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右表称为“杨辉三角”.

（a+b）0=1，它只有一项，系数为1；

（a+b）1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；

（a+b）2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；

（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；…

根据以上规律，（a+b）6展开式各项系数的和等于　　．

三、解答题（本大题共10个小题，满分69分）

17.（本题满分6分）

计算：（1）（x2y+2x3y-3x2y4）÷x2y      

（2）（2x+y）2-（2x+y）（2x-y）

18.（本题满分6分）

已知关于x的多项式A，当A-（x-2）2=x（x+7）时，完成下列各题：

（1）求多项式A；

（2）若x2+x+1=0，求多项式A的值．

19.（本题满分6分）

为进一步提高课后服务质量，将“双减”政策落地，某校利用课外活动时间开设了“厨艺、园艺、电工、木工、编织”五大类劳动课程．为了解六年级学生对每类课程的选择情况，随机抽取了六年级若干名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中，m的值为　　；“编织”所对应的圆心角的度数为　　；

（4）该校六年级共有1000名学生，请估计该校六年级学生选择“电工”劳动课的人数．

20.（本题满分6分）

如图，在方格纸中，点C在直线AB外．

（1）请作直线BC，则直线AB与直线BC的位置关系为　　；

（2）过点C，作直线CD∥AB.

21.（本题满分6分）

如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN=5：4，点P是MN的中点，PC=2cm，  求MN的长.

22.（本题满分6分）

如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD=∠COD，∠BOD=15°.

（1）求∠COD；

（2）求∠AOC．

23.（本题满分6分）

用尺规作一个角等于已知角．（不写作法，保留作图痕迹）

已知：∠AOB．
求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB．

24.（本题满分8分）

如图，已知∠DEB=100°，∠BAC=80°．

（1）判断DF与AC的位置关系，并说明理由；

（2）若∠ADF=∠C，∠DAC=120°，求∠B的度数.

25.（本题满分8分）

如图1是一个长为4a，宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成如图2的正方形．根据图2解决以下问题：

（1）求阴影正方形的面积；

（2）请直接写出（a+b）2，（b-a）2，ab之间的等量关系　　；

（3）若a-b=-4，ab=21，求图2中大正方形的边长.

26.（本题满分11分）

甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止.甲、乙两人间的距离为s（千米）与甲行驶的时间为t（小时）之间的关系如图所示．

（1）以下是点M、点N、点P所代表的实际意义，请将M、N、P填入对应的横线上．

①甲到达终点　 　．

②甲乙两人相遇　 　．

③乙到达终点　 　．

（2）AB两地之间的路程为　    　千米；

（3）求甲、乙各自的速度；

（4）甲出发几小时后，甲、乙两人相距180千米.

2021-2022学年第二学期期末阶段性测试

六年级数学参考答案及评分意见

一、书写与卷面（3分）

评分标准：分别赋分3，2，1，0.

二、选择题（每小题3分，共30分）

三、填空题（每小题3分，共18分）

11.75，12.48，13.1， 14.60°，15.y=100-8.2x，16．64.

四、解答题（17-23题每题6分，24-25题每题8分，26题11分，共69分）

17.（1）原式=x2y÷x2y+2x3y÷x2y-3x2y4÷x2y………………………………………………1分

=1+2x-3y3.……………………………………………………………………………………3分

（2）解：原式=4x2+4xy+y2-4x2+y2……………………………………………………………2分

=4xy+2y2.………………………………………………………………………………………3分

18.解：（1）根据题意，整理得A=（x-2）2+x（x+7）=x2-4x+4+x2+7x=2x2+3x+4；……3分

（2）因为x2+x+1=0，所以2x2+3x=-2，所以A=-2+4=2，

则多项式A的值为2.…………………………………………………………………………6分19.解：（1）本次随机调查的学生人数为18÷30%=60（名）；…………………………1分

（2）“电工”的人数为60-15-18-6-12=9（人），补全条形统计图如图所示：………3分

（3）15÷60×100%=25%，即m=25，

“编织”所对应的圆心角的度数为360°×=72°；…………………………………5分

（4）1000×=150（人），

答：该校六年级1000名学生中选择“电工”劳动课的大约有150人.………………6分

20.解：（1）如图，直线BC即为所求，AB⊥BC. …………3分

（2）如图，直线CD即为所求.………………………………6分

21.解：因为MC：CN=5：4，

所以设MC=5xcm，CN=4xcm，

所以MN=MC+CN=5x+4x=9x（cm）.…………………………1分

因为点P是MN的中点，

所以PN=MN=xcm.………………………………………………………………………2分

因为PC=PN-CN，

所以x-4x=2，………………………………………………………………………………4分

解得x=4（cm），……………………………………………………………………………5分

所以MN=9×4=36（cm）.……………………………………………………………………6分

22.解：（1）因为∠BOD=∠COD，∠BOD=15°，

所以∠COD=3∠BOD=3×15°=45°；………………………………………………………2分

（2）因为∠BOC=∠COD-∠BOD=45°-15°=30°，……………………………………4分

因为OC是∠AOB的平分线，

所以∠AOC=∠BOC=30°.……………………………………………………………………6分

23.解：如图，…………5分

∠A'O'B'就是所求作的角.……………………………………………………………………6分

24.解：（1）DF∥AC.………………………………………………………………………1分

理由：因为∠DEB=100°，

所以∠AEF=∠DEB=100°.……………………………………………………………………2分

因为∠BAC=80°，

所以∠AEF+∠BAC=180°，…………………………………………………………………3分

所以DF∥AC；…………………………………………………………………………………4分

（2）因为DF∥AC，

所以∠BFD=∠C.………………………………………………………………………………5分

因为∠ADF=∠C，

所以∠BFD=∠ADF，

所以AD∥BC，

所以∠B=∠BAD.………………………………………………………………………………7分

因为∠DAC=120°，∠BAC=80°，

所以∠BAD=∠DAC-∠BAC=120°-80°=40°，

所以∠B=40°.………………………………………………………………………………8分

25.解：（1）（a+b）2-4ab=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2；…………………………………2分

（2）（b-a）2=（a+b）2-4ab；………………………………………………………………4分

（3）因为a-b=-4，

所以（a-b）2=16，……………………………………………………………………………5分

所以（a+b）2-4ab=16，

所以（a+b）2=16+84=100，……………………………………………………………………7分

所以a+b=10.

即图2中大正方形的边长为10.………………………………………………………………8分

26.解：（1）①P；②M；③N；………………………………………………………………3分

（2）240；………………………………………………………………………………………5分

（3）甲的速度是240÷6=40（千米/时），

乙的速度是240÷3=80（千米/时）；……………………………………………………7分

（4）相遇之前：（240-180）÷（40+80）=（小时）；………………………………9分

相遇之后：3+（180-120）÷40=（小时）.

故甲出发或小时后，甲、乙两人相距180千米.………………………………………11分